Вычисление функции разложением её в ряд в Python

Вычисление функции разложением ее в ряд
Для заданного одномерного массива X cоставить алгоритм и программу нахождения суммы ряда с заданной точностью E. Использовать рекуррентные соотношения при вычислении очередного элемента ряда. Для приведенных ниже рядов сходимость доказана при |X|<1.


Выполнить следующие действия:
вычислить на калькуляторе контрольную формулу при X=0.5;
обеспечить табличное представление результата для фиксированной точности E и массива значений X = -0.98, -0.5, 0.1, 0.5. 0.95;
провести серию тестов для значений точности E = 10-2, 10-4, 10-6, 10-8;
подсчитать число итераций, необходимых для достижения, заданной точности.


Результаты вычислений вывести на экран в виде таблицы со следующими столбцами:
№
Номер
элемента
массива X
X
S(x),
сумма ряда
K,
число потребовавшихся итераций
F(x),
контрольная формула
|S(x)-F(x)|, контроль точности


-0.98
…
0.95


Спецификация должна содержать:

задание своего варианта;
вычисленную на калькуляторе контрольную формулу при X=0.5;
вывод рекуррентной формулы;
проверку полученной рекуррентной формулы;
четыре таблицы (каждая для фиксированной точности E и массива значений X = -0.98, -0.5, 0.1, 0.5. 0.95);
код программы.

Сумма:
X(X+2)/2!-X^3(X+4)/4!+X^5(X+6)/6!...
+-((X^(2i-1))×(2i+x))/(2i)!

Контрольная формула(X=0.5):
sinX-cosX+1

0