Проект Эйлера задача 15

@_Даниил_ · Регистрация: 21.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Начиная в левом верхнем углу сетки 2×2 и имея возможность двигаться только вниз или вправо, существует ровно 6 маршрутов до правого нижнего угла сетки.
Сколько существует таких маршрутов в сетке 20×20?

с начала я подумал что программа реализуется через создание графов, но само количество графов которые придется создать велико, если кто может решить, то пожалуйста помогите.
В заранее благодарю

@unfindable_404 · 12.05.2020, 00:08

Причём тут графы? Эту задачу легко решать рекурсивно, но без кэширования не обойтись.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
memory = {(1, 0): 1, (0, 1): 1}
 
 
def func(x, y):
    if (x, y) not in memory:
        if x == 0:
            memory[(x, y)] = func(x, y - 1)
        elif y == 0:
            memory[(x, y)] = func(x - 1, y)
        else:
            memory[(x, y)] = func(x - 1, y) + func(x, y - 1)
    return memory[(x, y)]
 
 
print(func(2, 2))
print(func(20, 20))

@palva · 12.05.2020, 01:02

Каждый путь имеет 40 звеньев из них 20 горизонтальных. Выбрать 20 из 40 можно $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?C_{40}^{20}$ способами. Это число можно вычислить так:

Python
1
2
3
4
c = 1
for i in range(20):
    c = c*(40-i)//(1+i)
print(c)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@_Даниил_ 3 / 3 / 0 Регистрация: 21.12.2019 Сообщений: 47

	Проект Эйлера задача 15 11.05.2020, 19:19. Показов 8853. Ответов 2 Метки python 3 (Все метки) Начиная в левом верхнем углу сетки 2×2 и имея возможность двигаться только вниз или вправо, существует ровно 6 маршрутов до правого нижнего угла сетки. Сколько существует таких маршрутов в сетке 20×20? с начала я подумал что программа реализуется через создание графов, но само количество графов которые придется создать велико, если кто может решить, то пожалуйста помогите. В заранее благодарю 0

Проект Эйлера задача 15

Решение