Задание по вычислительным методам

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.optimize import curve_fit
 
# Определяем логарифмическую функцию для аппроксимации
def log_func(x, a, b):
    return a * np.log(x) + b
 
# Данные точки
x_data = np.array([1, 2, 4, 6, 7])
y_data = np.array([1.234, 1.407, 1.581, 1.682, 1.721])
 
# Выполняем подбор кривой
popt, pcov = curve_fit(log_func, x_data, y_data)
 
# Извлекаем параметры
a, b = popt
print(f"Параметры аппроксимирующей функции: a = {a}, b = {b}")
 
# Создаем набор значений y для построения графика
x_fit = np.linspace(min(x_data), max(x_data), 100)
y_fit = log_func(x_fit, *popt)
 
# Построение графика
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.plot(x_data, y_data, 'bo', label='Данные')
plt.plot(x_fit, y_fit, 'r-', label=f'Аппроксимация: a*log(x) + b\na={a:.4f}, b={b:.4f}')
plt.title('Метод наименьших квадратов')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
 
# Исходные данные
x_data = np.array([1, 2, 4, 6, 7])
y_data = np.array([1.234, 1.407, 1.581, 1.682, 1.721])
 
# Функция для вычисления десятичного логарифма
def log10_func(x, a, b):
    return a * np.log10(x) + b
 
# Реализация метода наименьших квадратов для нахождения оптимальных параметров a и b
def least_squares_fit(x_data, y_data):
    # Количество точек
    n = len(x_data)
 
    # Средние значения
    x_mean = np.mean(x_data)
    y_mean = np.mean(y_data)
 
    # Расчет коэффициентов a и b для линии тренда y = a * log10(x) + b
    # Расчет a
    numer = np.sum((x_data - x_mean) * (y_data - y_mean))
    denom = np.sum((x_data - x_mean)**2)
    a = numer / denom
 
    # Расчет b
    b = y_mean - a * x_mean
 
    return a, b
 
# Находим параметры a и b
a, b = least_squares_fit(np.log10(x_data), y_data)
print(f"Найденные параметры: a = {a}, b = {b}")
 
# Вычисление аппроксимированных значений
y_approx = log10_func(x_data, a, b)
 
# Построение графиков
plt.figure(figsize=(10, 6))
plt.scatter(x_data, y_data, color='blue', label='Исходные данные')
plt.plot(x_data, y_approx, color='red', label=f'Аппроксимация: a*lg(x) + b\na={a:.4f}, b={b:.4f}')
plt.title('Аппроксимация методом наименьших квадратов')
plt.xlabel('x')
plt.ylabel('F(x)')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()