Факториал от числа

@Zaouza · Регистрация: 09.03.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Добрый день!
У нас есть функция, которая делает определённые действия с входными данными:

1 Берёт факториал от числа
2 Результат делит на куб входного числа
3 И получившиеся число возводит в 10 степень

Python
1
2
3
4
5
6
7
def calculating_math_func(data):
    result = 1
    for index in range(1, data + 1):
        result *= index
    result /= data ** 3
    result = result ** 10
    return result

Оптимизируйте функцию так, чтобы высчитывать факториал для одного и того же числа только один раз.
Заранее спасибо за ответ!

@alilxxey · 26.03.2021, 14:12

Что тут ускорять?

Сообщение от Zaouza

Оптимизируйте функцию так, чтобы высчитывать факториал для одного и того же числа только один раз.

она и так считает факториал только 1 раз. Нет?

мой вариант:
3.9594086612242536e+35
0.00011181831359863281 sec

Python
1
2
3
4
5
6
7
from math import factorial, pow
 
def calc(data):
    return pow((factorial(data) / pow(data, 3)), 10)
 
 
print(calc(10))

@dondublon · 26.03.2021, 14:15

Zaouza, используйте кеширование.

@kerty · 26.03.2021, 14:16

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def calculating_math_func(data):
    if data in factorials:  # если факториал в словаре присваеваем переменной result его значение
        result = factorials[data]
    else:
        result = 1
        for index in range(1, data + 1):
            result *= index
        factorials[data] = result  # иначе находим факториал и добавляем его значение в словарь
    result /= data ** 3
    result = result ** 10
    return result
 
 
factorials = {}  # создаем словарь всех найденных факториалов

@dondublon · 26.03.2021, 15:14

kerty, всё равно повторение. Если нужен 50!, а в словаре имеется 49!, то не заюзает.

@kerty · 26.03.2021, 15:17

Сообщение от Zaouza

Оптимизируйте функцию так, чтобы высчитывать факториал для одного и того же числа только один раз.

...

@MwctGNzYSEiGUIT · 26.03.2021, 15:18

сайтон?

@dondublon · 26.03.2021, 15:41

kerty, exactly. Так для упомянутого примера 49! вы вычислите дважды.

@kerty · 26.03.2021, 15:57

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def calculating_math_func(data):
    for i in range(data, 0, -1):
        if i in factorials:
            result = factorials[i]
            break
    for index in range(i + 1, data + 1):
        result *= index
        factorials[index] = result
    result /= data ** 3
    result = result ** 10
    return result
 
 
factorials = {1: 1}

@dondublon · 26.03.2021, 16:29

kerty, чёта глаза разбегаются.
А если первый запуск, factorials пустой? А что это вообще такое, глобалка?

@kerty · 26.03.2021, 17:56

dondublon, а 14 строчка на что?

@dondublon · 26.03.2021, 18:41

kerty, далеко глядеть.

@Gdez · 26.03.2021, 18:54

kerty, еще так можно

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
def calc_func(num, fact = {0: 1}):
    if num not in fact:
        i = max(fact)
        for j in range(i + 1, num + 1):
            fact[j] = fact[j-1] * j
    return pow(fact[num] / pow(num, 3), 10)
 
print(calc_func(10))
print(calc_func(21))

@Viktorrus · 26.03.2021, 21:40

Zaouza, Задача как раз для моего шаблона, который недавно написал.

Берем Вашу функцию:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
def calculating_math_func(data):
    result = 1
    for index in range(1, data + 1):
        result *= index
    result /= data ** 3
    result = result ** 10
    return result
 
print(calculating_math_func(2))       # 9.5367431640625e-07
 
print(calculating_math_func(5))       # 0.6648326359915008
 
print(calculating_math_func(7))       # 469206655775.42755
 
print(calculating_math_func(9))       # 9.340175693050364e+26

И просто вставляем в мой шаблон:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
"""
Использование класса функций Func 
    позволяет исключить затратные повторные запуски функций
    и при этом не допустить возникновение ошибок, 
    которые могут возникать при использовании глобальных переменных
    для хранения результатов работы функций
"""
 
from math import pow,sqrt
 
class Func:
    def __init__(self, func):
        self.func = func
        self.args = ()
        self.dic_res = {}            # словарь результатов для разных наборов аргументов
        self.res = None              # последний полученный результат
    def __call__(self, *args):
        self.args = args
        if self.args in self.dic_res:
            self.res = self.dic_res[self.args]
            return self.res
        else:
            self.res = self.func(*self.args)
            self.dic_res[self.args] = self.res
            return self.res
 
def calculating_math_func(data):
    result = 1
    for index in range(1, data + 1):
        result *= index
    result /= data ** 3
    result = result ** 10
    return result 
 
 
if __name__ == '__main__':
 
    calculating_math_func_F = Func(calculating_math_func)
 
    print(calculating_math_func_F(2))       # 9.5367431640625e-07
 
    print(calculating_math_func_F(5))       # 0.6648326359915008
 
    print(calculating_math_func_F(7))       # 469206655775.42755
 
    print(calculating_math_func_F(9))       # 9.340175693050364e+26

При желании можно менять содержимое функции или добавлять количество параметров (например указав степени в которые возводятся промежуточные значения, шаблон не изменится и так же будет работать.

Добавлено через 3 минуты
При этом вычисление функции при заданных параметрах, если они повторяются, будет производиться только один раз.
Вычисленные ранее значения функции будут просто браться из атрибута-словаря.

Добавлено через 5 минут
Шаблон имеет смысл использовать для любой функции, которая может многократно вычисляться при одинаковых параметрах. Такое может быть при вычислении массива результатов эксперимента.

@Dax · 26.03.2021, 21:55

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
n = 23
 
fact = 1
 
 
for i in range(1, n+1):
 
    fact = fact * i
 
 
print("The factorial of 23 is : ", end="")
 
print(fact)

@Viktorrus · 27.03.2021, 00:45

Zaouza, А теперь увеличим у функции количество параметров, сделав параметрами показатели степени для первой и второй степеней внутри функции. При этом шаблон остается без изменений. Получаем те же результаты.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
"""
Использование класса функций Func 
    позволяет исключить затратные повторные запуски функций
    и при этом не допустить возникновение ошибок, 
    которые могут возникать при использовании глобальных переменных
    для хранения результатов работы функций
"""
 
from math import pow,sqrt
 
class Func:
    def __init__(self, func):
        self.func = func
        self.args = ()
        self.dic_res = {}            # словарь результатов для разных наборов аргументов
        self.res = None              # последний полученный результат
    def __call__(self, *args):
        self.args = args
        if self.args in self.dic_res:
            self.res = self.dic_res[self.args]
            return self.res
        else:
            self.res = self.func(*self.args)
            self.dic_res[self.args] = self.res
            return self.res
 
def calculating_math_func(data, n1, n2):
    result = 1
    for index in range(1, data + 1):
        result *= index
    result /= data ** n1
    result = result ** n2
    return result 
 
 
if __name__ == '__main__':
 
    calculating_math_func_F = Func(calculating_math_func)
 
    print(calculating_math_func_F(2, 3, 10))       # 9.5367431640625e-07
 
    print(calculating_math_func_F(5, 3, 10))       # 0.6648326359915008
 
    print(calculating_math_func_F(7, 3, 10))       # 469206655775.42755
 
    print(calculating_math_func_F(9, 3, 10))       # 9.340175693050364e+26

Результаты для аргументов, которые уже были вычислены, доступны из любого места программы. В том числе из других модулей.

Добавлено через 4 минуты
Не меняя шаблон, можем поменять функцию в шаблоне, и другая функция будет так же стабильно работать сохраняя результаты для различных аргументов в атрибуте-словаре экземпляра класса.

@Gdez · 27.03.2021, 10:53

Viktorrus, В задании условие немного другое - не допустить повторное вычисление факториала, если ранее было вычислено
то есть при такой пользовательской функции

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
"""
Использование класса функций Func 
    позволяет исключить затратные повторные запуски функций
    и при этом не допустить возникновение ошибок, 
    которые могут возникать при использовании глобальных переменных
    для хранения результатов работы функций
"""
 
from math import pow,sqrt
 
class Func:
    def __init__(self, func):
        self.func = func
        self.args = ()
        self.dic_res = {}            # словарь результатов для разных наборов аргументов
        self.res = None              # последний полученный результат
    def __call__(self, *args):
        self.args = args
        if self.args in self.dic_res:
            self.res = self.dic_res[self.args]
            return self.res
        else:
            self.res = self.func(*self.args)
            self.dic_res[self.args] = self.res
            return self.res
 
def calculating_math_func(data, n1, n2):
    result = 1
    for index in range(1, data + 1):
        if index == 5:
            print(result)
        result *= index
    result /= data ** n1
    result = result ** n2
    return result 
 
 
if __name__ == '__main__':
 
    calculating_math_func_F = Func(calculating_math_func)
 
    print(calculating_math_func_F(2, 3, 10))       # 9.5367431640625e-07
 
    print(calculating_math_func_F(5, 3, 10))       # 0.6648326359915008
 
    print(calculating_math_func_F(7, 3, 10))       # 469206655775.42755
 
    print(calculating_math_func_F(9, 3, 10))       # 9.340175693050364e+26

печать result должно быть один раз

@Viktorrus · 27.03.2021, 12:06

Gdez, Нет проблем. Просто выделить вычисление факториала в отдельную функцию (или взять уже имеющуюся функцию, например из numpy . Вставить эту функцию в мой шаблон и прогнать вычисление до нужного диапазона. И больше факториал не нужно будет вычислять, а результат будет браться из атрибута-словаря шаблона.
Но я подозреваю, что самая затратная функция здесь не вычисление факториала, а возведение в степень 10. И вообще название темы не совсем соответствует условию. В условии просится вычислить функцию (в которую входит факториал, но не только он).
Мое дело предложить, а там ТС пусть делает как хочет.

Добавлено через 3 минуты

Сообщение от Gdez

печать result должно быть один раз

Скажу честно, я не понял смысл этих слов. Затратно повторение вычислений требующих много времени, а не печать результата, когда он уже вычислен и размещен в словаре.

Добавлено через 11 минут
Gdez, Повторюсь. Идея моего шаблона состоит в том, что любые затратные вычисления, для конкретных исходных данных, производить только один раз, и помещать результаты вычислений в словарь. А затем для аналогичных исходных данных не повторять вычисления, а просто брать результат из словаря.
Причем, чем более затратны вычисления для заданных исходных данных, и чем чаще приходится повторять эти вычисления для этих наборов данных, тем эффективнее предлагаемый мной шаблон. Мне приходилось сталкиваться с функциями, время работы которых исчислялось многими минутами.

Добавлено через 7 минут
Кстати поиск в словаре по ключу питон производит с помощью хеширования. То есть очень быстро. А так, как ключами в моем шаблоне являются кортежи, то есть хешируемые объекты, то поиск нужного результата происходит быстро.

Добавлено через 22 минуты

Сообщение от Gdez

В задании условие немного другое - не допустить повторное вычисление факториала, если ранее было вычислено

ТС может придумать любые извращения.

Моя задача быстро, и из любого места программы, получать результат работы функции в случае, если она уже вычислялась.
Я показал, как это можно сделать.
Кому это нужно, могут использовать. Пугать глобалками, при такой технологии, бессмысленно.

@1Johnny5 · 13.05.2021, 13:30

что скажете?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
def calculating_math_func(data):
    if data in factorials:  # Если уже вычислялось
        result = factorials[data]
    else:
        result = max(factorials.values()) #  Берем самое последнее вычисленное и начинаем отсюда
        for index in range(max(factorials.keys()) + 1, data + 1):
            result *= index
            factorials[index] = result  # Заполняем словарь всем, что вычислили
    result /= data ** 3
    result = result ** 10
    return result
 
 
factorials = {1: 1}
while True:
    print(calculating_math_func(int(input('Введите число: '))))
    print(sorted(factorials.items()))  # Проверка самого себя

@КулХацкеръ · 13.05.2021, 16:44

Мне нравится. Можно было бы использовать обычный список вместо словаря, но это не принципиально.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Программный контроль заполнения реквизита табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль заполнения реквизита "ПричинаСписания". . .	wmic не является внутренней или внешней командой Maks 02.04.2026 Решение: DISM / Online / Add-Capability / CapabilityName:WMIC~~~~ Отсюда: https:/ / winitpro. ru/ index. php/ 2025/ 02/ 14/ komanda-wmic-ne-naydena/	Программная установка даты и запрет ее изменения Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при создании документов установить период списания автоматически. . .	Вывод данных в справочнике через динамический список Maks 01.04.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового справочника "Спецтехника" разработанного в конфигурации КА2. Задача: вывести данные из ТЧ нетипового документа. . .
Программное заполнения текстового поля в реквизите формы документа Maks 01.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на нетиповом документе "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" разработанного в конфигурации КА2, в дополнении к предыдущему решению. На форме документа создается. . .	К слову об оптимизации kumehtar 01.04.2026 Вспоминаю начало 2000-х, университет, когда я писал на Delphi. Тогда среди программистов на форумах активно обсуждали аккуратную работу с памятью: нужно было следить за переменными, вовремя. . .	Идея фильтра интернета (сервер = слой+фильтр). Hrethgir 31.03.2026 Суть идеи заключается в том, чтобы запустить свой сервер, о чём я если честно мечтал давно и давно приобрёл книгу как это сделать. Но не было причин его запускать. Очумелые учёные напечатали на. . .	Модель здравосоХранения 6. ESG-повестка и устойчивое развитие; углублённый анализ кадрового бренда anaschu 31.03.2026 В прикрепленном документе раздумья о том, как можно поменять модель в будущем

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	26.03.2021, 14:15
	Zaouza, используйте кеширование. 0

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	26.03.2021, 15:14
	kerty, всё равно повторение. Если нужен 50!, а в словаре имеется 49!, то не заюзает. 0

@MwctGNzYSEiGUIT 8 / 7 / 2 Регистрация: 29.09.2019 Сообщений: 54
	26.03.2021, 15:18
	сайтон? 0

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	26.03.2021, 15:41
	kerty, exactly. Так для упомянутого примера 49! вы вычислите дважды. 0

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	26.03.2021, 16:29
	kerty, чёта глаза разбегаются. А если первый запуск, factorials пустой? А что это вообще такое, глобалка? 0

@kerty 130 / 41 / 19 Регистрация: 31.03.2020 Сообщений: 63
	26.03.2021, 17:56
	dondublon, а 14 строчка на что? 0

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	26.03.2021, 18:41
	kerty, далеко глядеть. 0

@КулХацкеръ 710 / 356 / 104 Регистрация: 09.02.2018 Сообщений: 805
	13.05.2021, 16:44
	Мне нравится. Можно было бы использовать обычный список вместо словаря, но это не принципиально. 0

Факториал от числа

Решение