Правильно ли решена задача? Тема: "Внутривидовая конкуренция в популяции с дискретным размножением"

@Pato1 · Регистрация: 13.11.2020

Author24 — интернет-сервис помощи студентам

Правильно ли решена задача? Если нет, то как нужно делать? При значениях b=2 и более график представляет собой прямую линию. Здесь: https://helpiks.org/1-105483.html приводятся графики, которые не очень похожи на мои.
Теория:

Правильно ли решена задача? Тема: "Внутривидовая конкуренция в популяции с дискретным размножением"

Условие задачи:

Код из Jupyter Notebook:

Python

import math
from matplotlib import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
N0 = 100
a = 3
b = 1.4
R = 1
def population(N0, R, t, a = 1, b = 1):
    """
    N0 - изначальная популяция
    R - скорость воспроизводства
    t - номер популяции
    Функция для расчета популяции
    У a и b, есть функции по умолчанию
    """
    Rt = R**t
    N = N0 * Rt
    num = N * R
    dec = ((a * N)**b) + 1
    if dec != 0:
        NNext = num/dec
    else:
        NNext = 0
    return NNext
def fillingList(N, R, xlist, a = 3, b = 1):
    """
    Заполняет 'y' значения 
    xlist - кол-во популяций
    """
    test = 0
    xxlist = []
    Nfunc = N
    for t in xlist:
        #print("N: "+str(Nfunc)+"\nR: "+str(R)+"\nres: "+str(population(Nfunc, R, t)))
        Nfunc = population(Nfunc, R, t, a, b)
        xxlist.append(Nfunc)
    return xxlist 
def yMinMax(ylist):
    yMin = min(ylist) * 0.9999999999999999
    yMax = max(ylist) * 1.0000000000000001
    return yMin, yMax
# Заполняем список x координат с помощью matplotlib функции (минимальное значение >=, максимальное <, шаг)
xlist = numpy.arange(1, 21, 1)
# Заполняем список y координат
ylist = fillingList(N0, R, xlist, b = b)
plt.plot(xlist, ylist, label=('b= ' + str(b)))
 
# Настройка графика
plt.ylim(yMinMax(ylist))
plt.xlabel('t', fontsize=12, color='blue')
plt.ylabel('N', fontsize=12, color='blue')
plt.grid(True)
# Включение легенды
plt.legend()
plt.figure(figsize=(12, 7))

@Pato1 · 16.01.2021, 19:47 **[ТС]**

Правильно ли решена задача? Если нет, то как нужно делать? При значениях b=2 и более график представляет собой прямую линию. Здесь: https://helpiks.org/1-105483.html приводятся графики, которые не очень похожи на мои.
Теория:

Условие задачи:

Код из Jupyter Notebook:

Python

import math
from matplotlib import numpy
import matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline
N0 = 100
a = 3
b = 1.4
R = 1
def population(N0, R, t, a = 1, b = 1):
    """
    N0 - изначальная популяция
    R - скорость воспроизводства
    t - номер популяции
    Функция для расчета популяции
    У a и b, есть функции по умолчанию
    """
    Rt = R**t
    N = N0 * Rt
    num = N * R
    dec = ((a * N)**b) + 1
    if dec != 0:
        NNext = num/dec
    else:
        NNext = 0
    return NNext
def fillingList(N, R, xlist, a = 3, b = 1):
    """
    Заполняет 'y' значения 
    xlist - кол-во популяций
    """
    test = 0
    xxlist = []
    Nfunc = N
    for t in xlist:
        #print("N: "+str(Nfunc)+"\nR: "+str(R)+"\nres: "+str(population(Nfunc, R, t)))
        Nfunc = population(Nfunc, R, t, a, b)
        xxlist.append(Nfunc)
    return xxlist 
def yMinMax(ylist):
    yMin = min(ylist) * 0.9999999999999999
    yMax = max(ylist) * 1.0000000000000001
    return yMin, yMax
# Заполняем список x координат с помощью matplotlib функции (минимальное значение >=, максимальное <, шаг)
xlist = numpy.arange(1, 21, 1)
# Заполняем список y координат
ylist = fillingList(N0, R, xlist, b = b)
plt.plot(xlist, ylist, label=('b= ' + str(b)))
 
# Настройка графика
plt.ylim(yMinMax(ylist))
plt.xlabel('t', fontsize=12, color='blue')
plt.ylabel('N', fontsize=12, color='blue')
plt.grid(True)
# Включение легенды
plt.legend()
plt.figure(figsize=(12, 7))

@u235 · 16.01.2021, 20:52

Pato1, в 5-ой строке надо 1000, а не 100.
А так все нормально считает. Если скорость воспроизводства популяции равна R=1, то при любом ненулевом b популяция вымирает. И чем больше b тем быстрее. По ссылке там приведены графики для других параметров R и a.

Добавлено через 9 минут
Ну и код можно было бы подсократить, но это уже дело вкуса.

Не по теме:

Ваши расчеты я проверял в Matlab так:

Matlab M

N0=1000;a=3;R=1;b=2.0;
N=[];
N(1)=N0;
for i=2:10
N(i)=N(i-1)/(1+(a*N(i-1))^b);
end
plot(N)

@u235 · 16.01.2021, 21:19

https://www.cyberforum.ru/pyth... st15186195

@Gdez · 16.01.2021, 21:27

Pato1,

Python

import math
import numpy
N0 = 100
a = 3
b = 1.4
R = 1
def population(N0, R, t, a, b):
    """
    N0 - изначальная популяция
    R - скорость воспроизводства
    t - номер популяции
    Функция для расчета популяции
    У a и b, есть функции по умолчанию
    """
    #Rt = R**t
    #N = N0 * Rt
    #num = N * R
    #dec = ((a * N)**b) + 1
    num = N0 * R
    dec = 1 + (a * N0) ** b
    if dec != 0:
        NNext = num/dec
    else:
        NNext = 0
    return NNext
    
def fillingList(N, R, xlist, a = a, b = b):
    """
    Заполняет 'y' значения 
    xlist - кол-во популяций
    """
    test = 0
    Nfunc = N
    xxlist = []
    for t in xlist:
        #print("N: "+str(Nfunc)+"\nR: "+str(R)+"\nres: "+str(population(Nfunc, R, t)))
        Nfunc = population(Nfunc, R, t, a, b)
        xxlist.append(Nfunc)
    return xxlist 
 
# Заполняем список x координат с помощью matplotlib функции (минимальное значение >=, максимальное <, шаг)
xlist = numpy.arange(1, 21, 1)
# Заполняем список y координат
ylist = fillingList(N0, R, xlist, a = a, b = b)
print(ylist)

Незначительно переделал формулы согласно ссылке.
Вывод - "депрессивно" убывающая популяция; при таких входных данных по внутривидовой конкуренции плюс при нулевом воспроизводстве (хуже, чем у пауков в банке

) при достаточно продолжительном времени популяция вырождается. От значения b при таких данных завимость нужно искать в логарифмитических значениях по времени. А так - чем больше b, тем стремительнее падение.

Добавлено через 2 минуты
Да и еще - часть кода убрал - нет плота у меня

@Pato1 · 17.01.2021, 08:42 **[ТС]**

Сообщение от Gdez

Pato1,

Python

import math
import numpy
N0 = 100
a = 3
b = 1.4
R = 1
def population(N0, R, t, a, b):
    """
    N0 - изначальная популяция
    R - скорость воспроизводства
    t - номер популяции
    Функция для расчета популяции
    У a и b, есть функции по умолчанию
    """
    #Rt = R**t
    #N = N0 * Rt
    #num = N * R
    #dec = ((a * N)**b) + 1
    num = N0 * R
    dec = 1 + (a * N0) ** b
    if dec != 0:
        NNext = num/dec
    else:
        NNext = 0
    return NNext
    
def fillingList(N, R, xlist, a = a, b = b):
    """
    Заполняет 'y' значения 
    xlist - кол-во популяций
    """
    test = 0
    Nfunc = N
    xxlist = []
    for t in xlist:
        #print("N: "+str(Nfunc)+"\nR: "+str(R)+"\nres: "+str(population(Nfunc, R, t)))
        Nfunc = population(Nfunc, R, t, a, b)
        xxlist.append(Nfunc)
    return xxlist 
 
# Заполняем список x координат с помощью matplotlib функции (минимальное значение >=, максимальное <, шаг)
xlist = numpy.arange(1, 21, 1)
# Заполняем список y координат
ylist = fillingList(N0, R, xlist, a = a, b = b)
print(ylist)

Незначительно переделал формулы согласно ссылке.
Вывод - "депрессивно" убывающая популяция; при таких входных данных по внутривидовой конкуренции плюс при нулевом воспроизводстве (хуже, чем у пауков в банке

) при достаточно продолжительном времени популяция вырождается. От значения b при таких данных завимость нужно искать в логарифмитических значениях по времени. А так - чем больше b, тем стремительнее падение.

Добавлено через 2 минуты
Да и еще - часть кода убрал - нет плота у меня

Gdez

От значения b при таких данных завимость нужно искать в логарифмитических значениях по времени.

Можете подсказать как это будет выглядеть в виде кода для данной задачи?

@Gdez · 17.01.2021, 10:41

Pato1, https://jenyay.net/Matplotlib/LogAxes

Добавлено через 1 минуту
ylist - по логарифмической шкале, xlist - по обычной

@u235 4921 / 2674 / 550 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,397
	16.01.2021, 21:19	4
	https://www.cyberforum.ru/pyth... st15186195 0

@Gdez 8218 / 4337 / 1838 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,161
	17.01.2021, 10:41	7
	Pato1, https://jenyay.net/Matplotlib/LogAxes Добавлено через 1 минуту ylist - по логарифмической шкале, xlist - по обычной 0