Изменить в программе заранее заданный список чисел на числа, вводимые пользователем
20.02.2022, 13:39. Показов 442. Ответов 0
Приветствую,
Скорее всего отношусь к чайникам относительно питона. Просьба заключается в том, чтобы изменить программу (по методу наименьших квадратов), работающую с заранее заданными списками чисел (х и у), так, чтобы данные списки вводил пользователь. Если кол-во чисел в двух списках не совпадает, то уведомить об этом и вновь попросить ввести числа. Сделал бы сам, но уже немного устал. Конечно, сама программа сделана, вероятно, некомпетентно и всё можно сделать в десятки раз проще, но хотелось бы без радикальных изменений по всей программе. Сама программу и ещё один черновик (где я пытался сам осуществить вышеописанное, но способ нагло украл и получил неработающий вариант) прилагаются.
Заранее благодарю.
| Python | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
| import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy as sp # использовано только для проверки
from scipy.optimize import fsolve # см.выше
# ввод данных
x = [-7, -6.3, -5.6, -4.9, -4.2, -3.5]
y = [5, 6, 7, 8, 9, 10]
squares = list(map(lambda x: x*x, x))
cubes = list(map(lambda x: x**3, x))
fourths = list(map(lambda x: x**4, x))
lns = list(map(lambda y: np.log(y), y))
A = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
A[0][0] = sum(squares)
A[0][1] = sum(x)
A[1][0] = sum(x)
A[1][1] = len(x)
a = (np.linalg.det(A))
B = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
B[0][0] = sum(np.array(x)*np.array(y))
B[0][1] = sum(x)
B[1][0] = sum(y)
B[1][1] = len(x)
b = (np.linalg.det(B))
C = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
C[0][0] = sum(squares)
C[0][1] = sum(np.array(x)*np.array(y))
C[1][0] = sum(x)
C[1][1] = sum(y)
c = (np.linalg.det(C))
D = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
D[0][0] = sum(fourths)
D[0][1] = sum(cubes)
D[0][2] = sum(squares)
D[1][0] = sum(cubes)
D[1][1] = sum(squares)
D[1][2] = sum(x)
D[2][0] = sum(squares)
D[2][1] = sum(x)
D[2][2] = len(x)
d = (np.linalg.det(D))
E = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
E[0][0] = sum(np.array(squares)*np.array(y))
E[0][1] = sum(cubes)
E[0][2] = sum(squares)
E[1][0] = sum(np.array(x)*np.array(y))
E[1][1] = sum(squares)
E[1][2] = sum(x)
E[2][0] = sum(y)
E[2][1] = sum(x)
E[2][2] = len(x)
e = (np.linalg.det(E))
F = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
F[0][0] = sum(fourths)
F[0][1] = sum(np.array(squares)*np.array(y))
F[0][2] = sum(squares)
F[1][0] = sum(cubes)
F[1][1] = sum(np.array(x)*np.array(y))
F[1][2] = sum(x)
F[2][0] = sum(squares)
F[2][1] = sum(y)
F[2][2] = len(x)
f = (np.linalg.det(F))
G = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
G[0][0] = sum(fourths)
G[0][1] = sum(cubes)
G[0][2] = sum(np.array(squares)*np.array(y))
G[1][0] = sum(cubes)
G[1][1] = sum(squares)
G[1][2] = sum(np.array(x)*np.array(y))
G[2][0] = sum(squares)
G[2][1] = sum(x)
G[2][2] = sum(y)
g = (np.linalg.det(G))
L = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
L[0][0] = len(x)
L[0][1] = sum(x)
L[1][0] = sum(x)
L[1][1] = sum(squares)
l = (np.linalg.det(L))
M = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
M[0][0] = sum(lns)
M[0][1] = sum(x)
M[1][0] = sum(np.array(x)*np.array(lns))
M[1][1] = sum(squares)
m = (np.linalg.det(M))
N = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
N[0][0] = len(x)
N[0][1] = sum(lns)
N[1][0] = sum(x)
N[1][1] = sum(np.array(x)*np.array(lns))
n = (np.linalg.det(N))
# функции
y1 = [i*(b/a)+(c/a) for i in x]
y2 = [(i**2)*(e/d)+i*(f/d)+(g/d) for i in x]
y3 = [(m/l)*(math.e**(n/l*i)) for i in x]
# Вычисление невязок
results1 = list(map(lambda y1: y1, y1))
deltas1 = (np.array(results1)-np.array(y))
residuals1 = (np.array(deltas1)*np.array(deltas1))
results2 = list(map(lambda y2: y2, y2))
deltas2 = (np.array(results2)-np.array(y))
residuals2 = (np.array(deltas2)*np.array(deltas2))
results3 = list(map(lambda y3: y3, y3))
deltas3 = (np.array(results3)-np.array(y))
residuals3 = (np.array(deltas3)*np.array(deltas3))
if sum(residuals1) < sum(residuals2) and sum(residuals1) < sum(residuals3):
print("Линейная функция наиболее точно приближает экспериментальные данные")
elif sum(residuals2) < sum(residuals1) and sum(residuals2) < sum(residuals3):
print("Квадратичная функция наиболее точно приближает экспериментальные данные")
elif sum(residuals3) < sum(residuals1) and sum(residuals3) < sum(residuals2):
print("Экспонентальная функция наиболее точно приближает экспериментальные данные")
# Построение графиков
plt.subplot(1, 3, 1)
if sum(residuals1) < sum(residuals2) and sum(residuals1) < sum(residuals3):
plt.title("Линейная функция\n(наиболее приближённая)", color='red')
else:
plt.title("Линейная функция")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.scatter(x, y, c="red") # эмпирические данные заданы точками
plt.plot(x, y1)
plt.subplot(1, 3, 2)
if sum(residuals2) < sum(residuals1) and sum(residuals2) < sum(residuals3):
plt.title("Квадратичная функция\n(наиболее приближённая)", color='red')
else:
plt.title("Квадратичная функция")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.plot(x, y2)
plt.subplot(1, 3, 3)
if sum(residuals3) < sum(residuals1) and sum(residuals3) < sum(residuals2):
plt.title("Квадратичная функция\n(наиболее приближённая)", color='red')
else:
plt.title("Квадратичная функция")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.plot(x, y3)
plt.show()
# Проверка для квадратичной функции (через параметры модели для полинома степени d посредством scipy)
for d in range(1, 3):
fp, residuals, rank, sv, rcond = np.polyfit(x, y, d, full=True)
z = sp.poly1d(fp) # вызов функции-полинома
print(z) |
|
| Python | 1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
76
77
78
79
80
81
82
83
84
85
86
87
88
89
90
91
92
93
94
95
96
97
98
99
100
101
102
103
104
105
106
107
108
109
110
111
112
113
114
115
116
117
118
119
120
121
122
123
124
125
126
127
128
129
130
131
132
133
134
135
136
137
138
139
140
141
142
143
144
145
146
147
148
149
150
151
152
153
154
155
156
157
158
159
160
161
162
163
164
165
166
167
168
169
170
171
172
173
174
175
176
177
178
179
180
181
182
183
184
185
186
187
188
189
190
191
192
193
194
| import math
import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
import scipy as sp # использовано только для проверки
from scipy.optimize import fsolve # см.выше
# ввод данных
print('Вводите значения x, нажимайте enter')
print(' для окончания ввода нажмите enter 2 раза')
a = int(input('-->> '))
x = []
while True:
try:
x.append(a)
a = int(input('-->> '))
except:
break
print('Вводите значения y, нажимайте enter')
print(' для окончания ввода нажмите enter 2 раза')
y = []
while True:
try:
y.append(a)
a = int(input('-->> '))
except:
break
if len(x) != len(y):
print("Ошибка - количество зависимых НЕ РАВНО количеству независимых. "
"Перезапустите программу и введите корректные данные")
print(x)
squares = list(map(lambda x: x*x, x))
cubes = list(map(lambda x: x**3, x))
fourths = list(map(lambda x: x**4, x))
lns = list(map(lambda y: np.log(y), y))
A = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
A[0][0] = sum(squares)
A[0][1] = sum(x)
A[1][0] = sum(x)
A[1][1] = len(x)
a = (np.linalg.det(A))
B = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
B[0][0] = sum(np.array(x)*np.array(y))
B[0][1] = sum(x)
B[1][0] = sum(y)
B[1][1] = len(x)
b = (np.linalg.det(B))
C = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
C[0][0] = sum(squares)
C[0][1] = sum(np.array(x)*np.array(y))
C[1][0] = sum(x)
C[1][1] = sum(y)
c = (np.linalg.det(C))
D = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
D[0][0] = sum(fourths)
D[0][1] = sum(cubes)
D[0][2] = sum(squares)
D[1][0] = sum(cubes)
D[1][1] = sum(squares)
D[1][2] = sum(x)
D[2][0] = sum(squares)
D[2][1] = sum(x)
D[2][2] = len(x)
d = (np.linalg.det(D))
E = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
E[0][0] = sum(np.array(squares)*np.array(y))
E[0][1] = sum(cubes)
E[0][2] = sum(squares)
E[1][0] = sum(np.array(x)*np.array(y))
E[1][1] = sum(squares)
E[1][2] = sum(x)
E[2][0] = sum(y)
E[2][1] = sum(x)
E[2][2] = len(x)
e = (np.linalg.det(E))
F = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
F[0][0] = sum(fourths)
F[0][1] = sum(np.array(squares)*np.array(y))
F[0][2] = sum(squares)
F[1][0] = sum(cubes)
F[1][1] = sum(np.array(x)*np.array(y))
F[1][2] = sum(x)
F[2][0] = sum(squares)
F[2][1] = sum(y)
F[2][2] = len(x)
f = (np.linalg.det(F))
G = np.zeros((3, 3))
for i in range(3):
for j in range(3):
G[0][0] = sum(fourths)
G[0][1] = sum(cubes)
G[0][2] = sum(np.array(squares)*np.array(y))
G[1][0] = sum(cubes)
G[1][1] = sum(squares)
G[1][2] = sum(np.array(x)*np.array(y))
G[2][0] = sum(squares)
G[2][1] = sum(x)
G[2][2] = sum(y)
g = (np.linalg.det(G))
L = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
L[0][0] = len(x)
L[0][1] = sum(x)
L[1][0] = sum(x)
L[1][1] = sum(squares)
l = (np.linalg.det(L))
M = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
M[0][0] = sum(lns)
M[0][1] = sum(x)
M[1][0] = sum(np.array(x)*np.array(lns))
M[1][1] = sum(squares)
m = (np.linalg.det(M))
N = np.zeros((2, 2))
for i in range(2):
for j in range(2):
N[0][0] = len(x)
N[0][1] = sum(lns)
N[1][0] = sum(x)
N[1][1] = sum(np.array(x)*np.array(lns))
n = (np.linalg.det(N))
# функции
y1 = [i*(b/a)+(c/a) for i in x]
y2 = [(i**2)*(e/d)+i*(f/d)+(g/d) for i in x]
y3 = [(m/l)*(math.e**(n/l*i)) for i in x]
# Вычисление невязок
results1 = list(map(lambda y1: y1, y1))
deltas1 = (np.array(results1)-np.array(y))
residuals1 = (np.array(deltas1)*np.array(deltas1))
results2 = list(map(lambda y2: y2, y2))
deltas2 = (np.array(results2)-np.array(y))
residuals2 = (np.array(deltas2)*np.array(deltas2))
results3 = list(map(lambda y3: y3, y3))
deltas3 = (np.array(results3)-np.array(y))
residuals3 = (np.array(deltas3)*np.array(deltas3))
if sum(residuals1) < sum(residuals2) and sum(residuals1) < sum(residuals3):
print("Линейная функция наиболее точно приближает экспериментальные данные")
elif sum(residuals2) < sum(residuals1) and sum(residuals2) < sum(residuals3):
print("Квадратичная функция наиболее точно приближает экспериментальные данные")
elif sum(residuals3) < sum(residuals1) and sum(residuals3) < sum(residuals2):
print("Экспонентальная функция наиболее точно приближает экспериментальные данные")
# Построение графиков
plt.subplot(1, 3, 1)
if sum(residuals1) < sum(residuals2) and sum(residuals1) < sum(residuals3):
plt.title("Линейная функция\n(наиболее приближённая)", color='red')
else:
plt.title("Линейная функция")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.scatter(x, y, c="red") # эмпирические данные заданы точками
plt.plot(x, y1)
plt.subplot(1, 3, 2)
if sum(residuals2) < sum(residuals1) and sum(residuals2) < sum(residuals3):
plt.title("Квадратичная функция\n(наиболее приближённая)", color='red')
else:
plt.title("Квадратичная функция")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.plot(x, y2)
plt.subplot(1, 3, 3)
if sum(residuals3) < sum(residuals1) and sum(residuals3) < sum(residuals2):
plt.title("Квадратичная функция\n(наиболее приближённая)", color='red')
else:
plt.title("Квадратичная функция")
plt.xlabel("x")
plt.ylabel("y")
plt.grid()
plt.scatter(x, y, c="red")
plt.plot(x, y3)
plt.show()
# Проверка для квадратичной функции (через параметры модели для полинома степени d посредством scipy)
for d in range(1, 3):
fp, residuals, rank, sv, rcond = np.polyfit(x, y, d, full=True)
z = sp.poly1d(fp) # вызов функции-полинома
print(z) |
|
0
|
(
