Задача 'Максимум на сломанном калькуляторе'

Петя Торопыжкин познакомился с гипотезой Коллатца: какое бы натуральное число a0
ни взять, последовательность (часто называемая сиракузской ), вычисляемая от выбранного числа по правилу
an+1=an/2, если an — чётное число
an+1=3an+1 , если an — нечётное число
обязательно достигнет единицы. Он решил поэкспериментировать с последовательностью: задать начальную величину, вычислить сколько-то первых членов и посмотреть, какого наибольшего значения они достигнут. Только на калькуляторе, на котором он считал, сломался экран, и было видно только три последних разряда получаемых чисел. Поэтому Петя искал максимум из тех чисел, которые он видел. Напишите программу, которая выведет найденный им максимум.
Входные данные

В единственной строке через пробел заданы два целых числа: a0 — начальный член последовательности и k — количество членов, которые вычисляет Петя, то есть индекс последнего вычисленного члена (1≤a0≤107, 0≤k≤104 ). Гарантируется, что все получаемые члены последовательности не превосходят 10^9.

Выходные данные
Выведите через пробел два целых числа — член последовательности ai, 0≤i≤k, для которого три последние цифры дают максимальное число, и индекс i этого члена. Если таких членов несколько, выведите тот, который имеет больший индекс.
Примеры
Ввод
2518 5
Вывод
1889 3

0