Огромное число Фибоначчи по модулю

@garp · Регистрация: 19.07.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Недавно увидел задачу, наверное многие её знают: "Даны целые числа 1≤��≤1018 и 2≤��≤105, необходимо найти остаток от деления ��-го числа Фибоначчи на ��."

Вот моё решение.
Считает очень быстро, результат проверял вручную, но не принимают, говорят что неправильно.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
import numpy as np
 
def fib_mod(n, m):
    M = np.array([[1, 1], [1, 0]])
    res = np.linalg.matrix_power(M, n)
    return res[0][1] % m
 
def main():
    n, m = map(int, input().split())
    print(fib_mod(n, m))
 
if __name__ == "__main__":
    main()

в чём ошибка?

@dondublon · 12.06.2019, 10:40

Хм. Первый раз вижу, чтобы числа Фибоначчи считали через матрицы. Поделитесь, на чём основано ваше решение?

@garp · 12.06.2019, 12:28 **[ТС]**

Это самое быстрое и довольно популярное решение.

По существу вопроса хотелось бы услышать.

@dondublon · 12.06.2019, 14:48

garp, ловко, признаю.

По существу - надо проверить вылет за пределы integer либо конвертацию во float, что может привести к искажению остатка от деления.
У вас numpy, он хранит числа в нативном виде, это не питоновский бесконечный int. На каких максимальных значениях проверяли?

@garp · 12.06.2019, 15:41 **[ТС]**

Проверял на значениях 17 и 5 разрядов соответственно. Считает быстрее чем за 1 сек.

@dondublon · 12.06.2019, 17:09

Считает быстро, это точно.

Так получилось, что недавно я тоже делал эту задачу, проходил один курс. Эта задача была отмечена как "повышенной сложности", но я её сделал, правда, другим способом.

Сейчас я сверил ваш ответ со своим - и правда, результаты отличаются. Так что где-то у вас неправильно. Сложно сказать, почему, наверняка где-то в недрах numpy. Непонятно, правда, почему всё-таки не выдаёт никаких сообщений об overflow.

Хотя, может, дело проще - точно ли задана матрица, на том ли месте стоит нолик, точно ли в ответе надо брать индекс [0, 1].

Добавлено через 6 минут
А, ну, собственно, вот:
номер числа 1234567890123456
Ваша матрица res:

Code
1
2
[[ -335835007  1749410048]
 [ 1749410048 -2085245055]]

Очевидно, такими маленькими эти числа быть не могут. Явно там переполнение.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@dondublon 4652 / 2072 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,182 Записей в блоге: 6
	12.06.2019, 10:40
	Хм. Первый раз вижу, чтобы числа Фибоначчи считали через матрицы. Поделитесь, на чём основано ваше решение? 0

@garp 4 / 3 / 2 Регистрация: 19.07.2015 Сообщений: 125
	12.06.2019, 12:28 [ТС]
	Это самое быстрое и довольно популярное решение. По существу вопроса хотелось бы услышать. 0

@dondublon 4652 / 2072 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,182 Записей в блоге: 6
	12.06.2019, 14:48
	garp, ловко, признаю. По существу - надо проверить вылет за пределы integer либо конвертацию во float, что может привести к искажению остатка от деления. У вас numpy, он хранит числа в нативном виде, это не питоновский бесконечный int. На каких максимальных значениях проверяли? 0

@garp 4 / 3 / 2 Регистрация: 19.07.2015 Сообщений: 125
	12.06.2019, 15:41 [ТС]
	Проверял на значениях 17 и 5 разрядов соответственно. Считает быстрее чем за 1 сек. 0