Вывод матрицы змейкой наружу

#import numpy as np
# 6 - квадратная спираль снаружу
 
n = int(input('Введите n --> '))
v = [[0] * n for i in range(n)]
 
value = n * n
k = n            # размер петли
rows = 0         # первая строка очередной петли
rown = n-1       # последняя строка очередной петли
cols = 0         # первая колонка очередной петли
coln = n-1       # последняя колонка очередной петли
while k > 1:
    for j in range(coln,cols-1,-1):
        v[rows][j] = value
        value -= 1
 
    for i in range(rows+1,rown+1):
        v[i][cols] = value
        value -= 1
 
    for j in range(cols+1,coln+1):
        v[rown][j] = value
        value -= 1
 
    for i in range(rown-1,rows,-1):
        v[i][coln] = value
        value -= 1
 
    k -= 2
    rows += 1
    rown -= 1
    cols += 1
    coln -= 1
 
if k == 1:
    v[rown][coln] = value
 
def printMatrix ( matrix ): 
   for row in matrix: 
      for x in row: 
          print ( "{:4d}".format(x), end = "" ) 
      print ()
 
printMatrix(v)

Введите n --> 3
   7   8   9
   6   1   2
   5   4   3
 
Введите n --> 4
  13  14  15  16
  12   3   4   5
  11   2   1   6
  10   9   8   7
 
Введите n --> 10
  91  92  93  94  95  96  97  98  99 100
  90  57  58  59  60  61  62  63  64  65
  89  56  31  32  33  34  35  36  37  66
  88  55  30  13  14  15  16  17  38  67
  87  54  29  12   3   4   5  18  39  68
  86  53  28  11   2   1   6  19  40  69
  85  52  27  10   9   8   7  20  41  70
  84  51  26  25  24  23  22  21  42  71
  83  50  49  48  47  46  45  44  43  72
  82  81  80  79  78  77  76  75  74  73