Билеты на поезд - задачка

Билеты на поезд
Даниил организует поездку школьников на олимпиаду по программированию. Поезд, на котором планируется добраться до места проведения олимпиады, уже выбран; осталось лишь купить билеты. На данный момент свободные места остались в n купе, притом в i-м из этих купе свободно ровно ai мест.

Чтобы школьникам было нескучно, им была предоставлена возможность объединиться в пары или тройки, которые будут ехать в одном купе. Всего k2 пар и k3 троек школьников изъявили желание путешествовать в одном купе. Оставшиеся k1 школьников не высказали никаких предпочтений. Все эти школьники различны, то есть всего на олимпиаду поедет k1 + 2×k2 + 3×k3 школьников.

Определите, возможно ли купить билеты так, чтобы все пожелания были удовлетворены. Даниил уже купил себе билет, то есть его брать в расчет не нужно.

Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число t (1 ≤ t ≤ 100) — количество тестов. Далее следует описание t тестов. Каждый из тестов описывается тремя строками.

Первая строка описания теста содержит одно целое число n (1 ≤ n ≤ 105) — количество оставшихся купе.

Вторая строка описания теста содержит n целых чисел a1, a2, …, an (1 ≤ ai ≤ 4) — количества свободных мест в оставшихся купе.

Третья строка описания теста содержит три целых числа k1, k2 и k3 (0 ≤ ki ≤ 4×105) — количество школьников, которые не высказали никаких предпочтений, а также количество пар школьников и количество троек школьников, желающих быть в одном купе, соответственно.

Гарантируется, что сумма всех n не превосходит 105.

Формат результата
Выведите t строк, i-я из которых содержит «YES», если в i-м тесте возможно купить билеты, удовлетворив все пожелания, и «NO» в противном случае.

Примеры
Входные данные
2
2
3 4
1 1 1
2
3 4
1 2 1
Результат работы
YES
NO
Входные данные
3
1
2
0 1 0
5
4 3 1 4 1
2 4 1
4
1 4 3 2
0 0 3
Результат работы
YES
YES
NO
Примечания
В первом тесте первого примера школьника-одиночку и пару школьников можно посадить во второе купе, а тройку — в первое. Во втором тесте первого примера купить билеты, удовлетворив все пожелания, не выйдет, потому что всего осталось 3 + 4 = 7 билетов, а школьников 1 × 1 + 2 × 2 + 1 × 3 = 8.

0