Одномерный массив, каждый элемент которого - матрица 2х2 для задачи анализа электрической цепи

@a_shcherbina · Регистрация: 08.05.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Доброго времени суток!
Для решения задачи анализа электрической цепи, представляющей собой каскадное соединение четырёхполюсников удобно использовать одномерный массив, каждый элемент которого - это матрица 2х2, содержащая А-параметры каждого четырёхполюсника.
Решая эту задачу в Python (здесь я новичок, всю жизнь работал в PTC Mathcad), столкнулся с проблемой: матрица 2х2 после занесения её в массив в качестве единичного элемента этого массива, превращается в массив 2х2 со всеми вытекающими последствиями, ключевое из которых в моём случае - это лишение возможности матричного произведения.

код:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
import numpy as np
A = np.matrix([[1, 0], [0, 1]])
B = np.matrix([[2, 3], [4, 5]])
 
N = np.array ([A, B])
print ('Исходные матрицы А и B: ')
print (A)
print (B)
print ('Перемножаются по правилу "строка на столбец": A * B =')
print (A*B)
print ('Но если записать их в массив N = np.array ([A, B]):')
print (N)
print ('то они потеряют свойства матриц и будут перемножаться поэлементно, как массивы 2х2: N[0] * N[1] = ')
print (N[0]*N[1])
print ('То есть, они из матриц превращаются в массивы: type (N[0]) = ', type (N[0]))

Результат:

Одномерный массив, каждый элемент которого - матрица 2х2 для задачи анализа электрической цепи

Есть ли возможность перемножать элементы массива N по правилам произведения матриц, не прибегая к созданию новых матриц из каждого элемента массива?

@Garry Galler · 13.09.2017, 13:06

Если положить ваши матрицы в обычный список python - они останутся матрицами:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
>>>N=[A,B]
>>>N[0] * N[1]
matrix([[2, 3],
        [4, 5]])
 
>>> type(N[0])
<class 'numpy.matrixlib.defmatrix.matrix'>
>>>

Хотя, не уверен что это правильное решение в данном случае.

@a_shcherbina · 13.09.2017, 14:17 **[ТС]**

Garry Galler, спасибо. Пока что так и сделал.
Второй вариант - задавать массивы, но перемножать их оператором matmul

@dondublon · 14.09.2017, 11:32

Для умножения матриц используйте numpy.dot (такой метод есть также у np-массива).
Массив лучше сразу делать трёхмерный, n*2*2.

@a_shcherbina · 19.09.2017, 17:56 **[ТС]**

Как выяснилось, и у matmul, и у dot есть серьёзный недостаток: можно за одну операцию перемножить только две матрицы:
N = np.matmul (N1, N2), или же N = np.dot (N1, N2). А зачастую цепь представляется каскадным соединением большего числа эквивалентных четырёхполюсников, и вместо одной строки при использовании np.matrix N = N1 * N2 * N3 * ... при использовании np.array придётся делать цикл.
Я хотел было использовать оператор '@' (он эквивалентен matmul) для перемножения более двух массивов по матричным правилам, однако, начиная с трёх и более множителей умножение производится поэлементно.

Добавлено через 11 минут
Ой, я выше чушь написал. "@" корректно работает при любом количестве сомножителей.

@dondublon · 20.09.2017, 10:59

Цикл писать в лобом случае не нужно.
Я ожидал, что умножение матриц можно сделать через numpy.reduce, но оказалось, что матричное умножение он не поддерживает. Но всё равно есть просто питоновский reduce и numpy.linalg.multi_dot:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
import numpy as np
 
a = np.array([
    [[1,4],
     [5,7]],
    [[5,1],
     [7,9]],
    [[7,2],
     [3,4]],
    [[9,3],
     [5,4]]
]
)
 
print("manually dot", a[0].dot(a[1]).dot(a[2]).dot(a[3]))
# print("numpy reduce", np.ufunc.reduce(np.ufunc.multiply, a)) <- don't work
 
from functools import reduce
print("python reduce", reduce(np.dot, a))
print("multi_dot", np.linalg.multi_dot(a))

@a_shcherbina · 20.09.2017, 12:04 **[ТС]**

dondublon, спасибо, тоже попробую

@oldnick85 · 07.10.2017, 20:01

У меня такое сработало:

Python
1
2
3
N = np.array([None, None])
N[0] = A
N[1] = B

@dondublon · 09.10.2017, 12:42

oldnick85, во-первых, не надо так делать. Во-вторых, нужно было лаконичное умножение матриц.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .

@a_shcherbina 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.05.2017 Сообщений: 9
	13.09.2017, 14:17 [ТС]
	Garry Galler, спасибо. Пока что так и сделал. Второй вариант - задавать массивы, но перемножать их оператором matmul 0

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	14.09.2017, 11:32
	Для умножения матриц используйте numpy.dot (такой метод есть также у np-массива). Массив лучше сразу делать трёхмерный, n22. 1

@a_shcherbina 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.05.2017 Сообщений: 9
	19.09.2017, 17:56 [ТС]
	Как выяснилось, и у matmul, и у dot есть серьёзный недостаток: можно за одну операцию перемножить только две матрицы: N = np.matmul (N1, N2), или же N = np.dot (N1, N2). А зачастую цепь представляется каскадным соединением большего числа эквивалентных четырёхполюсников, и вместо одной строки при использовании np.matrix N = N1 * N2 * N3 * ... при использовании np.array придётся делать цикл. Я хотел было использовать оператор '@' (он эквивалентен matmul) для перемножения более двух массивов по матричным правилам, однако, начиная с трёх и более множителей умножение производится поэлементно. Добавлено через 11 минут Ой, я выше чушь написал. "@" корректно работает при любом количестве сомножителей. 0

@a_shcherbina 0 / 0 / 0 Регистрация: 08.05.2017 Сообщений: 9
	20.09.2017, 12:04 [ТС]
	dondublon, спасибо, тоже попробую 0

@dondublon 4653 / 2073 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,183 Записей в блоге: 6
	09.10.2017, 12:42
	oldnick85, во-первых, не надо так делать. Во-вторых, нужно было лаконичное умножение матриц. 0