Проект Эйлера задача 15

@_Даниил_ · Регистрация: 21.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Начиная в левом верхнем углу сетки 2×2 и имея возможность двигаться только вниз или вправо, существует ровно 6 маршрутов до правого нижнего угла сетки.
Сколько существует таких маршрутов в сетке 20×20?

с начала я подумал что программа реализуется через создание графов, но само количество графов которые придется создать велико, если кто может решить, то пожалуйста помогите.
В заранее благодарю

@unfindable_404 · 12.05.2020, 00:08

Причём тут графы? Эту задачу легко решать рекурсивно, но без кэширования не обойтись.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
memory = {(1, 0): 1, (0, 1): 1}
 
 
def func(x, y):
    if (x, y) not in memory:
        if x == 0:
            memory[(x, y)] = func(x, y - 1)
        elif y == 0:
            memory[(x, y)] = func(x - 1, y)
        else:
            memory[(x, y)] = func(x - 1, y) + func(x, y - 1)
    return memory[(x, y)]
 
 
print(func(2, 2))
print(func(20, 20))

@palva · 12.05.2020, 01:02

Каждый путь имеет 40 звеньев из них 20 горизонтальных. Выбрать 20 из 40 можно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{40}^{20}$ способами. Это число можно вычислить так:

Python
1
2
3
4
c = 1
for i in range(20):
    c = c*(40-i)//(1+i)
print(c)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.
Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .

@_Даниил_ 3 / 3 / 0 Регистрация: 21.12.2019 Сообщений: 47

	Проект Эйлера задача 15 11.05.2020, 19:19. Показов 8812. Ответов 2 Метки python 3 (Все метки) Начиная в левом верхнем углу сетки 2×2 и имея возможность двигаться только вниз или вправо, существует ровно 6 маршрутов до правого нижнего угла сетки. Сколько существует таких маршрутов в сетке 20×20? с начала я подумал что программа реализуется через создание графов, но само количество графов которые придется создать велико, если кто может решить, то пожалуйста помогите. В заранее благодарю 0

Проект Эйлера задача 15

Решение