Написать функцию, находящую максимум из трех своих аргументов используя функцию максимума из двух

try:
        a = float(input('enter 1 number: '))
    b = float(input('enter 2 numder: '))
    c = float(input('enter 3 numder: '))
except (ValueError):
    print('it is not an integer: ')
    
def max_2(a, b):
    global max_2
    max_2 =a
    if b > a:
        max_2 = b
    return max_2
 
def max_3(a, b, c):
    if c>max_2:
        max_2 = c
    return max_3
 
max_3(a, b, c)

UnboundLocalError                         Traceback (most recent call last)
<ipython-input-37-69f635f30fea> in <module>
     18     return max_3
     19 
---> 20 max_3(a, b, c)
 
<ipython-input-37-69f635f30fea> in max_3(a, b, c)
     14 
     15 def max_3(a, b, c):
---> 16     if c>max_2:
     17         max_2 = c
     18     return max_3
 
UnboundLocalError: local variable 'max_2' referenced before assignment

try:
    a = float(input('enter 1 number: '))
    b = float(input('enter 2 numder: '))
    c = float(input('enter 3 numder: '))
except (ValueError):
    print('it is not an integer: ')
    
def max_2(a, b):
    max_2 =a
    if b > a:
        max_2 = b
    return max_2
d = max_2(a, b)
 
def max_3(a, b, c):
    if c>d:
        print(c)
    else:
        print(d)
 
max_3(a, b, c)

>>> def max_two(a,b):
...     return a if a>b else b
...
>>> def max_three (a, b, c):
...     return max_two(max_two(a,b), max_two(b,c))
...
>>> max_three(1,2,3)
3
>>> max_three(5,2,3)
5
>>> max_three(5,10,3)
10
>>> max_three(1,1,2)
2

def max_2(a, b): 
    if b > a:
        return b
    return a
 
def max_3(a, b, c):
    return max_2(max_2(a, b), max_2(b,c))
 
    
print(max_3(15, 16, 32))