Диофантово уравнение

@qwatro2 · Регистрация: 12.06.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте! Решаю следующую задачу:
Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выберите то решение, в котором число x имеет наименьшее неотрицательное значение, и выведите это решение (два числа x и y через один пробел). Если решения не существует, то выведите −1.
Уже искал на различных форумах, но любой найденный код не проходит по времени или не проходит самые простые тесты (при вводе 1 2 3 должно выводиться 1 1, при вводе 2 2 2 должно выводиться 0 1, при вводе 10 6 8 должно выводиться 2 -2).

@palva · 13.06.2020, 01:22

Как это не проходит по времени? Перебором что-ли ищетe? Какой алгоритм применялся в текстах, которые вы нашли?

@qwatro2 · 13.06.2020, 11:36 **[ТС]**

Искал не перебором, написал вот такой код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def gcd_ext(a, b):
    if b == 0:
        return a, 1, 0
    d, x, y = gcd_ext(b, a % b)
    x, y = y, x - (a // b) * y
    return d, x, y
 
 
a, b, c = map(int, input().split())
d, x, y = gcd_ext(a, b)
if c % d:
    print('-1')
else:
    x, y = c * x // d, c * y // d
    while x < 0:
        x += b // d
        y -= a // d
    while x - b // d >= 0:
        x -= b // d
        y += a // d
    print(x, y)

Как бы это не звучало, но благодаря вам я смог таки нагуглить рабочий код) И он находился в теме, которую я читал, но, видимо, читал по диагонали

Добавлено через 2 минуты
Оставлю рабочий код здесь:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
def gcd(a, b):
    while a != 0 and b != 0:
        if a < b:
            b = b % a
        else:
            a = a % b
    return a + b
 
 
def qwer(a, b):
    x = 1
    x1 = 0
    y = 0
    y1 = 1
    while b != 0:
        q = a // b
        r = a % b
        x2 = x - q * x1
        y2 = y - q * y1
        a, b = b, r
        x, x1 = x1, x2
        y, y1 = y1, y2
    return str(a), str(x), str(y)
 
 
a, b, c = list(map(int, input().split()))
x, y = 0, 0
gcds = 0
if c % gcd(a, b) != 0:
    print('-1')
else:
    gcds, x, y = map(int, qwer(a, b))
    x *= c // gcds
    y *= c // gcds
    q = x // (b // gcds)
    x %= b // gcds
    y += a // gcds * q
    print(x, y)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Валидация и контроль данных табличной части документа перед записью Maks 22.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в КА2. Задача: контроль и валидация данных табличной части документа перед записью с учетом регламента компании. . .	Отчёт о затраченных материалах за определенный период с макетом печатной формы Maks 21.04.2026 Отчёт из решения ниже размещён в конфигурации КА2. Задача: разработка отчёта по затраченным материалам за определённый период, с возможностью вывода печатной формы отчёта с шапкой и подвалом. В. . .	Отчёт о спецтехнике находящейся в ремонте Maks 20.04.2026 Отчёт из решения ниже размещен в конфигурации КА2. Задача: отобразить спецтехнику, которая на данный момент находится в ремонте. Есть нетиповой документ "Заявка на ремонт спецтехники" который. . .	Памятка для бота и "визитка" для читателей "Semantic Universe Layer (Слой семантической вселенной)" Hrethgir 19.04.2026 Сгенерировано для краткого описания по случаю сборки и компиляции скелета серверного приложения. И пусть после этого скажут, что статьи сгенерированные AI - туфта и не интересно. И это не реклама -. . .
Запрет удаления строк ТЧ документа при определённом условии Maks 19.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "Аккумуляторы", разработанного в конфигурации КА2. У данного документа есть ТЧ, в которой в зависимости от прав доступа. . .	Модель заражения группы наркоманов alhaos 17.04.2026 Условия задачи сформулированы тут Суть: - Группа наркоманов из 10 человек. - Только один инфицирован ВИЧ. - Колются одной иглой. - Колются раз в день. - Колются последовательно через. . .	Мысли в слух. Про "навсегда". kumehtar 16.04.2026 Подумалось тут, что наверное очень глупо использовать во всяких своих установках понятие "навсегда". Это очень сильное понятие, и я только начинаю понимать край его смысла, не смотря на то что давно. . .	My Business CRM MaGz GoLd 16.04.2026 Всем привет, недавно возникла потребность создать CRM, для личных нужд. Собственно программа предоставляет из себя базу данных клиентов, в которой можно фиксировать звонки, стадии сделки, а также. . .

@qwatro2 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.06.2020 Сообщений: 2

	Диофантово уравнение 12.06.2020, 23:04. Показов 7071. Ответов 2 Метки нет (Все метки) Здравствуйте! Решаю следующую задачу: Даны натуральные числа a, b, c. Если уравнение ax+by=c имеет решения в целых числах, то выберите то решение, в котором число x имеет наименьшее неотрицательное значение, и выведите это решение (два числа x и y через один пробел). Если решения не существует, то выведите −1. Уже искал на различных форумах, но любой найденный код не проходит по времени или не проходит самые простые тесты (при вводе 1 2 3 должно выводиться 1 1, при вводе 2 2 2 должно выводиться 0 1, при вводе 10 6 8 должно выводиться 2 -2). 0

@palva 4278 / 2970 / 693 Регистрация: 08.06.2007 Сообщений: 9,930 Записей в блоге: 5
	13.06.2020, 01:22
	Как это не проходит по времени? Перебором что-ли ищетe? Какой алгоритм применялся в текстах, которые вы нашли? 0

Опции темы