График интеграла с переменным верхним пределом в Python

@Alex131311 · Регистрация: 21.03.2019

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет! Дана следующая функция:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z(r) = z_f - r_f^2 sqrt{1 - r_0^2} {\int\limits_{r_f}^r {\frac{r sqrt{r^2 - r_0^2}}{\sqrt{(r_f^2 - r_0^2)^2 - r^2 r_f^4 (r^2 - r_0^2) (1 - r_0^2)}}\,dr}$

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_f = 0.5748$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_f = 0.5266$
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_0 = 0.3$

Необходимо построить график этой функции в Python. Заранее спасибо!!!

@u235 · 02.05.2023, 18:33

Alex131311, тут проблема в том, что когда r в районе 1.3, знаменатель дроби становится равным нулю, т.е. имеем точку разрыва..

@Alex131311 · 02.05.2023, 18:46 **[ТС]**

u235, да, вы правы. Я забыл добавить, что график строится в диапазоне значений r от r_0 до r_f

@u235 · 02.05.2023, 18:53

Alex131311, Как-то так, проверьте формулы, мог напутать где-то:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
import numpy as np
from matplotlib import pyplot as plt
import scipy.integrate as integrate
 
z_f=0.5748
r_f=0.5266
r0=0.3
x=np.linspace(r0, r_f, 1000)
def f(r):
    ans=r*np.sqrt(r*r-r0*r0)/(np.sqrt(r_f*r_f-r0*r0)**2-r**2*r_f**4*(r*r-r0*r0)*(1-r0*r0))
    return ans
def f2(x):
    result = z_f-r_f*r_f*np.sqrt(1-r0*r0)*integrate.quad(f, r_f, x)[0]
    return result
 
vf2 = np.vectorize(f2)
print(f2(r_f))
plt.plot(x, vf2(x))
plt.grid()
plt.show()

@Alex131311 · 02.05.2023, 19:10 **[ТС]**

u235, спасибо большое! Очень выручили. Я пробовал иным способом, и почему-то получал совсем не то. Возьму на заметку этот способ

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Философия технологии iceja 01.02.2026 На мой взгляд у человека в технических проектах остается роль генерального директора. Все остальное нейронки делают уже лучше человека. Они не могут нести предпринимательские риски, не могут. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью SDL3_ttf 8Observer8 01.02.2026 Содержание блога В этой пошаговой инструкции создадим с нуля веб-приложение, которое выводит текст в окне браузера. Запустим на Android на локальном сервере. Загрузим Release на бесплатный. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Сборка C/C++ проекта из консоли 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Установка Emscripten SDK (emsdk) и CMake для сборки C и C++ приложений в Wasm 8Observer8 30.01.2026 Содержание блога Для того чтобы скачать Emscripten SDK (emsdk) необходимо сначало скачать и уставить Git: Install for Windows. Следуйте стандартной процедуре установки Git через установщик. . . .
SDL3 для Android: Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 29.01.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами. Версия v3 была полностью переписана на Си, в. . .	Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	SDL3 для Android: Загрузка PNG с альфа-каналом с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .

@Alex131311 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.03.2019 Сообщений: 21

	График интеграла с переменным верхним пределом в Python 02.05.2023, 12:34. Показов 1825. Ответов 4 Метки python, интегрирование, уравнение (Все метки) Всем привет! Дана следующая функция: $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z(r) = z_f - r_f^2 sqrt{1 - r_0^2} {\int\limits_{r_f}^r {\frac{r sqrt{r^2 - r_0^2}}{\sqrt{(r_f^2 - r_0^2)^2 - r^2 r_f^4 (r^2 - r_0^2) (1 - r_0^2)}}\,dr}$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?z_f = 0.5748$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_f = 0.5266$ $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?r_0 = 0.3$ Необходимо построить график этой функции в Python. Заранее спасибо!!! 0

@u235 5516 / 2869 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,759
	02.05.2023, 18:33
	Alex131311, тут проблема в том, что когда r в районе 1.3, знаменатель дроби становится равным нулю, т.е. имеем точку разрыва.. 0

@Alex131311 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.03.2019 Сообщений: 21
	02.05.2023, 18:46 [ТС]
	u235, да, вы правы. Я забыл добавить, что график строится в диапазоне значений r от r_0 до r_f 0

@Alex131311 0 / 0 / 0 Регистрация: 21.03.2019 Сообщений: 21
	02.05.2023, 19:10 [ТС]
	u235, спасибо большое! Очень выручили. Я пробовал иным способом, и почему-то получал совсем не то. Возьму на заметку этот способ 0