Расчет системы уравнений с 4 - мя неизвестными методом наименьших квадратов

@Getter17 · Регистрация: 16.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Имеется система уравнений в данном случае 5 уравнений (может быть больше):

Python
1
2
3
4
5
math.sqrt(pow((4 - x), 2) + pow((3 - y), 2) + pow((5 - z), 2)) = 10 + 3.6 * (dt - 3)
math.sqrt(pow((6 - x), 2) + pow((5 - y), 2) + pow((3 - z), 2)) = 11 + 3.6 * (dt - 4)
math.sqrt(pow((2 - x), 2) + pow((6 - y), 2) + pow((2 - z), 2)) = 15 + 3.6 * (dt - 1)
math.sqrt(pow((2 - x), 2) + pow((9 - y), 2) + pow((4 - z), 2)) = 13 + 3.6 * (dt - 5)
math.sqrt(pow((5 - x), 2) + pow((2 - y), 2) + pow((8 - z), 2)) = 12 + 3.6 * (dt - 2)

Нужно найти x,y,z,dt. Есть готовые библиотеки под решение таких уравнений? Если кто знает как решить буду благодарен примеру.

Я решал систему из 3-х уравнений и 3-х неизвестных, тут получается 5 и (более) уравнений и 4 - неизвестных (неизменно), решить получается только для 4-х уравнений и 4-х неизвестный, больше в sympy не знаю как посчитать.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
import sympy as sp
Result = []
x, y, z = sp.symbols('x, y, z')
 
f1 = ((5 - x)**2) + ((8 - y)**2) + ((9 - z)**2) - (4.680**2)
f2 = ((6 - x)**2) + ((7 - y)**2) + ((15 - z)**2) - (10.522**2)
f3 = ((9 - x)**2) + ((14 - y)**2) + ((10 - z)**2) - (9.889**2)
 
Result.append(sp.solve((f1, f2, f3), (x, y, z)))
print(Result[0][1])
Вывод: (x = 5.22030437753220, y = 6.69373725180431, z = 4.51139847904535)

Добавлено через 4 часа 17 минут
тема актуальна

@dondublon · 19.12.2019, 15:48

Getter17, вообще МНК, в случае линейной аппроксимации, имеет общее аналитическое решение для n переменных. И sympy тут не при чём.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Доступность команды формы по условию Maks 07.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: сделать доступной кнопку (команда формы "ЗавершитьСписание") при. . .	Уведомление о неверно выбранном значении справочника Maks 06.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "НарядПутевка", разработанного в конфигурации КА2. Задача: уведомлять пользователя, если в документе выбран неверный склад. . .	Установка Qt Creator для C и C++: ставим среду, CMake и MinGW без фреймворка Qt 8Observer8 05.04.2026 Среду разработки Qt Creator можно установить без фреймворка Qt. Есть отдельный репозиторий для этой среды: https:/ / github. com/ qt-creator/ qt-creator, где можно скачать установщик, на вкладке Releases:. . .	AkelPad-скрипты, структуры, и немного лирики.. testuser2 05.04.2026 Такая программа, как AkelPad существует уже давно, и также давно существуют скрипты под нее. Тем не менее, прога живет, периодически что-то не спеша дополняется, улучшается. Что меня в первую очередь. . .
Отображение реквизитов в документе по условию и контроль их заполнения Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеСпецтехники", разработанного в конфигурации КА2. Данный документ берёт данные из другого нетипового документа. . .	Фото всей Земли с борта корабля Orion миссии Artemis II kumehtar 04.04.2026 Это первое подобное фото сделанное человеком за 50 лет. Снимок называют новым вариантом легендарной фотографии «The Blue Marble» 1972 года, сделанной с борта корабля «Аполлон-17». Новое фото. . .	Вывод диалогового окна перед закрытием, если документ не проведён Maks 04.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать программный контроль на предмет проведения документа. . .	Программный контроль заполнения реквизитов табличной части документа Maks 02.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "СписаниеМатериалов", разработанного в конфигурации КА2. Задача: 1. Реализовать контроль заполнения реквизита. . .

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	19.12.2019, 15:48
	Getter17, вообще МНК, в случае линейной аппроксимации, имеет общее аналитическое решение для n переменных. И sympy тут не при чём. 0