Градиентный сдвиг точек внутри области не работает корректно - почему точки не перемещаются?

import matplotlib.pyplot as plt
import numpy as np
from scipy.spatial import Delaunay
 
# Определяем граничные функции
def F(x, y):
    return y - x ** 2
 
def is_point_in_region(x, y):
    return F(x, y) < 0
 
# Генерация начальных точек для трех треугольников
initial_points = np.array([
    [-0.5, 0.25], [0.5, 0.25], [0, 1],  # Первый треугольник
    [-1, 1], [1, 1]                    # Второй и третий треугольники
])
 
# Создаем начальную триангуляцию
triangulation = Delaunay(initial_points)
 
# Функция для измельчения треугольников
def refine_triangulation(points, simplices):
    new_points = []
    new_simplices = []
    midpoint_cache = {}
 
    def midpoint(p1, p2):
        key = tuple(sorted((p1, p2)))
        if key not in midpoint_cache:
            midpoint_cache[key] = (points[p1] + points[p2]) / 2
        return midpoint_cache[key]
 
    for simplex in simplices:
        midpoints = [midpoint(simplex[i], simplex[(i + 1) % 3]) for i in range(3)]
        midpoints_indices = []
        for mid in midpoints:
            if any((mid == x).all() for x in new_points):
                midpoints_indices.append(np.where(np.all(new_points == mid, axis=1))[0][0])
            else:
                new_points.append(mid)
                midpoints_indices.append(len(points) + len(new_points) - 1)
 
        # Create four new triangles
        for i in range(3):
            new_simplices.append([simplex[i], midpoints_indices[i], midpoints_indices[(i + 2) % 3]])
        new_simplices.append(midpoints_indices)
 
    return np.vstack([points, new_points]), np.array(new_simplices)
 
# Измельчаем триангуляцию
refined_points, refined_simplices = refine_triangulation(initial_points, triangulation.simplices)
refined_triangulation = Delaunay(refined_points)
 
# Функция для сдвига граничных точек
def move_boundary_points(points, alpha, epsilon):
    moved_points = points.copy()
    for i, (x, y) in enumerate(points):
        if F(x, y) < -epsilon:  # Проверяем условие для сдвига
            grad_x = -2 * x  # Градиент по x для F(x, y) = y - x^2
            grad_y = y       # Градиент по y для F(x, y) = y - x^2
            new_x = x + alpha * grad_x
            new_y = y + alpha * grad_y
            if is_point_in_region(new_x, new_y):
                moved_points[i] = [new_x, new_y]
    return moved_points
 
# Применяем сдвиг к граничным точкам
alpha = 0.1
epsilon = 0.01
moved_points = move_boundary_points(refined_points, alpha, epsilon)
refined_triangulation_after_move = Delaunay(moved_points)
 
# Построение графиков
fig, axs = plt.subplots(1, 4, figsize=(32, 8))
axs[0].set_aspect('equal')
axs[0].set_xlim(-1.5, 1.5)
axs[0].set_ylim(-0.5, 1.5)
axs[1].set_aspect('equal')
axs[1].set_xlim(-1.5, 1.5)
axs[1].set_ylim(-0.5, 1.5)
axs[2].set_aspect('equal')
axs[2].set_xlim(-1.5, 1.5)
axs[2].set_ylim(-0.5, 1.5)
axs[3].set_aspect('equal')
axs[3].set_xlim(-1.5, 1.5)
axs[3].set_ylim(-0.5, 1.5)
 
x_boundary = np.linspace(-1, 1, 100)
y_boundary = x_boundary**2
 
for ax in axs:
    ax.plot(x_boundary, y_boundary, 'r-', label='y = x^2')
    ax.plot(x_boundary, np.ones_like(x_boundary), 'b-', label='y = 1')
 
# Построение триангуляции до измельчения точек
axs[0].triplot(initial_points[:, 0], initial_points[:, 1], triangulation.simplices, color='purple')
axs[0].scatter(initial_points[:, 0], initial_points[:, 1], color='blue')
axs[0].set_title("Триангуляция до применения алгоритма измельчения")
axs[0].grid(False)
 
# Построение триангуляции после измельчения точек
axs[1].triplot(refined_points[:, 0], refined_points[:, 1], refined_triangulation.simplices, color='purple')
axs[1].scatter(refined_points[:, 0], refined_points[:, 1], color='blue')
axs[1].set_title("Триангуляция после измельчения точек")
axs[1].grid(False)
 
# Построение триангуляции после перемещения точек
axs[2].triplot(moved_points[:, 0], moved_points[:, 1], refined_triangulation_after_move.simplices, color='purple')
axs[2].scatter(moved_points[:, 0], moved_points[:, 1], color='blue')
axs[2].set_title("Триангуляция после перемещения точек")
axs[2].grid(False)
 
# Визуализация направлений градиентов
axs[3].triplot(refined_points[:, 0], refined_points[:, 1], refined_triangulation.simplices, color='purple')
axs[3].scatter(refined_points[:, 0], refined_points[:, 1], color='blue')
axs[3].set_title("Визуализация направлений градиентов")
axs[3].grid(False)
for i, (x, y) in enumerate(refined_points):
    if F(x, y) < -epsilon:  # Если точка на границе области
        grad_x = -2 * x  # Градиент по x для F(x, y) = y - x^2
        grad_y = y       # Градиент по y для F(x, y) = y - x^2
        axs[3].arrow(x, y, alpha * grad_x, alpha * grad_y, head_width=0.02, head_length=0.04, fc='green', ec='green')
 
# Добавление меток и легенды
for ax in axs:
    ax.legend()
 
plt.show()