Задача не проходит по времени

@k0vpack · Регистрация: 13.02.2018

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток, есть вот такая задача:

Задача D. Двоичные числа
(Время: 1 сек. Память: 16 Мб Баллы: 100)
Рассмотрим некоторое натуральное число X. Пусть S – строковое представление числа X в двоичной системе счисления. Требуется найти сумму всех различных чисел, двоичные представления которых являются подстроками S.

Например, если X = 5, то S = 101. Множество подстрок S будет следующим: {1, 0, 1, 10, 01, 101}. Если рассмотреть эти строки как двоичные числа и удалить повторяющиеся, получается множество десятичных чисел: {0, 1, 2, 5}. Их сумма равна 8.

Входные данные
Входной файл INPUT.TXT содержит целое число X (1 ≤ X ≤ 1012), записанное в десятичной системе счисления.

Выходные данные
В выходной файл OUTPUT.TXT выведите ответ на задачу.

Пример:
5 8

И мое решения:

Кликните здесь для просмотра всего текста

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
std::string toB(int n)
{
    std::string ret = "";
    while (n > 0)
    {
        ret += std::to_string(n % 2);
        n /= 2;
    }
    return ret;
}
 
int bin_num(int x)
{
    int sum = 0;
    std::string m = toB(x);
    for (int i = 1; i <= x; i++)
    {
        std::string s = toB(i);
        if (m.find(s) != std::string::npos)
        {
            std::cout << i << std::endl;
            sum += i;
        }
    }
    return sum;
}
 
int main()
{
    std::cout << bin_num(5);
}

Код рабочий, все работает, но в задании указаны числа до 10^12, а мое решения уже на 10^5 решает долго, что не так?

@zayats80888 · 27.07.2019, 23:22

k0vpack,

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
#include <iostream>
#include <set>
 
int main()
{
    long long val;
    std::cin >> val;
    std::set<long long> subs;
 
    for(; val; val >>= 1)
        for (long long mask = 1;; mask |= (mask << 1))
        {
            subs.emplace(val & mask);
            if (val < mask) break;
        }
 
    long long S = 0;
    for (auto v : subs)
        S += v;
 
    std::cout << S;
}

@_Ivana · 27.07.2019, 23:27

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
typedef unsigned long long int ull; 
 
int main() {
    ull n; std::cin >> n;
    std::set<ull> s;
    for (ull t=n; t>0; t>>=1) for (ull m=-1; m>0; m>>=1) s.insert(m&t);
    ull r = 0; for(auto i : s) r += i;
    std::cout << r;
}

Code
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
Тест    Результат  Время  Память
1   Accepted    0,03    392 Кб
2   Accepted    0,015   392 Кб
3   Accepted    0,015   392 Кб
4   Accepted    0,015   396 Кб
5   Accepted    0,015   392 Кб
6   Accepted    0,015   424 Кб
7   Accepted    0,015   424 Кб
8   Accepted    0,015   424 Кб
9   Accepted    0,03    392 Кб
10  Accepted    0,015   392 Кб
11  Accepted    0,015   392 Кб
12  Accepted    0,015   392 Кб
13  Accepted    0,015   392 Кб
14  Accepted    0,015   392 Кб
15  Accepted    0,015   392 Кб
16  Accepted    0,015   392 Кб
17  Accepted    0,015   392 Кб
18  Accepted    0,015   392 Кб
19  Accepted    0,015   392 Кб
20  Accepted    0,015   392 Кб
21  Accepted    0,015   404 Кб
22  Accepted    0,015   424 Кб
23  Accepted    0,015   392 Кб
24  Accepted    0,015   400 Кб
25  Accepted    0,015   404 Кб
26  Accepted    0,015   404 Кб
27  Accepted    0,03    424 Кб
28  Accepted    0,015   424 Кб
29  Accepted    0,015   400 Кб
30  Accepted    0,015   400 Кб
31  Accepted    0,015   392 Кб

ЗЫ собственно, почти как в предыдущем посте алгоритм

@k0vpack · 28.07.2019, 15:13 **[ТС]**

zayats80888, можно немного комментариев по поводу алгоритма?

@zayats80888 · 28.07.2019, 16:09

Сообщение от k0vpack

можно немного комментариев по поводу алгоритма?

Конечно можно, спрашивай.

@k0vpack · 28.07.2019, 17:41 **[ТС]**

Сообщение от zayats80888

for(; val; val >>= 1)
* * * * for (long long mask = 1;; mask |= (mask << 1))
* * * * {
* * * * * * subs.emplace(val & mask);

вопросы строго по этих строчках, как я понимаю, val>>=1 это смещения вправо на один бит (сказать могу, в голове предтавить нет), но вторую строчку после ;; вообще не понимаю, что там происходит и зачем это..

Последняя строка, val & mask, если оно вернет только то где на местах будут еденицы, то что случиться?

@zayats80888 · 28.07.2019, 18:58

Сообщение от k0vpack

как я понимаю, val>>=1 это смещения вправо на один бит

Верно, каждый цикл отбрасываем младший бит, если проводить аналогию со строкой, то это эквивалентно отбрасыванию последнего символа.

Сообщение от k0vpack

но вторую строчку после ;; вообще не понимаю, что там происходит и зачем это..

На каждой итерации слева к маске добавляется "единичный" бит, т.е. сдвинули маску влево и сложили(OR) с предыдущим значением:

Code
1
2
3
4
5
//условно пусть размер маски 1 байт(8 бит)
00000001 // 1 итерация
00000011 // 2 итерация
00000111 // 3 итерация
//... и т.д.

Сообщение от k0vpack

Последняя строка, val & mask, если оно вернет только то где на местах будут еденицы, то что случиться?

То и случится, мы просто выделяем "подстроку" битов:

Code
1
2
3
4
5
01101100 // текущее значение val
&
00000111 // текущее значение mask
=
00000100 // выделили три младших бита

Что такое std::set думаю объяснять не нужно

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

Задача не проходит по времени

Решение

Решение

@k0vpack 82 / 78 / 34 Регистрация: 13.02.2018 Сообщений: 1,347
	28.07.2019, 15:13 [ТС]
	zayats80888, можно немного комментариев по поводу алгоритма? 0