Прогрессии

Азат и Гульзат хотят разделить между собой последовательность натуральных попарно различных чисел P1, P2,...,Pn. Азат хочет, чтобы его подпоследовательность образовывала арифметическую прогрессию, а Гульзат предпочитает геометрическую прогрессию. Напишите программу,
которая поможет им разделить исходную последовательность на две такие подпоследовательности.
Напомним, что последовательность натуральных чисел A1, A2,...,Ak, k > 2, образует арифметическую прогрессию, если найдется такое целое число d 6= 0, что Ai = A1 + (i − 1) ∗ d. Последовательность натуральных чисел G1, G2,...,Gm, m > 2, образует геометрическую прогрессию, если
найдется такое рациональное число q 6= 1, что Gi = G1 ∗ qi−1.
Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число N (4 6 N 6 100). Вторая строка содержит N натуральных чисел, разделенных единичными пробелами. Каждое число не превышает 40000.
Формат выходных данных
Если разделить последовательность невозможно, то выведите число -1. Иначе выведите четыре
строки. Первые две строки описывают подпоследовательность Азата в таком же формате, как и
исходная последовательность. Следующие две строки описывают подпоследовательность Гульзат.
Если решений несколько, то выведите любое.
Система оценки
В 10 тестах будет N < 10.
Примеры
стандартный ввод стандартный вывод
7
2 9 4 8 5 1 16
3
951
4
2 4 8 16
5
2 11 3 5 1
-1
5
7 9000 6000 6 4000
2
7 6
3
9000 6000 4000

0

У Вас не согласование в условии задания и в примере. В условии сказано, что арифметическая прогрессия должна состоять минимум из трех чисел, а в последнем примере находится арифметическая прогрессия из двух чисел.
По поводу решения: думаю, нужно пользоваться itertools, а так же написать две функции, проверяющие является ли последовательность элементов списка арифметической\геометрической прогрессией.

0