Вычисление траектории движения шайбы и ее скорость перемещения по игровому полю

@Skiff_24 · Регистрация: 12.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Подскажите пожалуйста. Имеется самодельный стол для аэрохоккея. На него установлена usb-камера , которая подключена к raspberry pi 3. На raspberry pi загрузил библиотеку OpenCV и с помощью нее на языке python распознаю шайбу и выдаю ее координаты и радиус. Зная её любых два положения на столе (две точки, желательно нынешнее и предыдущее), необходимо определить траекторию и скорость, движения этой шайбы. Код пишу на python.

@Skiff_24 · 03.03.2018, 07:03 **[ТС]**

Я предполагаю что это кинематика точки. И так как у нас движение происходит всего в двух плоскостях, то задаются два уравнения движения x=x(t) y=y(t). Прикрепляю фото о данной теории. Но исходя из этого я не знаю как определить траекторию движения, зная лишь координаты двух точек. Подскажите, пожалуйста. Может я ошибаюсь. Уравнение может есть какое, не могу найти. Спасибо.

@vrm2 · 04.03.2018, 21:46

Сообщение от Skiff_24

Зная её любых два положения на столе (две точки, желательно нынешнее и предыдущее), необходимо определить траекторию и скорость, движения этой шайбы

Есть:
начальная точка (x1,y1) в которой шайба находилась в момент t1
конечная точка (x2,y2) в которой шайба находилась в момент t2

Пройденное расстояние $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S = \sqrt {(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}$
Времени прошло $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t = t2-t1$
Средняя скорость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V = S/\Delta t$

Что значит определить траекторию?

@grgdvo · 05.03.2018, 13:31

Траектория - это последовательность значений функций x(t), y(t) для t от t_0 до некоторого t_n
Чем больше кадров, которые вы успеваете распознать во время движения, тем точнее будет траектория (больше значений x(t) и y(t)) и тем точнее вы сможете определить среднюю скорость и ускорение (замедление) шайбы.

@dondublon · 05.03.2018, 17:25

Сообщение от Skiff_24

задаются два уравнения движения x=x(t) y=y(t).

Уравнение движения одно. Просто у вас есть две точки.
Механика за 7-й класс, вроде бы. Теория, если учебнкиа нет под рукой: https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B5 .
Назовем ваши координаты x0, y0, x1, y1, разница во времени t, начальная скорость по вертикали vy0.
x1=x0+vx*t, где vx - скорость по х, постояннный множитель, потому что горизонтальная составляющая скорости не меняется.
y1=y0+vy0*t+gt^2/2.
Итого, если я правильно умею считать до 10, имеем 2 уравнения, 2 неизвестных - vx, vy0. Всё линейно, аж до скуки.

@Skiff_24 · 06.03.2018, 08:43 **[ТС]**

Определить траекторию - это знать куда прилетит шайба, чтобы робот мог вовремя переместиться и отбить эту шайбу. Мы можем построить прямую исходя из двух точек: М₁=(x₁;y₁) M2=(x2;y2). Для этого нам надо будет найти направляющий вектор M₁M₂, который имеет координаты (x₂-x₁,y₂-y₁). Из этого получим канонической уравнение ((x-x₁)/(x₂-x₁), (y-y₁)/(y₂-y₁)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь?

@vrm2 · 06.03.2018, 12:16

Сообщение от Skiff_24

Определить траекторию - это знать куда прилетит шайба, чтобы робот мог вовремя переместиться и отбить эту шайбу. Мы можем построить прямую исходя из двух точек: М1=(x1;y1) M2=(x2;y2). Для этого нам надо будет найти направляющий вектор M1M2, который имеет координаты (x2-x1,y2-y1). Из этого получим канонической уравнение ((x-x1)/(x2-x1), (y-y1)/(y2-y1)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь?

Верно. В простейшем случае направление задается прямой, определенной по двум точкам. В чем сомнения?

Есть, конечно, некоторые сложности. Когда шайба ударяется о борт (или другое препятствие) и первая точка была зафиксирована до удара, а вторая точка после удара. Тогда эти две точки не задают направление движения шайбы. Эту пару нужно просто игнорировать при определении траектории.

Если расстояние между точками не велико, то текущую скорость можно принять как среднюю скорость между двумя точками. А текущее ускорение определить как разность между двумя вычисленными скоростями, т.е. ускорение можно определить по трем точкам.

Зная скорость, ускорение и направление, можно спрогнозировать движение шайбы. Следует также, наверное, учитывать и удары противника по шайбе - при них меняется ускорение и направление шайбы.

@dondublon · 12.03.2018, 13:58

Сообщение от Skiff_24

Из этого получим канонической уравнение ((x-x1)/(x2-x1), (y-y1)/(y2-y1)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь?

А, это ж аэрохоккей.
Сорян, спутал с настольным теннисом. Тут даже ускорения нет, совсем всё скучно.

@vrm2 · 12.03.2018, 14:07

Сообщение от dondublon

Тут даже ускорения нет, совсем всё скучно.

Как нет? Скорость ведь не постоянная.

При движении шайбы скорость уменьшается (из-за трения).
При ударе об борт тоже уменьшается.
При ударе игрока по шайбе скорость увеличивается.

Если надо научиться отбивать шайбу, то все это надо учитывать

@dondublon · 12.03.2018, 16:59

Сообщение от vrm2

Как нет? Скорость ведь не постоянная.
При движении шайбы скорость уменьшается (из-за трения).

Полагаю, трение там пренебрежимо мало. На то он и аэро, что шайба скользит на "воздушной подушке".

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Programma_Boinc 01.01.2026 Учёным и волонтёрам проекта «Einstein@home» удалось обнаружить четыре гамма-лучевых пульсара в джете Млечного Пути Сочетание глобально распределённой вычислительной мощности и инновационных. . .	Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Programma_Boinc 28.12.2025 Советы по крайней бережливости. Внимание, это ОЧЕНЬ длинный пост. Налог на собак: https:/ / ********/ gallery/ V06K53e Финансовый отчет в Excel: https:/ / ********/ gallery/ bKBkQFf Пост отсюда. . .	Кто-нибудь знает, где можно бесплатно получить настольный компьютер или ноутбук? США. Programma_Boinc 26.12.2025 Нашел на реддите интересную статью под названием Anyone know where to get a free Desktop or Laptop? Ниже её машинный перевод. После долгих разбирательств я наконец-то вернула себе. . .	Thinkpad X220 Tablet — это лучший бюджетный ноутбук для учёбы, точка. Programma_Boinc 23.12.2025 Рецензия / Мнение/ Перевод Нашел на реддите интересную статью под названием The Thinkpad X220 Tablet is the best budget school laptop period . Ниже её машинный перевод. Thinkpad X220 Tablet —. . .	PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .
Как объединить две одинаковые БД Access с разными данными VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .	Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .

@Skiff_24 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2016 Сообщений: 3

	Вычисление траектории движения шайбы и ее скорость перемещения по игровому полю 03.03.2018, 06:43. Показов 4847. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, уважаемые форумчане! Подскажите пожалуйста. Имеется самодельный стол для аэрохоккея. На него установлена usb-камера , которая подключена к raspberry pi 3. На raspberry pi загрузил библиотеку OpenCV и с помощью нее на языке python распознаю шайбу и выдаю ее координаты и радиус. Зная её любых два положения на столе (две точки, желательно нынешнее и предыдущее), необходимо определить траекторию и скорость, движения этой шайбы. Код пишу на python. 0

@Skiff_24 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2016 Сообщений: 3
	03.03.2018, 07:03 [ТС]
	Я предполагаю что это кинематика точки. И так как у нас движение происходит всего в двух плоскостях, то задаются два уравнения движения x=x(t) y=y(t). Прикрепляю фото о данной теории. Но исходя из этого я не знаю как определить траекторию движения, зная лишь координаты двух точек. Подскажите, пожалуйста. Может я ошибаюсь. Уравнение может есть какое, не могу найти. Спасибо. Миниатюры 0

@grgdvo 1263 / 977 / 384 Регистрация: 02.09.2012 Сообщений: 3,020
	05.03.2018, 13:31
	Траектория - это последовательность значений функций x(t), y(t) для t от t_0 до некоторого t_n Чем больше кадров, которые вы успеваете распознать во время движения, тем точнее будет траектория (больше значений x(t) и y(t)) и тем точнее вы сможете определить среднюю скорость и ускорение (замедление) шайбы. 0

@Skiff_24 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2016 Сообщений: 3
	06.03.2018, 08:43 [ТС]
	Определить траекторию - это знать куда прилетит шайба, чтобы робот мог вовремя переместиться и отбить эту шайбу. Мы можем построить прямую исходя из двух точек: М₁=(x₁;y₁) M2=(x2;y2). Для этого нам надо будет найти направляющий вектор M₁M₂, который имеет координаты (x₂-x₁,y₂-y₁). Из этого получим канонической уравнение ((x-x₁)/(x₂-x₁), (y-y₁)/(y₂-y₁)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь? 0