Правильно ли реализован явный метод Эйлера для конкретных условий?

@babahs1 · Регистрация: 14.11.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Вот формула метода: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}_{n+1}={y}_{n}+h*f({t}_{n},{y}_{n})$
Сам код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
def euler(F, N, y0, h, t0):
  for i in range(N):
    y0+=h*F(t0,y0)
    t0+=h
  return t0,y0 #решение
 
def F(t,y):
  return (t/(1+t**2)*y)
 
#начальное условие
t0=0
y0=1
T=2
N=10
h=(T-t0)/10
 
for N in range (0,11):
 print(euler(F,N,y0,h,t0))

Плюс почему то, некоторые шаги указаны с погрешностью(скриншот прилагается), можно ли это как-то исправить?

@outoftime · 30.05.2021, 14:04

babahs1,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
def euler(func, n, y, h, t):
    for _ in range(n):
        y += h*func(t, y)
        t += h
    return t, y #решение
 
 
def f(t, y):
    return t/(1+t**2)*y
 
 
if __name__ == "__main__":
    #начальное условие
    T0 = 0
    Y0 = 1
    T = 2
    N = 10
    H = (T-T0)/10
 
    for n in range(N+1):
        print(euler(f, n, Y0, H, T0))

Чтобы линтер не ругался. А что это за задача, собственно? Что должно быть на выходе? Так то, программа делает в точности то что вы написали.

@babahs1 · 30.05.2021, 15:27 **[ТС]**

outoftime, задача заключается, в том чтобы решить дифференциальное уравнение явным методом эйлера

@outoftime · 30.05.2021, 16:00

Сообщение от outoftime

H = (T-T0)/10

Тут на N делить надо.

babahs1, Ваше решение в точности как на википедии. Следовательно, с большой долей вероятности, ошибка в формулах (F неверная) или ваша интерпретация данных невереная.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит: токи, напряжения и их 1 и 2 производные при t = 0;. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .

@babahs1 2 / 2 / 0 Регистрация: 14.11.2019 Сообщений: 222
	30.05.2021, 15:27 [ТС]
	outoftime, задача заключается, в том чтобы решить дифференциальное уравнение явным методом эйлера 0