Метод простой итерации Python

@yarxslav · Регистрация: 05.01.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем добрый день! Недавно спрашивал по поводу метода Ньютона и все разрешилось модулем, но теперь та же проблема с методом простой итерации: корня два - два интервала (две приблизительных точки x0), но программа находит только один одинаковый корень. Возможно, есть какие-то ошибки. Буду благодарен за помощь. Вот код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
import math
class Function():
    def f(self, x):
        return math.log(abs(x+1)) - 2*math.pow(x, 2) + 1
class FixedPointIteration():
    def g(self, x):
        return math.exp(2*math.pow(x, 2) - 1) - 1
 
    def fixedPointIter(self, x0, e, N, f, g):
        step = 1
        flag = 1
        condition = True
        x1 = 0
        while condition:
            x1 = g(x0)
            x0 = x1
            step = step + 1
            if step > N:
                flag = 0
                break
            condition = abs(f(x1))/9 > e
        return x1
func = Function()
fix = FixedPointIteration()
variant = input("Enter the name of method:\nHI - Half Interval Method\nNM - Newton`s Method\nFPI- Fixed Point Iteration\n")
if variant == "FPI":
    x2 = fix.fixedPointIter(0.9, 0.00001, 1000000, func.f, fix.g)
    y2 = fix.fixedPointIter(-0.5, 0.00001, 1000000, func.f, fix.g)
    print("The first root is: " + str(x2))
    print("F(x1) is: " + str(math.ceil(func.f(x2))))
    print("The second root is: " + str(x2))
    print("F(x2) is: " + str(math.ceil(func.f(y2))))

@Gdez · 16.02.2021, 16:43

yarxslav, 1. В 29-й и 31-й строчках одна и та же переменная
2. При методе простой итерации чаще всего определяют постоянный коэффициент; в коде у меня 14-я строчка - обратное значение производной в начальной точке (если берется диапазон, то ищется максимум производной в этом диапазоне) для подстановки в формулу -> x1 = x0 - f(x0) / k (для упрощения в функции g(x0) сразу нахожу 1/k)

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
import math
class Function():
    def f(self, x):
        return math.log(abs(x+1)) - 2*math.pow(x, 2) + 1
class FixedPointIteration():
    def g(self, x):
        return 1 / (1/(1 + x) - 4*x)
 
    def fixedPointIter(self, x0, e, N, f, g):
        step = 1
        flag = 1
        condition = True
        x1 = x0
        k = g(x0)
        while condition:
            x0 = x1
            x1 -= f(x0)*k
            step = step + 1
            if step > N:
                flag = 0
                break
            condition = abs(x1 - x0) > e
        return x1
func = Function()
fix = FixedPointIteration()
variant = input("Enter the name of method:\nHI - Half Interval Method\nNM - Newton`s Method\nFPI- Fixed Point Iteration\n")
if variant == "FPI":
    x2 = fix.fixedPointIter(0.9, 0.00001, 1000000, func.f, fix.g)
    print("The first root is: " + str(x2))
    print("F(x1) is: " + str(math.ceil(func.f(x2))))
    
    y2 = fix.fixedPointIter(-0.5, 0.00001, 1000000, func.f, fix.g)
    print("The second root is: " + str(y2))
    print("F(x2) is: " + str(math.ceil(func.f(y2))))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Настройки VS Code Loafer 13.04.2026 { "cmake. configureOnOpen": false, "diffEditor. ignoreTrimWhitespace": true, "editor. guides. bracketPairs": "active", "extensions. ignoreRecommendations": true, . . .	Оптимизация кода на разграничение прав доступа к элементам формы Maks 13.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе, разработанного в конфигурации КА2. Задачи, как таковой, поставлено не было, проделанное ниже исключительно моя инициатива. Было так:. . .	Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .
Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .	модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .

Метод простой итерации Python

Решение