Аппроксимация методом наименьших квадратов

Хочу узнать, есть ли в пайтоне или в скайпай/нампай какие-то стандартные функции для данной распространенной операции, как они работают, как их использовать, возможные подводные камни и тд.
Потому как часто возникает такая потребность, в экселе это делать не очень удобно, а писать скрипт каждый раз на систему из разного числа уравнений тоже как-то тупо. Интересует аппроксимация полиномами 2-8 порядков.

0

Если речь идет о OLS, то в Экселе имеется данная функция. И есть другие программы, которые более адаптированы для таких подсчетов. Тот же R. Не могли бы вы сказать поконкретнее, что вы хотите делать с наименьшими квадратами? Какие у вас данные? Какая цель? "Аппроксимация полиномами 2-8 порядка" - мне это фраза ни о чем не говорит.

0

Уважаемый, причем тут вообще эксель и другие программы когда я спрашиваю о средствах Python?))
Аппроксимация полиномами говорит о том что в частности, меня интересует данный вид аппроксимации, и про экспоненциальную например аппроксимацию можно речь не вести.
У меня сложилось впечатление что вы не поняли о чем вообще речь и туманно представляете себе, что такое аппроксимация и МНК) Если не так то прошу прощения.

0

Есть модуль ols.py - http://www.scipy.org/Cookbook/OLS, http://code.google.com/p/pytho... e=v2.6.6.1
- думаю это то что нужно

1

pashtet-kun, опередили. Я вот еще что нашла: http://statsmodels.sourceforge.net/


you_fail_me, Статистика, эконометрика и т.п. не являются главной целью Питона. Модули есть (см. выше), но они ничто по сравненю с другими программами, которые между прочим могут использовать питон. "Аппроксимация полиномами, экспоненциальная аппроксимация и т.п." - это линейная* регрессия для которой вы можете** использовать метод наименьших квадратов. На английском : Ordinary least squares (OLS). Если ваша цель использовать исключительно Питон, то смотрите ссылки в этой теме. Если ваша цель найти способ сделать все оптимально быстро, эффективно и что бы всегда работало со всеми видами данных - Питон не выход просто потому что все уже давно написанно. Ексель не является исключением, в нем встроена возможность линейной мультирегрессии. Или вот например: http://www.xlstat.com/en/produ... n-ols.html

Проще будет если вы озвучите вашу реальную задачу: какие данные, в каком формате, как часто, что вы хотите с этими данными делать и что хотите получить. А я вам как специалист озвучу:

Сообщение от you_fail_me стандартные функции для данной распространенной операции, как они работают, как их использовать, возможные подводные камни и тд.

Грубо говоря: Эксель для всех типов регрессий это все же своеобразный мазахизм с профессиональной точки зрения, но для 99% случаев самое оно. Питон оправдан для снятия рутины, но не более. А так существуют: EViews, RATS, STATA, R, SAS (имхо мазахизм похуже экселя) и т.п.

П.С. я = она.

* Полиномы известны, не известны коэффециэнты. Иксы, игрики и прочее могут быть чебурашками, главное что бы у коэффициентов была линейнаяя связь. Т.е. ваши полиномы могут быть 20000 порядка, лишь бы была линейная связь у коэффициентов и достаточно данных.

** Окромя линейной (в плане коефициэнтов и так называемой методом наименьших квадратов) регрессии, есть еще много других регрессий.

0

Спасибо pashtet-kun, за ответ, а vorobichek, — за флуд

Добавлено через 3 минуты
pashtet-kun, не могли бы рассказать о том в чем разница с точки зрения алгоритма/механизма при применениее модуля OLS и например функции polyfit?

0

you_fail_me, я вам дело говорю... зря не слушаете.

Сообщение от you_fail_me не могли бы рассказать о том в чем разница с точки зрения алгоритма/механизма при применениее модуля OLS и например функции polyfit?

Модуль OLS (или lstsq в numpy) - универсальная линейная мультирегрессия, которая находит значения коэф. минимизируя квадраты остатков. В зависимости от того, что входит в программу, выводит помимо полученных коэф.: R², p-value различных базовых тестов и т.п. Объясняемая переменная одна (У), объясняющие переменные могут быть чем угодно: сумма других переменных, переменные возведеные в степень (как в вашем случае), поделены на что-либо и т.д.

Модуль polyfit - частная линейная регрессия, где изначально указывается, что в уравнении:
Y = a0*X0 + a1*X1 + ... + ap*Xp
Xp = X в степени p.
Чтобы найти коэф. программа обращается к другому модулю (lstsq), который с помощью наименьших квадратов находит значение коэф.

Грубо говоря используя OLS или lstsq вы должны указать каждую объясняющию переменную. Что X0 это Х в нулевой степени, что X1 это Х в первой степени и что Xp это Х в степени р. Используя polyfit вам достаточно указать значения Х, максимальную степень и значения У.

Т.е. в вашем случае лучше использовать прямо polyfit.

Что касается:

Сообщение от you_fail_me как они работают, как их использовать, возможные подводные камни и тд.

невозможно ответить не зная, что у вас за данные и что вы с ними хотите делать. Тот же data mining* большущий подводный камень для практически любой регрессии, за исключением некоторых случаев...

* n неизвестных коэф. = n уравнений. В результате псевдо идеальная регрессия с нулевой ошибкой

0