Неопределённый интеграл функции

@GJGUG · Регистрация: 06.12.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте!

Подскажите пожалуйста, как реализовать в python интеграл, представленный на рисунке (или 18-19 строки в коде)?

Пытался через sympy.integrate, но потерпел крах - ValueError: Invalid limits given: (20.665,)

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
import numpy as np
import sympy
from scipy import interpolate
 
b_2 = 6.67
l_k = 24.0
U_1 = [0.0, 4.3, 8.1, 11.4, 14.1, 16.3, 18.0, 19.3, 20.2, 20.7]
V_1 = [0.0, 0.6, 1.8, 3.5, 5.7, 8.3, 11.3, 14.8, 18.6, 22.8]
 
"Первая производная уравнения центроиды"
def Cn_1(x):
    x_points = U_1
    y_points = V_1
 
    tck = interpolate.splrep(x_points, y_points)
    return interpolate.splev(x, tck, der = 1)
 
"Расчет длины центроиды в зависимости от координаты X"
def l_cn(x):
        return sympy.integrate((1 + Cn_1(x)**2)**0.5, x)
 
"Полная длина центроиды"
L_max = l_cn(l_k-0.5*b_2)
print("L_max = ", L_max)

@u235 · 27.02.2021, 03:58

Почему неопределенный? Это же обычный определенный интеграл. У кривой есть начальная точка (0,0) и конечная (20.7, 22.8). Интегрируйте численно, а не символьно.

@GJGUG · 27.02.2021, 13:39 **[ТС]**

Сообщение от u235

Почему неопределенный? Это же обычный определенный интеграл. У кривой есть начальная точка (0,0) и конечная (20.7, 22.8). Интегрируйте численно, а не символьно.

Python
1
2
3
4
from scipy.integrate import quad
 
def l_cn(x):
        return quad((1 + Cn_1(x)**2)**0.5, 0.0, [U_1[-1],V_1[-1]])

Переписал таким образом, но python ругается что нижний передел задан вещественным числом, а верхний списком:
flip, a, b = b < a, min(a, b), max(a, b)
TypeError: '<' not supported between instances of 'list' and 'float'

Прошу прощения, не могли бы Вы пожалуйста подсказать как правильно это сделать?

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Символьное дифференцирование igorrr37 13.02.2026 / * Логарифм записывается как: (x-2)log(x^2+2) - означает логарифм (x^2+2) по основанию (x-2). Унарный минус обозначается как ! в-строка - входное арифметическое выражение в инфиксной(обычной). . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .	И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»
SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL3_image 8Observer8 10.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3_image содержит инструменты для расширенной работы с изображениями. Пошагово создадим проект для загрузки изображения формата PNG с альфа-каналом (с прозрачным. . .	Установка Qt-версии Lazarus IDE в Debian Trixie Xfce volvo 10.02.2026 В общем, достали меня глюки IDE Лазаруса, собранной с использованием набора виджетов Gtk2 (конкретно: если набирать текст в редакторе и вызвать подсказку через Ctrl+Space, то после закрытия окошка. . .

@u235 5516 / 2869 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,759
	27.02.2021, 03:58
	Почему неопределенный? Это же обычный определенный интеграл. У кривой есть начальная точка (0,0) и конечная (20.7, 22.8). Интегрируйте численно, а не символьно. 1

Опции темы