Рекурсия: как организовать решение функции y = 1/(1+x^2) ? -Prolog

@Кирсан · Регистрация: 09.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Привет, жители форума!
Нужна ваша помощь со SWI-Prolog!
Как организовать решение функции?
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = \frac{1}{1+{x}^{2}} = 1-{x}^{2}+{x}^{4}-{x}^{6}+...+{(-1)}^{n-1}{x}^{2n-2}+...$

@Кирсан · 13.04.2016, 11:20 **[ТС]**

Лююдиии... на любом прологе! Сам переведу куда нужно, только помогите

@Black Fregat · 13.04.2016, 15:57

Например, так:

Prolog
1
2
3
4
5
calc(_, 1, 1) :- !.
calc(X, N, Y) :-
    NN is N - 1,
    calc(X, NN, YY),
    Y is 1 - X*X*YY.

Добавлено через 1 час 55 минут

Code
1
2
3
4
5
1 ?- calc(0.5, 10, Y).
Y = 0.7999992370605469.
 
2 ?- Y is 1/(1+0.5*0.5).
Y = 0.8.

@Кирсан · 14.04.2016, 01:40 **[ТС]**

Сообщение от Black Fregat

Например, так:
Prolog
Выделить код
calc(_, 1, 1) :- !.
calc(X, N, Y) :-
NN is N - 1,
calc(X, NN, YY),
Y is 1 - X*X*YY.

Элегантное решение. Только вопрос, а для чего вообще формулу приравнивают к 1/(1+x^2)?
Ведь в это случае все Y будут >0. Тогда как при calc(100,4,Y). Y=-999900009999.

@Black Fregat · 14.04.2016, 02:34

Сообщение от Кирсан

Только вопрос, а для чего вообще формулу приравнивают к 1/(1+x^2)?

Потому что это равенство на самом деле верное.
Это стандартное разложение указанной функции в ряд Тейлора.

Сообщение от Кирсан

Тогда как при calc(100,4,Y).

Ряд сходится только при $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\left|x\right| < 1$

@Кирсан · 14.04.2016, 04:08 **[ТС]**

Большое спасибо за лаконичное объяснение!

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

Рекурсия: как организовать решение функции y = 1/(1+x^2) ? -Prolog

Решение

Решение

@Кирсан 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.02.2016 Сообщений: 22

	Рекурсия: как организовать решение функции y = 1/(1+x^2) ? -Prolog 12.04.2016, 10:14. Показов 1991. Ответов 5 Метки нет (Все метки) Привет, жители форума! Нужна ваша помощь со SWI-Prolog! Как организовать решение функции? $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?y = \frac{1}{1+{x}^{2}} = 1-{x}^{2}+{x}^{4}-{x}^{6}+...+{(-1)}^{n-1}{x}^{2n-2}+...$ 0

@Кирсан 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.02.2016 Сообщений: 22
	13.04.2016, 11:20 [ТС]
	Лююдиии... на любом прологе! Сам переведу куда нужно, только помогите 0

@Кирсан 0 / 0 / 1 Регистрация: 09.02.2016 Сообщений: 22
	14.04.2016, 04:08 [ТС]
	Большое спасибо за лаконичное объяснение! 0