Среди чисел найти такие, запись которых совпадает с последними цифрами записи их квадрата

def f(number, square_number):
    while number:
        if (number % 10) != (square_number % 10):
            return False
        number //= 10
        square_number //= 10
    return True
 
for number in range(1, 100**100):
    if f(number, number ** 2):
        print(number)

def ok(a):
    return (a%10 == (a*a)%10) # если 10-ки заменить сотнями будет сравнивать по две цифры
 
for i in range(1,1001):
    if ok(i): print(i,':',i*i, end=", ")

m=10 #текущий модуль
for k in range(6): #до 10^6-1
  for i in range(m // 10, m):
      if i*i % m == i:
          print(i, end=' ')
  m *=10

from itertools import islice, product, takewhile
 
def automorfic():
    yield from (0,1)
    a = 1 # последнее выведенное число
    base = 10
    b = (5,6)
    
    while 1:
        # в случае, если у одного числа пары будет нулевая первая цифра
        # генерируем только одно число из пары         
        if b[0]>a:
            yield from b
        else:
            yield b[1] 
        a=b[1]
        
        b = sorted(filter(lambda x: x*x % (base*10) == x,
                          map(lambda x: base*x[1]+x[0],
                              product(b, range(10)))))
        base *= 10
         
n = 30
print(*islice(automorfic(),n))
print()
 
limit = 10**30
print(*takewhile(lambda x: x < limit, automorfic()))