вычислить скорости за которое тело достигнет цели

Здравствуйте, никак не могу собрать мысли в кучу чтобы решить задачу..

Итак задача, некие 2 неизвестных чего-то двигают точку по голубой траектории, смотри вложение,
эти 2 неизвестных чуда стартуют с точки (0;0) с известным ускорением, но с разными скоростями Vx и Vy, приближаясь к конечной точке, эти 2 чуда снова с известным ускорением(торможением) тормозят, и в точке (sx, sy) останавливаются, так же известны расстояния которые нужно проехать xf и yf... необходимо узнать с какой скоростью им обоим нужно передвигаться, чтобы потом прибыть одновременно в точку (sx, sy) ...

и вот еще, что дано, одна из скоростей дана, нет разницы какая

вот уже голову поломал себе и не могу решить
без ускорения задача до ужаса просто решилась у меня.. просто скорость разложил на синус и/или косинус в зависимости какая из скоростей дана.. хотя даже не через синус с косинусом решил.. решил через линейную функцию... ну разницы в общем нет как.. но когда ускорение пришло в роль..

тут не знаю куда прилепить и как еще правильно прилепить кусок в котором тело движется при ускорении, ведь в этот момент преодолевается расстояние какое-то за какое-то время перед тем как двигаться с постоянной скоростью после ускорения..

исписал уже 3 листа мелким шрифтом, что делал.. но все равно не могу никак войти в колею ..
по идее, если у нас оба ускорения равны, то ими можно пренебречь, так? так как они сократятся все равно

если высчитать расстояние в котором происходит ускорение/торможение, отнять от общего, получится отрезок в котором скорость постоянная.. но вот сам сижу и себя спрашиваю.. что оно мне даст? наверно ничего в этом направлении.. я вышел в результате на скорость, а скорость мне была эта уже дана.. мне надо решить другую скорость vy, начинаю решать так же как описал выше.. но тут ...

если высчитать так же длины в котором у меня происходит ускорение так же отнять от общей длины.. вырешать скорость.. а как ее вырешать? дано ведь только ускорение и расстояние, но ускорение длится только в начале и потом только в конце если исходить из того что дальнейшая скорость будет такой же на которой прекратилось ускорение, тогда можно будет выйти на скорость.. но, а как узнать сколько длилось ускорение, вот тут вот вертится все вокруг друг друга.. и я вот не знаю...

может как-то проще решается, но не могу придумать

ну и название темы.. о чем думал когда называл
переименуйте пожалуйста, на что-то в роде "вычислить необходимые скорости при которых тело достигнет цели"

Миниатюры

 

0

Сообщение от Arcor Итак задача, некие 2 неизвестных чего-то двигают точку по голубой траектории, смотри вложение, эти 2 неизвестных чуда стартуют с точки (0;0) с известным ускорением, но с разными скоростями Vx и Vy, приближаясь к конечной точке, эти 2 чуда снова с известным ускорением(торможением) тормозят, и в точке (sx, sy) останавливаются, так же известны расстояния которые нужно проехать xf и yf... необходимо узнать с какой скоростью им обоим нужно передвигаться, чтобы потом прибыть одновременно в точку (sx, sy) ...

это не условие описывающее что нужно сделать?

на картинке же все показано...

0,0 - точка старта..
sx, sy - конечная точка
xf, yf - расстояния которые требуется проехать, в данном случае дано
vx, vy - скорости с которыми нужно передвигать тело, в данном случае известна какая-то одна из них, вырешать нжно вторую
ну дано еще и ускорение

наглядный пример на пальцах могу привести...
на столе лежит коробок спичек, лежат 2 карандаша синий и зеленый, зеленым карандашом двигаем коробок вверх по столу, синим карандашом двигаем коробок вправо по столу, при чем одновременно, чтобы получить в конечном итоге движение по наклонной... если двигать синий карандаш со скоростью 1 мм/с, заданное расстояние xf то с какой скоростью нужно двигать зеленый карандаш, чтобы проехать заданное расстояние yf, чтобы коробок "приехал" в точку sx, sy, пусть расстояния будут xf = 10 мм, а yf 5 мм, тогда скорость vy будет в 2 раза меньше чем скорость vx то есть 0.5 мм/с

если не было бы ускорения тогда задача решается просто, линейная функция
если начинать движение с ускорения, тогда я не знаю как решить....

0

	Комментарий модератора
	Господа. Дальше - только по теме, пожалуйста.

Тема почищена.

0

Arcor, лучше бы увидеть оригинал условия. Чтобы не делать предположений. Рисунок нормальный, а текст дайте слово-в-слово.

0

извините конечно, что так коряво описал проблему.. но это задача ни с кого-то либо учебника или еще чего-то.. это мной так сказать выдуманная мной задача.. даже не выдуманная.. а я столкнулся с проблемой, я делаю робота, робот состоит из множества всего.. и мне нужно запрограммировать функционал такой вот вещи.. тут именно вот математика только, ничего нет из электротехники или еще чего-то.. вырешать число которое надо задать..больше ничего тут нет

есть 2 мотора, которые вращают шкивы.. когда вращается мотор, он от того, что вращает шкив - тянет нить (накручивает на себя), нить соответственно тянет предмет в х сторону, другой мотор делает тоже самое, но тянет нить в у направление, по тому же принципу

скорость моторов я могу задавать сам, через программирование .. далее идет все это в электронику.. ну а там дальше происходит установка оборотов и включение.. но там все нормально происходит, не будем вдаваться в электронику..

теперь чтобы мне "проехать" линию, мне нужно задать скорости этих 2 моторов, если наклонная была бы 45 градусов, то вращать оба мотора нужно было бы мне с равной скоростью, так как разложить угол на синус и косинус получим одно и тоже..
если скажем по х нужно проехать со скоростью 100 оборотов в минуту расстояние в 1 метр, то с какой скоростью вращать второй мотор, чтобы прибыть у в 50 см.. ответ: "нужно вращать в сторону у со скоростью в 2 раза меньше чем в сторону х, т.е. расстояние в 2 раза короче, нужно ехать в раза медленнее, чтобы одновременно прибыть куда нужно" ну и так далее можно вырешать для любых значений..

если бы я стартовал сразу с нужной мне скорости, то есть без ускорения - то вышеописанное решение годно!!!

НО, в данном случае имеется ускорение с 0 до нужных оборотов , затем только вращает с постоянной скоростью... вот, если мне дана одна скорость, то как мне вырешать вторую скорость которую нужно задать второму мотору, чтобы они одновременно прибыли бы в заданную точку (оба проехали заданное расстояние)

сперва при старте происходит ускорение, затем кусок с постоянной скоростью, потом идет торможение, оно равно ускорению

тут расчет этого коэффициента получается не линейным, как в примере выше, присутствует еще кусочек ускорения, значит еще будет кусочек квадратичной функции.. но я не могу никак составить уравнение всей этой зависимости

извините, уже все выжал из себя тем, что описал... не знаю как еще задачу описать

0

Arcor, это уже легче. При перемещении рабочего органа плотера или зеркал лазерной резки (принцип одинаков), каждая фаза перемещения (отрезок, дуга окружности/эллипса) имеет точку начала и конца, где обеспечивается полная остановка. Так было, там где я это видел. В этом случае, ускорение для выхода на рабочую скорость, - характеристика оборудования. Скорость рабочего хода тоже. Иными словами, участки разгона и торможения не велики и практически одинаковы. Понятно, что в для любой пары точек начала и конца, для заданной траектории рассчитывается путь, который пересчитывается в путь рабочих органов (количество оборотов, как Вы говорите)). Если в системе нет прямого контроля положения рабочего органа, то точность позиционирования зависит от качества всей передачи, жесткости, люфта (мёртвого хода) и пр. Тут не сталкивался плотно, но думаю всё должно быть в документации, если система предполагает вмешательство при эксплуатации. То есть в большинстве случаев отсутствует.
Судя по Вашей информации, требуется обеспечить перемещение по произвольной прямой, за заданное (например постоянное) время. При этом, начальная скорость всегда имеет верное направление (вдоль предполагаемой прямой) и разную величину. Это решаемая задача, но прошу подтверждения, правильно ли я понял условие. Дело в том, что мне трудно представить ситуацию в которой это можно и нужно делать. Повторю: обычно, останавливают полностью, а потом снова начинают движение.

0

Сообщение от IGPIGP Иными словами, участки разгона и торможения не велики и практически одинаковы.

да вот они именно что ПРАКТИЧЕСКИ одинаковы, получается небольшая ошибка, но если ошибка будет нарастать - то она вскоре станет большой.. и обратной связи с устройством нету, и позиционирование приходится делать четкими вычислениями

Сообщение от IGPIGP Это решаемая задача, но прошу подтверждения, правильно ли я понял условие. Дело в том, что мне трудно представить ситуацию в которой это можно и нужно делать. Повторю: обычно, останавливают полностью, а потом снова начинают движение.

ну да, чтобы повторить процесс, я стартую с 0, т.е. с полностью остановленного двигателя. В принципе вы правильно поняли задачу

я тут немного сделал перерыв.. и тут новая мысля пришла.. это же задачи из серии когда 2 автомобиля стартуют с разных точек в одно и тоже время но с разными скоростями, высчитать нужно, где и когда они встретятся...

0

Сообщение от Arcor ну да, чтобы повторить процесс, я стартую с 0, т.е. с полностью остановленного двигателя.

- "Ну нет", Arcor, Вы хотели сказать? То есть я просил подтверждение в том, что начальная скорость, почему-то имеет место быть, подчеркнув что так обычно не делается и старт происходит из положения покоя. А Вы говорите, что да, - из положения покоя, то есть вначале оговоренная начальная скорость, - вымысел? Я до сих пор ничего не понял. Попробуйте определиться в том, что Вам нужно. Подтянитесь в механике, потому что обсуждать проектирование робототехники на уровне: - "Из пункта А в пункт Б...", 'это не серьёзно (имхо).

0