Динамика - задача про Кузнечика с монетками. Не проходит по времени три теста

@yankis · Регистрация: 11.04.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, требуется помощь.
Кузнечик прыгает по столбикам, расположенным на одной линии на равных расстояниях друг от друга. Столбики имеют порядковые номера от 1 до N . В начале Кузнечик сидит на столбике с номером 1. Он может прыгнуть вперед на расстояние от 1 до K столбиков, считая от текущего.

На каждом столбике Кузнечик может получить или потерять несколько золотых монет (для каждого столбика это число известно). Определите, как нужно прыгать Кузнечику, чтобы собрать наибольшее количество золотых монет. Учитывайте, что Кузнечик не может прыгать назад.

Входные данные
В первой строке вводятся два натуральных числа: N и K ( 2 ≤ N , K ≤ 10000 ), разделённые пробелом. Во второй строке записаны через пробел N - 2 целых числа – количество монет, которое Кузнечик получает на каждом столбике, от 2-го до N - 1 -го. Если это число отрицательное, Кузнечик теряет монеты. Гарантируется, что все числа по модулю не превосходят 10000.

Выходные данные
В первой строке программа должна вывести наибольшее количество монет, которое может собрать Кузнечик. Во второй строке выводится число прыжков Кузнечика, а в третьей строке – номера всех столбиков, которые посетил Кузнечик (через пробел в порядке возрастания).

Если правильных ответов несколько, выведите любой из них.

Вот программка

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
n, k = map(int, input().split())
s = list(map(int, input().split()))
b = []
it = []
b.append(0)
a = []
a.append(-1)
for i in range(1, n - 1):
   if i < k :
    b.append(max(b[0:i]) + s[i - 1])
    a.append(b.index(max(b[0 :i])))
   else:
    b.append(max(b[i - k:i]) + s[i - 1])
    a.append(b.index(max(b[i - k:i])))
i += 1
b.append(max(b[i - k:i]))
a.append(b.index(max(b[i - k:i])))
now = n - 1
while now > 0 :
   it.append(a[now])
   now = a[now]
print(b[n - 1])
print(len(it))
for i in range(len(it)):
   print(it[len(it) - i - 1] + 1, end = " ")
print(n)

Не проходит 12 ,16, 21 тесты - более 2 секунд, что улучшить?

@no swear · 18.07.2019, 11:34

Ограничения входных данных большие можно сказать. Если предположить что n = 10'000 и k = 10'000 то всего получается примерно порядка 10^8 операций и тем более вы пишите не на самом подходящем языке на котором следует решать задачи данного типа. Можно попробовать поменять язык и сдать например с Си.

Вот мой код, подробно не тестировал но основные тесты проходит

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
#include <fstream>
 
int main() {
    std::ifstream fin("c:\\input.txt");
    std::ofstream fout("c:\\output.txt");
    int n, max, step;
    fin >> n >> k;
    int *dynamic, *way, *currentWay, *arr, currentWaySize;
    dynamic = new int[n];
    way = new int[n];
    currentWay = new int[n];
    arr = new int[n];
    for (int i = 1; i < n - 1; ++i) {
        fin >> arr[i];
    }
    dynamic[0] = arr[0] = 0;
    arr[n - 1] = 0;
    way[0] = 0;
    for (int i = 1; i < n; ++i) {
        max = INT_MIN;
        for (int j = 1; j <= k && j <= i; ++j) {
            if (max < dynamic[i - j]) {
                max = dynamic[i - j];
                step = j;
            }
        }
        way[i] = step;
        dynamic[i] = arr[i] + max;
    }
    fout << dynamic[n - 1] << std::endl;
    currentWaySize = 0;
    for (int i = n - 1; i > 0; i = way[i]) {
        currentWay[currentWaySize++] = way[i];
    }
    for (int i = currentWaySize - 1; i > -1; --i) {
        if (currentWay[i])
            fout << currentWay[i] << std::ends;
    }
    delete[] dynamic, way, arr, currentWay;
    fin.close();
    fout.close();
}

И ещё хочу сказать что нужно попробовать использовать бинарную кучу чтобы хранить максимальный элемент на промежутке от a[i-k], a[i-k+1]...a[i]. Тогда сложность может сползти с O(n * k) До O(n * log(k)).

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Работа со звуком через SDL3_mixer 8Observer8 08.02.2026 Содержание блога Пошагово создадим проект для загрузки звукового файла и воспроизведения звука с помощью библиотеки SDL3_mixer. Звук будет воспроизводиться по клику мышки по холсту на Desktop и по. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Основы отладки веб-приложений на SDL3 по USB и Wi-Fi, запущенных в браузере мобильных устройств 8Observer8 07.02.2026 Содержание блога Браузер Chrome имеет средства для отладки мобильных веб-приложений по USB. В этой пошаговой инструкции ограничимся работой с консолью. Вывод в консоль - это часть процесса. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .