Какая температура в камере

@kit342 · Регистрация: 27.01.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача.

Градусник имеет постоянную времени инерции τ = 100 секунд. Его поместили в камеру с неизвестной температурой. Через некоторое время показание градусника было +50°С , а ещё через 3 минуты +65°С. Какая температура в камере ?

@zvm2 · 28.01.2021, 12:47

Разница между температурой камеры и температурой градусника убывает по экспоненциальному закону:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T_{kam}-T_{gr}(t)=Ae^{-\frac{t}{\tau }}$ .
У нас есть две точки данного графика:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T_{kam}-50=Ae^{-\frac{0}{\tau }} \\<br /> T_{kam}-65=Ae^{-\frac{180}{\tau }}$
Из этих двух уравнений легко находится температура камеры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T_{kam} = \frac{65e^{\frac{180}{\tau}}-50}{e^{\frac{180}{\tau}}-1}=+68$ °С .

@kit342 · 28.01.2021, 15:52 **[ТС]**

Спасибо большое!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@kit342 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2021 Сообщений: 5

	Какая температура в камере 27.01.2021, 01:32. Показов 1817. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Задача. Градусник имеет постоянную времени инерции τ = 100 секунд. Его поместили в камеру с неизвестной температурой. Через некоторое время показание градусника было +50°С , а ещё через 3 минуты +65°С. Какая температура в камере ? 0

@zvm2 1624 / 842 / 231 Регистрация: 10.05.2020 Сообщений: 2,634
	28.01.2021, 12:47
	Сообщение было отмечено kit342 как решение Решение Разница между температурой камеры и температурой градусника убывает по экспоненциальному закону: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T_{kam}-T_{gr}(t)=Ae^{-\frac{t}{\tau }}$ . У нас есть две точки данного графика: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T_{kam}-50=Ae^{-\frac{0}{\tau }} \\<br /> T_{kam}-65=Ae^{-\frac{180}{\tau }}$ Из этих двух уравнений легко находится температура камеры: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?T_{kam} = \frac{65e^{\frac{180}{\tau}}-50}{e^{\frac{180}{\tau}}-1}=+68$ °С . 1

@kit342 0 / 0 / 0 Регистрация: 27.01.2021 Сообщений: 5
	28.01.2021, 15:52 [ТС]
	Спасибо большое! 0

Какая температура в камере

Решение