Вычисление траектории движения шайбы и ее скорость перемещения по игровому полю

@Skiff_24 · Регистрация: 12.02.2016

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, уважаемые форумчане!
Подскажите пожалуйста. Имеется самодельный стол для аэрохоккея. На него установлена usb-камера , которая подключена к raspberry pi 3. На raspberry pi загрузил библиотеку OpenCV и с помощью нее на языке python распознаю шайбу и выдаю ее координаты и радиус. Зная её любых два положения на столе (две точки, желательно нынешнее и предыдущее), необходимо определить траекторию и скорость, движения этой шайбы. Код пишу на python.

@Skiff_24 · 03.03.2018, 07:03 **[ТС]**

Я предполагаю что это кинематика точки. И так как у нас движение происходит всего в двух плоскостях, то задаются два уравнения движения x=x(t) y=y(t). Прикрепляю фото о данной теории. Но исходя из этого я не знаю как определить траекторию движения, зная лишь координаты двух точек. Подскажите, пожалуйста. Может я ошибаюсь. Уравнение может есть какое, не могу найти. Спасибо.

@vrm2 · 04.03.2018, 21:46

Сообщение от Skiff_24

Зная её любых два положения на столе (две точки, желательно нынешнее и предыдущее), необходимо определить траекторию и скорость, движения этой шайбы

Есть:
начальная точка (x1,y1) в которой шайба находилась в момент t1
конечная точка (x2,y2) в которой шайба находилась в момент t2

Пройденное расстояние $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?S = \sqrt {(x2-x1)^2 + (y2-y1)^2}$
Времени прошло $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\Delta t = t2-t1$
Средняя скорость $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V = S/\Delta t$

Что значит определить траекторию?

@grgdvo · 05.03.2018, 13:31

Траектория - это последовательность значений функций x(t), y(t) для t от t_0 до некоторого t_n
Чем больше кадров, которые вы успеваете распознать во время движения, тем точнее будет траектория (больше значений x(t) и y(t)) и тем точнее вы сможете определить среднюю скорость и ускорение (замедление) шайбы.

@dondublon · 05.03.2018, 17:25

Сообщение от Skiff_24

задаются два уравнения движения x=x(t) y=y(t).

Уравнение движения одно. Просто у вас есть две точки.
Механика за 7-й класс, вроде бы. Теория, если учебнкиа нет под рукой: https://ru.wikipedia.org/wiki/... 0%B8%D0%B5 .
Назовем ваши координаты x0, y0, x1, y1, разница во времени t, начальная скорость по вертикали vy0.
x1=x0+vx*t, где vx - скорость по х, постояннный множитель, потому что горизонтальная составляющая скорости не меняется.
y1=y0+vy0*t+gt^2/2.
Итого, если я правильно умею считать до 10, имеем 2 уравнения, 2 неизвестных - vx, vy0. Всё линейно, аж до скуки.

@Skiff_24 · 06.03.2018, 08:43 **[ТС]**

Определить траекторию - это знать куда прилетит шайба, чтобы робот мог вовремя переместиться и отбить эту шайбу. Мы можем построить прямую исходя из двух точек: М₁=(x₁;y₁) M2=(x2;y2). Для этого нам надо будет найти направляющий вектор M₁M₂, который имеет координаты (x₂-x₁,y₂-y₁). Из этого получим канонической уравнение ((x-x₁)/(x₂-x₁), (y-y₁)/(y₂-y₁)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь?

@vrm2 · 06.03.2018, 12:16

Сообщение от Skiff_24

Определить траекторию - это знать куда прилетит шайба, чтобы робот мог вовремя переместиться и отбить эту шайбу. Мы можем построить прямую исходя из двух точек: М1=(x1;y1) M2=(x2;y2). Для этого нам надо будет найти направляющий вектор M1M2, который имеет координаты (x2-x1,y2-y1). Из этого получим канонической уравнение ((x-x1)/(x2-x1), (y-y1)/(y2-y1)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь?

Верно. В простейшем случае направление задается прямой, определенной по двум точкам. В чем сомнения?

Есть, конечно, некоторые сложности. Когда шайба ударяется о борт (или другое препятствие) и первая точка была зафиксирована до удара, а вторая точка после удара. Тогда эти две точки не задают направление движения шайбы. Эту пару нужно просто игнорировать при определении траектории.

Если расстояние между точками не велико, то текущую скорость можно принять как среднюю скорость между двумя точками. А текущее ускорение определить как разность между двумя вычисленными скоростями, т.е. ускорение можно определить по трем точкам.

Зная скорость, ускорение и направление, можно спрогнозировать движение шайбы. Следует также, наверное, учитывать и удары противника по шайбе - при них меняется ускорение и направление шайбы.

@dondublon · 12.03.2018, 13:58

Сообщение от Skiff_24

Из этого получим канонической уравнение ((x-x1)/(x2-x1), (y-y1)/(y2-y1)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь?

А, это ж аэрохоккей.
Сорян, спутал с настольным теннисом. Тут даже ускорения нет, совсем всё скучно.

@vrm2 · 12.03.2018, 14:07

Сообщение от dondublon

Тут даже ускорения нет, совсем всё скучно.

Как нет? Скорость ведь не постоянная.

При движении шайбы скорость уменьшается (из-за трения).
При ударе об борт тоже уменьшается.
При ударе игрока по шайбе скорость увеличивается.

Если надо научиться отбивать шайбу, то все это надо учитывать

@dondublon · 12.03.2018, 16:59

Сообщение от vrm2

Как нет? Скорость ведь не постоянная.
При движении шайбы скорость уменьшается (из-за трения).

Полагаю, трение там пренебрежимо мало. На то он и аэро, что шайба скользит на "воздушной подушке".

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Модульная разработка через nuget packages DevAlt 07.03.2026 Сложившийся в . Net-среде способ разработки чаще всего предполагает монорепозиторий в котором находятся все исходники. При создании нового решения, мы просто добавляем нужные проекты и имеем. . .	Модульный подход на примере F# DevAlt 06.03.2026 В блоге дяди Боба наткнулся на такое определение: В этой книге («Подход, основанный на вариантах использования») Ивар утверждает, что архитектура программного обеспечения — это структуры,. . .	Управление камерой с помощью скрипта OrbitControls.js на Three.js: Вращение, зум и панорамирование 8Observer8 05.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере работает на Desktop и мобильных браузерах. Итоговый код: orbit-controls-threejs-js. zip. Сканируйте QR-код на мобильном. Вращайте камеру одним пальцем,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Синхронизация спрайтов SDL3 и тел Box2D 8Observer8 04.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-sync-physics-sprites-sdl3-c. zip На первой гифке отладочные линии отключены, а на второй включены:. . .
SDL3 для Web (WebAssembly): Идентификация объектов на Box2D v3 - использование userData и событий коллизий 8Observer8 02.03.2026 Содержание блога Финальная демка в браузере. Итоговый код: finish-collision-events-sdl3-c. zip Сканируйте QR-код на мобильном и вы увидите, что появится джойстик для управления главным героем. . . .	Реалии Hrethgir 01.03.2026 Нет, я не закончил до сих пор симулятор. Эта задача сложнее. Не получилось уйти в плавсостав, но оно и к лучшему, возможно. Точнее получалось - но сварщиком в палубную команду, а это значит, в моём. . .	Ритм жизни kumehtar 27.02.2026 Иногда приходится жить в ритме, где дел становится всё больше, а вовлечения в происходящее — всё меньше. Плотный график не даёт вниманию закрепиться ни на одном событии. Утро начинается с быстрых,. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка библиотек: SDL3, Box2D, FreeType, SDL3_ttf, SDL3_mixer и SDL3_image из исходников с помощью CMake и Emscripten 8Observer8 27.02.2026 Недавно вышла версия 3. 4. 2 библиотеки SDL3. На странице официальной релиза доступны исходники, готовые DLL (для x86, x64, arm64), а также библиотеки для разработки под Android, MinGW и Visual Studio. . . .

@Skiff_24 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2016 Сообщений: 3

	Вычисление траектории движения шайбы и ее скорость перемещения по игровому полю 03.03.2018, 06:43. Показов 4893. Ответов 9 Метки нет (Все метки) Здравствуйте, уважаемые форумчане! Подскажите пожалуйста. Имеется самодельный стол для аэрохоккея. На него установлена usb-камера , которая подключена к raspberry pi 3. На raspberry pi загрузил библиотеку OpenCV и с помощью нее на языке python распознаю шайбу и выдаю ее координаты и радиус. Зная её любых два положения на столе (две точки, желательно нынешнее и предыдущее), необходимо определить траекторию и скорость, движения этой шайбы. Код пишу на python. 0

@Skiff_24 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2016 Сообщений: 3
	03.03.2018, 07:03 [ТС]
	Я предполагаю что это кинематика точки. И так как у нас движение происходит всего в двух плоскостях, то задаются два уравнения движения x=x(t) y=y(t). Прикрепляю фото о данной теории. Но исходя из этого я не знаю как определить траекторию движения, зная лишь координаты двух точек. Подскажите, пожалуйста. Может я ошибаюсь. Уравнение может есть какое, не могу найти. Спасибо. Миниатюры 0

@grgdvo 1264 / 978 / 384 Регистрация: 02.09.2012 Сообщений: 3,024
	05.03.2018, 13:31
	Траектория - это последовательность значений функций x(t), y(t) для t от t_0 до некоторого t_n Чем больше кадров, которые вы успеваете распознать во время движения, тем точнее будет траектория (больше значений x(t) и y(t)) и тем точнее вы сможете определить среднюю скорость и ускорение (замедление) шайбы. 0

@Skiff_24 0 / 0 / 0 Регистрация: 12.02.2016 Сообщений: 3
	06.03.2018, 08:43 [ТС]
	Определить траекторию - это знать куда прилетит шайба, чтобы робот мог вовремя переместиться и отбить эту шайбу. Мы можем построить прямую исходя из двух точек: М₁=(x₁;y₁) M2=(x2;y2). Для этого нам надо будет найти направляющий вектор M₁M₂, который имеет координаты (x₂-x₁,y₂-y₁). Из этого получим канонической уравнение ((x-x₁)/(x₂-x₁), (y-y₁)/(y₂-y₁)). Из него получим уравнение и по уравнению получим прямую. Моя мысль правильная? Или я ошибаюсь? 0