Построить гистограмму распределения значения (приближающую плотность вероятности распределения)

@Valeriiia · Регистрация: 01.07.2017

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

есть словарь

dictionary = {5 : 31, 0 : 29, 12 : 29, 7 : 27, 32 : 26, 13 : 25, 4 : 24, 3 : 23, 16 : 23, 17 : 22, 31 : 22, 6 : 21, 9 : 21, 10 : 21, 2 : 20, 20 : 19, 22 : 19, 23 : 17, 1 : 17, 21 : 17, 34 : 17, 24 : 17, 15 : 17, 29 : 16}

так можно построить обычную гистограмму по данным значениям (значение - сколько раз это значение встречается)

plt.bar(list(dictionary.keys()), dictionary.values(), 1, color='g')

Как построить гистограмму распределения значений? (приближающую плотность вероятности распределения)

@dondublon · 28.02.2018, 16:27

Что значит "гистограмма"? Просто значения? Какой-то рисунок? plt кагбе намекает, но - - -
Что конкретно не получается?

@Valeriiia · 28.02.2018, 16:39 **[ТС]**

вот пример (на рисунке) того, что нужно построить

в plt.hist нужно передать 1 массив значений, не получается построить нечто подобное примеру
а нужно построить распределение значений в зависимости от того, как часто они встречаются

словарь (значение - количество этих значений)

@passant · 28.02.2018, 16:41

Что за информация в словаре? Вернее - какова семантика пары "ключ"-"значение"?
Гистограмма - это представление функции плотности вероятности некоторой - чаше всего одномерной - случайной величины, построенное по выборке. А у вас словарь - то есть некоторые пары. Вариантов трактовки могут быть несколько. Например, ваши данные - это какое-то экзотическое представление объекта в двумерном пространстве.
Или это уже посчитанные количества появлений каждого из значений в выборке, которую вы нам не показываете. Или еще какие нибудь другие варианты.
Опишите свои данные и я постараюсь объяснить, как именно строится гистограмма конкретно в вашем случае.

@Valeriiia · 28.02.2018, 16:47 **[ТС]**

(a : b)

a - само значение (объект)
b - сколько раз это значение встречается в некоторой выборке

Пример:
dictionary = {5 : 31, 0 : 29, 12 : 29}

Значение "5" встречается в выборке 31 раз.

Изначально это был просто массив различных, в том числе повторяющихся, значений, к которому применен collections.Counter(meanings)

@passant · 28.02.2018, 17:27

Тогда непонятен ваш вопрос.
Тот график, который вы строите - это и есть "почти" гистограмма.
"Плотность" (для случая конечной выборки с дискретными значениями) - это отношение количества объектов выборки, имеющих данное значение к общему количеству элементов выборки. Т.е. вам следует посчитать количество элементов в выборке

sm=sum(dictionary.values())

затем - разделить каждое значение в dictionary на это число и использовать plt.bar.

plt.bar(list(dictionary.keys()), list(map(lambda x: x/sm, dictionary.values())), 1, color='g')

Использование функции hist в вашем случае невозможно, поскольку у вас нет и быть не может диапазонов (еще говорят - "карманов") которые присутствуют на второй картинке. Разве что вы огрубите исходные данные, что скорее всего бессмысленно, ибо ведет к потере имеющейся информацию.
Вообще-то говоря, если ваш словарь получен из исходной выборки - то мне кажется, вы сделали лишнюю работу. Можно (и нужно) было строить гистограмму сразу по исходной выборке.

@Valeriiia · 28.02.2018, 17:36 **[ТС]**

в таком случае получается изображение, в котором много шума.

Если увеличить размер "столбца", то они начнут накладываться друг на друга - но так быть не должно

а нужно увеличить размер бина (найти наиболее подходящую разбивку по бинам) - то есть построить распределение, где немного шума и видно как значения располагаются.

@Valeriiia · 28.02.2018, 17:39 **[ТС]**

например, на этой картинке видно, как столбцы накладываются друг на друга.

как этого избежать и при этом получить нужное изображения распределения?

@Valeriiia · 28.02.2018, 17:49 **[ТС]**

ТО ЕСТЬ НУЖНО ОБЪЕДИНИТЬ НЕКОТОРЫЕ СОСЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ - автоматически посчитать количество бинов разбиения

@passant · 28.02.2018, 18:03

Сами спросили - сами ответили.

Вопрос-то в чем? В том, что реальная картинка отличается от заглаженно-теоретических графиков в учебниках? Ну так - Welcome to the Real World. Именно такие, ершистые графики и появляются в реальных задачах. А будете (и надо-ли) их сглаживать путем увеличения карманов - так я уже написал - любое огрубление данных ведет к потере информации. Что вам важнее - красивый график или более информационно-насыщенная модель - решать вам.

@Valeriiia · 01.03.2018, 10:19 **[ТС]**

а есть какие-то "автоматические" способы сглаживания?
или нужно самому писать разбиение на бины -> создавать новый словарь -> строить гистограмму по нему

@passant · 01.03.2018, 13:42

Если речь идет просто о визуальном сглаживании графика - то прямолинейный подход типа скользящего среднего вполне может оказаться достаточным.

Если же цель именно в восстановлении теоретической функции плотности распределения выборки - то в общем случае это весьма нетривиальная задача. Из доступного введения в тему могу навскидку порекомендовать
https://mglerner.github.io/pos... .html?p=28
http://easydan.com/arts/2015/pdf-estimation/
В книге "Allen B. Downey. Think Stats Exploratory Data Analysis in Python" тема также раскрыта весьма подробно и с примерами.

@Tsin · 01.03.2018, 15:34

Valeriiia, если значений не миллионы, то предложу быстрый, но очень неоптимальный способ: можно "размотать" словарь и построить гистограмму с помощью hist, где уже можно указать количество бинов с точностью до метода их вычисления. В вашем примере будет 520 значений, но понятное дело, что на больших данных так делать не нужно.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
import matplotlib.pyplot as plt
 
dictionary = {5 : 31, 0 : 29, 12 : 29, 7 : 27, 32 : 26, 13 : 25, 4 : 24, 3 : 23, 16 : 23, 17 : 22, 31 : 22, 6 : 21, 9 : 21, 10 : 21, 2 : 20, 20 : 19, 22 : 19, 23 : 17, 1 : 17, 21 : 17, 34 : 17, 24 : 17, 15 : 17, 29 : 16}
 
x = []
for k, v in dictionary.items():
    x += [k for _ in range(v)]
 
plt.hist(x, bins="sturges")
plt.show()

@vorobichek · 01.03.2018, 20:46

Сообщение от Valeriiia

а есть какие-то "автоматические" способы сглаживания?
или нужно самому писать разбиение на бины -> создавать новый словарь -> строить гистограмму по нему

Можно используя kernel и код, что дал Tsin:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
import matplotlib.pyplot as plt
import seaborn as sns
 
dictionary = {5: 31, 0: 29, 12: 29, 7: 27, 32: 26, 13: 25, 4: 24, 3: 23, 16: 23, 17: 22, 31: 22, 6: 21, 9: 21, 10: 21,
              2: 20, 20: 19, 22: 19, 23: 17, 1: 17, 21: 17, 34: 17, 24: 17, 15: 17, 29: 16}
 
x = []
for k, v in dictionary.items():
    x += [k for _ in range(v)]
 
sns.distplot(x)
plt.show()

Но зависит конечно от того, целые у вас числа или реальные. Если целые, то смысла в kernel мало. Размер bin для гистограмм сичтается автоматически, поищите в интернете формулу, если интересно.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22

	Построить гистограмму распределения значения (приближающую плотность вероятности распределения) 28.02.2018, 15:16. Показов 20476. Ответов 13 Метки dictionary, matplotlib (Все метки) есть словарь dictionary = {5 : 31, 0 : 29, 12 : 29, 7 : 27, 32 : 26, 13 : 25, 4 : 24, 3 : 23, 16 : 23, 17 : 22, 31 : 22, 6 : 21, 9 : 21, 10 : 21, 2 : 20, 20 : 19, 22 : 19, 23 : 17, 1 : 17, 21 : 17, 34 : 17, 24 : 17, 15 : 17, 29 : 16} так можно построить обычную гистограмму по данным значениям (значение - сколько раз это значение встречается) plt.bar(list(dictionary.keys()), dictionary.values(), 1, color='g') Как построить гистограмму распределения значений? (приближающую плотность вероятности распределения) 0

@dondublon 4652 / 2072 / 366 Регистрация: 17.03.2012 Сообщений: 10,182 Записей в блоге: 6
	28.02.2018, 16:27
	Что значит "гистограмма"? Просто значения? Какой-то рисунок? plt кагбе намекает, но - - - Что конкретно не получается? 0

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22
	28.02.2018, 16:39 [ТС]
	вот пример (на рисунке) того, что нужно построить в plt.hist нужно передать 1 массив значений, не получается построить нечто подобное примеру а нужно построить распределение значений в зависимости от того, как часто они встречаются словарь (значение - количество этих значений) Изображения 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	28.02.2018, 16:41
	Что за информация в словаре? Вернее - какова семантика пары "ключ"-"значение"? Гистограмма - это представление функции плотности вероятности некоторой - чаше всего одномерной - случайной величины, построенное по выборке. А у вас словарь - то есть некоторые пары. Вариантов трактовки могут быть несколько. Например, ваши данные - это какое-то экзотическое представление объекта в двумерном пространстве. Или это уже посчитанные количества появлений каждого из значений в выборке, которую вы нам не показываете. Или еще какие нибудь другие варианты. Опишите свои данные и я постараюсь объяснить, как именно строится гистограмма конкретно в вашем случае. 0

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22
	28.02.2018, 16:47 [ТС]
	(a : b) a - само значение (объект) b - сколько раз это значение встречается в некоторой выборке Пример: dictionary = {5 : 31, 0 : 29, 12 : 29} Значение "5" встречается в выборке 31 раз. Изначально это был просто массив различных, в том числе повторяющихся, значений, к которому применен collections.Counter(meanings) 0

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22
	28.02.2018, 17:36 [ТС]
	в таком случае получается изображение, в котором много шума. Если увеличить размер "столбца", то они начнут накладываться друг на друга - но так быть не должно а нужно увеличить размер бина (найти наиболее подходящую разбивку по бинам) - то есть построить распределение, где немного шума и видно как значения располагаются. Миниатюры 0

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22
	28.02.2018, 17:39 [ТС]
	например, на этой картинке видно, как столбцы накладываются друг на друга. как этого избежать и при этом получить нужное изображения распределения? Миниатюры 0

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22
	28.02.2018, 17:49 [ТС]
	ТО ЕСТЬ НУЖНО ОБЪЕДИНИТЬ НЕКОТОРЫЕ СОСЕДНИЕ ЗНАЧЕНИЯ - автоматически посчитать количество бинов разбиения 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	28.02.2018, 18:03
	Сами спросили - сами ответили. Вопрос-то в чем? В том, что реальная картинка отличается от заглаженно-теоретических графиков в учебниках? Ну так - Welcome to the Real World. Именно такие, ершистые графики и появляются в реальных задачах. А будете (и надо-ли) их сглаживать путем увеличения карманов - так я уже написал - любое огрубление данных ведет к потере информации. Что вам важнее - красивый график или более информационно-насыщенная модель - решать вам. 0

@Valeriiia 0 / 0 / 1 Регистрация: 01.07.2017 Сообщений: 22
	01.03.2018, 10:19 [ТС]
	а есть какие-то "автоматические" способы сглаживания? или нужно самому писать разбиение на бины -> создавать новый словарь -> строить гистограмму по нему 0

@passant 578 / 411 / 69 Регистрация: 09.01.2018 Сообщений: 1,363
	01.03.2018, 13:42
	Если речь идет просто о визуальном сглаживании графика - то прямолинейный подход типа скользящего среднего вполне может оказаться достаточным. Если же цель именно в восстановлении теоретической функции плотности распределения выборки - то в общем случае это весьма нетривиальная задача. Из доступного введения в тему могу навскидку порекомендовать https://mglerner.github.io/pos... .html?p=28 http://easydan.com/arts/2015/pdf-estimation/ В книге "Allen B. Downey. Think Stats Exploratory Data Analysis in Python" тема также раскрыта весьма подробно и с примерами. 0