Оценить распределение выборочного среднего вашей случайной величины при разных объёмах выборок

Здравствуйте. Очень прошу вас помочь мне разобраться с данным заданием и наставить на истинный путь:

"1. Выберите ваше любимое непрерывное распределение (чем меньше оно будет похоже на нормальное, тем интереснее; попробуйте выбрать какое-нибудь распределение из тех, что мы не обсуждали в курсе). 2. Сгенерируйте из него выборку объёма 1000, постройте гистограмму выборки и нарисуйте поверх неё теоретическую плотность распределения вашей случайной величины (чтобы величины были в одном масштабе, не забудьте выставить у гистограммы значение параметра normed=True).

Ваша задача — оценить распределение выборочного среднего вашей случайной величины при разных объёмах выборок. 3. Для этого при трёх и более значениях n (например, 5, 10, 50) сгенерируйте 1000 выборок объёма n и постройте гистограммы распределений их выборочных средних. 4. Используя информацию о среднем и дисперсии исходного распределения (её можно без труда найти в википедии), посчитайте значения параметров нормальных распределений, которыми, согласно центральной предельной теореме, приближается распределение выборочных средних. Обратите внимание: для подсчёта значений этих параметров нужно использовать именно теоретические среднее и дисперсию вашей случайной величины, а не их выборочные оценки. 5. Поверх каждой гистограммы нарисуйте плотность соответствующего нормального распределения (будьте внимательны с параметрами функции, она принимает на вход не дисперсию, а стандартное отклонение).

6. Опишите разницу между полученными распределениями при различных значениях n. Как меняется точность аппроксимации распределения выборочных средних нормальным с ростом n?"

Допустим, я хочу выбрать экспоненциальное распределение. Как мне задать данные параметры выборки в Python?
Правильно ли я понимаю, что мне необходимо использовать функцию numpy.exp? Не знаю с чего начать в данном задании. Прошу руки помощи от доброго человека. Большое спасибо. Буду очень благодарен.

0

Я хоть и не добрый, но руку помощи подаю
Генерация данных согласно экспоненциальному закону распределения выполняется функцией expon из библиотеки scipy.stats.
Ну, например, так:

from scipy.stats import expon import matplotlib.pyplot as plt exdist=sc.expon(loc=2,scale=3) # loc и scale - параметры сдвига и масштаба, значения по умолчанию 0 и 1. mean, var, skew, kurt = exdist.stats(moments='mvsk') # Посмотрим моменты нашего распределения. x = np.linspace((0,2,100)) ax.plot(x, exdist.pdf(x)) # Немного порисуем arr=exdist.rvc(size=100) # генерация сотни случайных чисел.

В принципе, с сгенерированными данными далее можете делать все, что пожелаете, например -

arr.mean() #искать выборочное среднее plt.hist(arr,bins=75) #строить гистограмму

и т.д.

1

Доброго времени суток! Большое спасибо за ваш ответ. Внимательно все изучил, нашел справочник по этой функции.

1) Почему, когда я пытаюсь запустить код выдает такую ошибку?
2) Правильно ли я понимаю, что для генерации 1000 выборок мне необходимо заменить параметр arr=exdist.rvc(size=1000) ?

Спасибо!

0

1. Потому что у меня в тексте было написано

from scipy.stats import expon

Вы решили заменить на

import scipy as sc

Ощущаете разницу? Если нет - см. учебник Python. Уж если изменять, то на

import scipy.stats as sc

2. Нет, вы понимаете неправильно. Один такой оператор генерирует одну выборку. Надо 1000 выборок - выполняйте этот оператор 1000 раз.

0

Добрый день! Да, ваше замечание верно. Вчера уже просто обезумел от этой ошибки, пытался ее решить и запутал сам себя. Теперь вроде все библиотеки и модули импортировались, выдает следующее:

Как с этим разобраться? Спасибо большое.

0

Так, с этим я вроде разобрался. Теперь пишет, что не определена ax.
Как это можно сделать? Через функцию lineplot?

0

Я настоятельно рекомендую вам сеть и потратить неделю-другую на изучение Python, включая numpy, matplotlib, pandos, scipy и т.д.
А пока замените ax. на plt. и будет вам счастье.

1