Сумма последовательности

@Temchik16 · Регистрация: 15.10.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Гертруда имеет n тарелок. И хочет разбить их все. По одной. Но тарелки бьются очень звонко. Она опасается, что повредит слух.

Известно, что сила звона первой разбитой тарелки будет равна a1. Сила звона каждой последующей разбитой тарелки будет в b раз больше силы звона предыдущей. То есть сила звона i-ой (i>1) разбитой тарелки будет равна ai=ai−1⋅b.

Гертруда знает максимальное суммарное значение сил звона MAX, которое могут выдержать её уши, и желает максимально насладиться звуками бьющейся посуды.

Помогите Гертруде, найдите максимальное количество тарелок, которые она может разбить, не повредив слух. И побыстрее.

Формат входных данных

В первой строке вводятся четыре целых числа n, a1, b, MAX (1≤n,MAX≤10^1000,1≤a1,b≤10).

Формат выходных данных

Выведите максимальное количество тарелок.

Пояснение к примеру

Если Гертруда разобьёт одну тарелку, то суммарное значение сил звона будет равно a1=1.

Если разобьёт две тарелки, то суммарное значение будет равно a1+a2=1+2=3.

Если разобьёт три, то – a1+a2+a3=1+2+4=7.

Sample Input:
10 1 2 4

Sample Output:
2

Напишите программу. Тестируется через stdin → stdout
Time Limit: 3 секунды

@zayycev22 · 16.10.2019, 13:06

C++
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;
 
int main() {
int a, b;
long long n, m, k;
cin >> n >> a >> b >> m;
 
if(b==1)
k=m/a;
else
k = (long long)(log(m*(b-1)/a + 1)/log(b));
if (n<k) k=n;
cout << k;
 
return 0;
}

Добавлено через 2 минуты

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
strr = input()
strr = strr.split(' ')
n = int(strr[0])
a1 = int(strr[1])
b = int(strr[2])
maxx = int(strr[3])
 
k = 0 #макс, кол-во тарелок
 
while maxx > 0:
    if maxx - a1 >= 0:
        k+= 1
    maxx -= a1
    a1 *= b
 
if k > n:
    k = n
 
print(k)

@lawers1 · 17.10.2019, 12:21

Никто случайно не сможет подсказать как можно ускорить выполнение этого кода?

@Alli_Lupin · 17.10.2019, 12:36

lawers1, переписать на c++

@lawers1 · 17.10.2019, 12:42

Alli_Lupin, Вы не совсем поняли вопрос, это задача с олимпиады и там для python ограничения по времени выполнения 3 секунды; С++ 1 секунда

@Alli_Lupin · 17.10.2019, 14:06

lawers1, и эта задача не выполняется за 3 секунды? А за сколько выполняется?

@lawers1 · 17.10.2019, 14:17

точное время не знаю, знаю только что больше 3, но в программе для тестирование
Формат входных данных

В первой строке вводятся четыре целых числа n, a1, b, MAX (1≤n,MAX≤101000,1≤a1,b≤10).
а так я уже сделал свой код

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
n, a ,b,mx =map(int, input().split())
if b==1:
    print(min(n,mx//a))
else:
    cnt = 0
    for ans in range (n + 1):
        cnt+=a
        a=a*b
        if cnt>mx:
            print(ans)
            exit()
    print(n)

@Alli_Lupin · 17.10.2019, 14:57

lawers1, вообще, в python скорость сильно зависит от интерпретатора. Одно дело запускать код через python, другое - через pypy.

@ioprst · 17.10.2019, 14:57

lawers1, почему exit(), а не break?

@lawers1 · 17.10.2019, 15:14

Потому что если будет break то в ответ пойдет значение из цикла и значения n (в двух разных строчках), а если exit, то программа закрывается и последняя строчка(print(n)) выполняться не будет(в результате одна строчка ответа), а так как на олимпиаде проверку кода выполняет программа то можно не обращать внимания как с этим кодом работать человеку, именно по-этому exit

@ioprst · 17.10.2019, 15:31

lawers1, а если написать n=ans перед break?

@Arsegg · 17.10.2019, 16:57

Сообщение от Temchik16

1≤n,MAX≤10^1000

Тут чистая математика, перебором не отделаешься.

Добавлено через 20 минут
Обычный бинарный поиск по ответу:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
n, a1, b, MAX = map(int, input().split())
 
 
def s(k):
    return a1 * (1 - b ** k) // (1 - b)
 
 
l, r = -1, n
while l + 1 < r:
    m = (l + r) // 2
    if s(m) <= MAX:
        l = m
    else:
        r = m
print(l)

@lawers1 · 17.10.2019, 22:13

ioprst, как по мне это лишнее усложнение, а также повторюсь еще раз эта задача, которую мы сейчас обсуждаем была на олимпиаде НТИ которая только сегодня закончилась и в вашем варианте мы все равно получим два ответа, только уже одинаковых и именно благодаря этому второму ответу получим 0 баллов за правильно решенную задачу

Добавлено через 2 минуты
Arsegg, А вы смотрели среднее время выполнения алгоритма?

@Arsegg · 17.10.2019, 22:16

lawers1, логарифм

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Обработчик клика мыши в браузере ПК и касания экрана в браузере на мобильном устройстве 8Observer8 02.02.2026 Содержание блога Для начала пошагово создадим рабочий пример для подготовки к экспериментам в браузере ПК и в браузере мобильного устройства. Потом напишем обработчик клика мыши и обработчик. . .	Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .	SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .

@Temchik16 0 / 0 / 0 Регистрация: 15.10.2019 Сообщений: 7

	Сумма последовательности 15.10.2019, 16:12. Показов 5567. Ответов 13 Метки python 3, задача (Все метки) Гертруда имеет n тарелок. И хочет разбить их все. По одной. Но тарелки бьются очень звонко. Она опасается, что повредит слух. Известно, что сила звона первой разбитой тарелки будет равна a1. Сила звона каждой последующей разбитой тарелки будет в b раз больше силы звона предыдущей. То есть сила звона i-ой (i>1) разбитой тарелки будет равна ai=ai−1⋅b. Гертруда знает максимальное суммарное значение сил звона MAX, которое могут выдержать её уши, и желает максимально насладиться звуками бьющейся посуды. Помогите Гертруде, найдите максимальное количество тарелок, которые она может разбить, не повредив слух. И побыстрее. Формат входных данных В первой строке вводятся четыре целых числа n, a1, b, MAX (1≤n,MAX≤10^1000,1≤a1,b≤10). Формат выходных данных Выведите максимальное количество тарелок. Пояснение к примеру Если Гертруда разобьёт одну тарелку, то суммарное значение сил звона будет равно a1=1. Если разобьёт две тарелки, то суммарное значение будет равно a1+a2=1+2=3. Если разобьёт три, то – a1+a2+a3=1+2+4=7. Sample Input: 10 1 2 4 Sample Output: 2 Напишите программу. Тестируется через stdin → stdout Time Limit: 3 секунды 0

@lawers1 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2019 Сообщений: 21
	17.10.2019, 12:21
	Никто случайно не сможет подсказать как можно ускорить выполнение этого кода? 0

@Alli_Lupin 5037 / 1064 / 149 Регистрация: 29.01.2013 Сообщений: 6,214
	17.10.2019, 12:36
	lawers1, переписать на c++ 0

@lawers1 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2019 Сообщений: 21
	17.10.2019, 12:42
	Alli_Lupin, Вы не совсем поняли вопрос, это задача с олимпиады и там для python ограничения по времени выполнения 3 секунды; С++ 1 секунда 0

@Alli_Lupin 5037 / 1064 / 149 Регистрация: 29.01.2013 Сообщений: 6,214
	17.10.2019, 14:06
	lawers1, и эта задача не выполняется за 3 секунды? А за сколько выполняется? 0

@Alli_Lupin 5037 / 1064 / 149 Регистрация: 29.01.2013 Сообщений: 6,214
	17.10.2019, 14:57
	lawers1, вообще, в python скорость сильно зависит от интерпретатора. Одно дело запускать код через python, другое - через pypy. 0

@ioprst 1303 / 843 / 409 Регистрация: 12.03.2018 Сообщений: 2,305
	17.10.2019, 14:57
	lawers1, почему exit(), а не break? 0

@lawers1 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2019 Сообщений: 21
	17.10.2019, 15:14
	Потому что если будет break то в ответ пойдет значение из цикла и значения n (в двух разных строчках), а если exit, то программа закрывается и последняя строчка(print(n)) выполняться не будет(в результате одна строчка ответа), а так как на олимпиаде проверку кода выполняет программа то можно не обращать внимания как с этим кодом работать человеку, именно по-этому exit 0

@ioprst 1303 / 843 / 409 Регистрация: 12.03.2018 Сообщений: 2,305
	17.10.2019, 15:31
	lawers1, а если написать n=ans перед break? 0

@lawers1 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2019 Сообщений: 21
	17.10.2019, 22:13
	ioprst, как по мне это лишнее усложнение, а также повторюсь еще раз эта задача, которую мы сейчас обсуждаем была на олимпиаде НТИ которая только сегодня закончилась и в вашем варианте мы все равно получим два ответа, только уже одинаковых и именно благодаря этому второму ответу получим 0 баллов за правильно решенную задачу Добавлено через 2 минуты Arsegg, А вы смотрели среднее время выполнения алгоритма? 0

@Arsegg 3582 / 2182 / 571 Регистрация: 02.09.2015 Сообщений: 5,510
	17.10.2019, 22:16
	lawers1, логарифм 0

Сумма последовательности

Решение