Найдите наибольший возможный объем прямоугольный коробки

@ARSENJ · Регистрация: 13.01.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Количество одинаковых квадратов со стороной 1- не больше заданного числа. Найдите наибольший возможный объем прямоугольный коробки (без крышки), которую можно сделать из этих квадратов.

Ввод: Натуральное число от 5 до 2019.
Вывод: натуральное число.

Пример: Ввод: 9 Вывод: 2

Пояснение: такую коробку можно сделать из восьми или девяти квадратов

помогите пожалуйста буду благодарен

@eaa · 22.01.2020, 09:32

Сообщение от ARSENJ

помогите пожалуйста буду благодарен

Чем помочь? Код за Вас написать? Что конкретно не получается?

@dondublon · 22.01.2020, 10:00

Объём? Или всё-таки прямоугольная коробка из плоских квадратов имеет площадь?

@eaa · 22.01.2020, 11:32

Объём коробки нужно найти. Как я понял.

@dondublon · 22.01.2020, 12:35

eaa, ну читать-то я тоже умею. Просто как-то не клеится у меня слова "квадрат" и "прямоугольная", т. е. плоские фигуры, с "объемом".
Если объем получается из площади умножением на 1, то это уже попытка оправдать кривое условие.

@eaa · 22.01.2020, 13:03

для 688 максимальный объем 1680
варианты (длина, ширина, высота):
12, 14, 10 (688 - квадратов)
12, 20, 7 (688 - квадратов)
14, 15, 8 (674 - квадратов)
14, 20, 6 (688 - квадратов)
15, 16, 7 (674 - квадратов)

а для высоты в 1 максимальный объем 588
варианты (длина, ширина, высота):
21, 28, 1 (686 - квадратов)

@eaa · 22.01.2020, 13:11

так наверное будет выглядеть коробка

Найдите наибольший возможный объем прямоугольный коробки

+ низ

@u235 · 22.01.2020, 20:23

Интересная задачка.

Причем для непрерывных переменных решается аналитически, дальше остается проверить ближайшие дискретные точки.

Добавлено через 11 минут
Максимум объема будет, если в основании квадрат со стороной a, высота коробки h:

Python
1
2
3
a=math.sqrt(S/3.0)
h=0.5*a
V=a*a*h

V- объем

Добавлено через 6 минут
Надеюсь ничего не напутал..

@eaa · 22.01.2020, 20:34

Причем тут квадрат в основании? там может быть прямоугольник

@u235 · 22.01.2020, 22:25

eaa, в дискретном случае -да, конечно.
А вот если свести данную задачу к задаче поиска коробки размерами a, b, h наибольшего объема с заданой площадью поверхности S. То в силу равнозначности (симметрии) сторон a и b максимум объема должен достигаться при равенстве сторон основания, т.е. это будет квадрат.
В коробка с размерами a,a,h по формулам из предыдущего сообщения будет иметь наибольший возможный объем.
Но т.к. задача дискретная, то имеет смысл поискать где-то рядом дискретный максимум, который будет решением.

Добавлено через 1 час 30 минут
Пример:
Для 688, получаем a=15.14, h=7.57, Vmax=1736.5; далее проверяем на максимум объема комбинации для а, b- 15,16, для h-7,8 находим 15, 16, 7 и 14, 15, 8 для которых V=1680

@eaa · 22.01.2020, 22:53

u235, а для 892 как?

@u235 · 23.01.2020, 08:28

eaa,
для 829:
Для "недискретной" коробки 17.24335620850342 17.24335620850342 8.621678104251709

Для дискретной:

20 18 7
21 15 8
20 14 9
18 14 10

Да.. Ближайшие дискретные оказываются не сильно то и близкими к идеальной коробке с площадью 892. Хотя и где-то рядом.
Тут надо подумать.. Причем чем больше число тем больше может быть отклонение, для первых двух чисел.

@eaa · 23.01.2020, 09:25

u235, ну переборное решение тут не сложное за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\sqrt[3]{n})$ . Три цикла и все.
Думал у Вас какое то другое решение, без перебора.

Добавлено через 22 минуты
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\sqrt{n})$ т.е

@ARSENJ · 23.01.2020, 10:56 **[ТС]**

Сообщение от u235

Интересная задачка.

Причем для непрерывных переменных решается аналитически, дальше остается проверить ближайшие дискретные точки.

Добавлено через 11 минут
Максимум объема будет, если в основании квадрат со стороной a, высота коробки h:

Python
1
2
3
a=math.sqrt(S/3.0)
h=0.5*a
V=a*a*h

V- объем

Добавлено через 6 минут
Надеюсь ничего не напутал..

Ваш код не работает, мне нужен код который будет вводить правильный ответ. Запишите пожалуйста кто сможет

Добавлено через 1 минуту

Сообщение от u235

eaa, в дискретном случае -да, конечно.
А вот если свести данную задачу к задаче поиска коробки размерами a, b, h наибольшего объема с заданой площадью поверхности S. То в силу равнозначности (симметрии) сторон a и b максимум объема должен достигаться при равенстве сторон основания, т.е. это будет квадрат.
В коробка с размерами a,a,h по формулам из предыдущего сообщения будет иметь наибольший возможный объем.
Но т.к. задача дискретная, то имеет смысл поискать где-то рядом дискретный максимум, который будет решением.

Добавлено через 1 час 30 минут
Пример:
Для 688, получаем a=15.14, h=7.57, Vmax=1736.5; далее проверяем на максимум объема комбинации для а, b- 15,16, для h-7,8 находим 15, 16, 7 и 14, 15, 8 для которых V=1680

Мне код нужен

@u235 · 24.01.2020, 07:36

eaa,

Сообщение от eaa

Думал у Вас какое то другое решение, без перебора.

Да вот и хочется как-то обойтись без перебора...

Закономерность зависимости близости решения к непрерывному варианту от N вполне прослеживается на графике (N=5...10000). В 50% случаев это будет "ближний" вариант.
Если можно, объясните про сложность для переборного решения, как она такая получилась, что-то не соображу..
А что думаете, если использовать что-то типа целочисленного метода покоординатного спуска или "градиентного"? Для условий задачи это максимум около 5 шагов, причем в 50% случаев - 1 шаг.
ARSENJ,

Сообщение от ARSENJ

Мне код нужен

Так пишите самостоятельно, вместо вас никто же не обязан делать школьные задания

@eaa · 24.01.2020, 08:35

u235, вроде так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
N = int(input())
N2 = round(sqrt(N))
for L in range(1, N2):
    for W in range(L, N2):
        for H in range(1, N2):
            count_squares = ...
            V = ...
            ... # находим максимум

избыточный перебор.

@eaa · 24.01.2020, 08:36

u235, вроде так:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
N = int(input())
N2 = round(sqrt(N))
for L in range(1, N2):
    for W in range(L, N2):
        for H in range(1, N2):
            count_squares = ...
            V = ...
            ... # находим максимум

избыточный перебор.

@Dax · 24.01.2020, 09:06

Оформление под тестипующую систему

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
import math
def box(a,S):
    a=math.sqrt(S/3.0)
    h=0.5*a
    V=a*a*h
    print(V)
    return V
 
if __name__ == '__main__':
    assert box(a=2,S=4)

@eaa · 24.01.2020, 09:19

Сообщение от Dax

Оформление под тестипующую систему

Это как?

@Matrix3007 · 24.01.2020, 10:45

Много неуточнённых моментов в условии. Непонятно, что можно считать коробкой и что называется прямоугольной коробкой. Коробка с прямоугольником в основании?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake на Windows для сборки C и C++ приложений в WebAssembly (Wasm) 8Observer8 30.01.2026 Чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. Система контроля версиями Git. . .	Подключение Box2D v3 к SDL3 для Android: физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .
Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	Влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .

@ARSENJ 0 / 0 / 0 Регистрация: 13.01.2020 Сообщений: 15

	Найдите наибольший возможный объем прямоугольный коробки 22.01.2020, 08:34. Показов 8745. Ответов 22 Метки нет (Все метки) Количество одинаковых квадратов со стороной 1- не больше заданного числа. Найдите наибольший возможный объем прямоугольный коробки (без крышки), которую можно сделать из этих квадратов. Ввод: Натуральное число от 5 до 2019. Вывод: натуральное число. Пример: Ввод: 9 Вывод: 2 Пояснение: такую коробку можно сделать из восьми или девяти квадратов помогите пожалуйста буду благодарен 0

@dondublon 4652 / 2072 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,182 Записей в блоге: 6
	22.01.2020, 10:00
	Объём? Или всё-таки прямоугольная коробка из плоских квадратов имеет площадь? 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2020, 11:32
	Объём коробки нужно найти. Как я понял. 0

@dondublon 4652 / 2072 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,182 Записей в блоге: 6
	22.01.2020, 12:35
	eaa, ну читать-то я тоже умею. Просто как-то не клеится у меня слова "квадрат" и "прямоугольная", т. е. плоские фигуры, с "объемом". Если объем получается из площади умножением на 1, то это уже попытка оправдать кривое условие. 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2020, 13:03
	для 688 максимальный объем 1680 варианты (длина, ширина, высота): 12, 14, 10 (688 - квадратов) 12, 20, 7 (688 - квадратов) 14, 15, 8 (674 - квадратов) 14, 20, 6 (688 - квадратов) 15, 16, 7 (674 - квадратов) а для высоты в 1 максимальный объем 588 варианты (длина, ширина, высота): 21, 28, 1 (686 - квадратов) 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2020, 13:11
	так наверное будет выглядеть коробка + низ 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2020, 20:34
	Причем тут квадрат в основании? там может быть прямоугольник 0

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,759
	22.01.2020, 22:25
	eaa, в дискретном случае -да, конечно. А вот если свести данную задачу к задаче поиска коробки размерами a, b, h наибольшего объема с заданой площадью поверхности S. То в силу равнозначности (симметрии) сторон a и b максимум объема должен достигаться при равенстве сторон основания, т.е. это будет квадрат. В коробка с размерами a,a,h по формулам из предыдущего сообщения будет иметь наибольший возможный объем. Но т.к. задача дискретная, то имеет смысл поискать где-то рядом дискретный максимум, который будет решением. Добавлено через 1 час 30 минут Пример: Для 688, получаем a=15.14, h=7.57, Vmax=1736.5; далее проверяем на максимум объема комбинации для а, b- 15,16, для h-7,8 находим 15, 16, 7 и 14, 15, 8 для которых V=1680 1

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	22.01.2020, 22:53
	u235, а для 892 как? 0

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,759
	23.01.2020, 08:28
	eaa, для 829: Для "недискретной" коробки 17.24335620850342 17.24335620850342 8.621678104251709 Для дискретной: 20 18 7 21 15 8 20 14 9 18 14 10 Да.. Ближайшие дискретные оказываются не сильно то и близкими к идеальной коробке с площадью 892. Хотя и где-то рядом. Тут надо подумать.. Причем чем больше число тем больше может быть отклонение, для первых двух чисел. 0

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	23.01.2020, 09:25
	u235, ну переборное решение тут не сложное за $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\sqrt[3]{n})$ . Три цикла и все. Думал у Вас какое то другое решение, без перебора. Добавлено через 22 минуты $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?O(n\sqrt{n})$ т.е 0

@Matrix3007 198 / 164 / 41 Регистрация: 13.05.2019 Сообщений: 844
	24.01.2020, 10:45
	Много неуточнённых моментов в условии. Непонятно, что можно считать коробкой и что называется прямоугольной коробкой. Коробка с прямоугольником в основании? 0