Билинейная интерполяция изображения

@mihafiz97 · Регистрация: 14.12.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте,
Имеется изображение

Python
1
2
3
4
5
image = np.zeros([2,2], np.uint8)
image[0,0] = 10
image[0,1] = 20
image[1,0] = 30
image[1,1] = 40

С помощью афинных преобразований мне необходимо увеличить (уменьшить) изображение в 2 раза. Для этого нужно применить билинейную интерполяцию к изображению после преобразования исходного изображения.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
cx = 2
cy = 2
T = np.array([[cx,0,0],
             [0,cy,0],
             [0,0,1]])
 
transform_image = np.zeros([4,4], np.uint8)
for r in range(image.shape[0]):
    for c in range(image.shape[1]):
        i_out, j_out, _ = T@np.array([r,c,1])
        transform_image[i_out, j_out] = image[r,c]

transform_image это мое преобразованное изображение, но я не понимаю как сделать билинейную интерполяцию к изображению.
Можете подсказать как это сделать?

@Mikhaylo · 30.01.2025, 22:17

Берутся 4 соседние точки, образующие единичный квадрат, и с ними проделывается билинейная интерполяция.

Обозначим i, j (float16) - координаты новой интерполированной точки, находящейся где-то в единичном квадрате между четырьмя исходными точками. i, j могут принимать значения от 0 до 1.
new_point[i, j] = (1 - j) * [ (1- i) * image[0,0] + i * image[1,0]) ] + j * [ (1- i) * image[0,1] + i * image[1,1]) ]
Это базовая формула билинейной интерполяции.

Например, если мы хотим вставить новые точки по середине между имеющимися, то можем назначить такие пары (i=0, j=0.5), (i=0.5, j=0), (i=0.5, j=0.5), (i=1, j=0.5), (i=0.5, j=1).

Добавляя разные new_point к существующим точкам в image, мы увеличиваем изображение. Если вместо точек в image назначить набор новых new_point, то уменьшаем изображение.

В общем, transform_image - это произвольная комбинация исходных точек и новых.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
PhpStorm 2025.3: WSL Terminal всегда стартует в ~ and_y87 14.12.2025 PhpStorm 2025. 3: WSL Terminal всегда стартует в ~ (home), игнорируя директорию проекта Симптом: После обновления до PhpStorm 2025. 3 встроенный терминал WSL открывается в домашней директории. . .	Access VikBal 11.12.2025 Помогите пожалуйста !! Как объединить 2 одинаковые БД Access с разными данными.	Новый ноутбук volvo 07.12.2025 Всем привет. По скидке в "черную пятницу" взял себе новый ноутбук Lenovo ThinkBook 16 G7 на Амазоне: Ryzen 5 7533HS 64 Gb DDR5 1Tb NVMe 16" Full HD Display Win11 Pro	Музыка, написанная Искусственным Интеллектом volvo 04.12.2025 Всем привет. Некоторое время назад меня заинтересовало, что уже умеет ИИ в плане написания музыки для песен, и, собственно, исполнения этих самых песен. Стихов у нас много, уже вышли 4 книги, еще 3. . .	От async/await к виртуальным потокам в Python IndentationError 23.11.2025 Армин Ронахер поставил под сомнение async/ await. Создатель Flask заявляет: цветные функции - провал, виртуальные потоки - решение. Не threading-динозавры, а новое поколение лёгких потоков. Откат?. . .
Поиск "дружественных имён" СОМ портов Argus19 22.11.2025 Поиск "дружественных имён" СОМ портов На странице: https:/ / norseev. ru/ 2018/ 01/ 04/ comportlist_windows/ нашёл схожую тему. Там приведён код на С++, который показывает только имена СОМ портов, типа,. . .	Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Programma_Boinc 20.11.2025 Сколько Государство потратило денег на меня, обеспечивая инсулином. Вот решила сделать интересный приблизительный подсчет, сколько государство потратило на меня денег на покупку инсулинов. . . .	Ломающие изменения в C#.NStar Alpha Etyuhibosecyu 20.11.2025 Уже можно не только тестировать, но и пользоваться C#. NStar - писать оконные приложения, содержащие надписи, кнопки, текстовые поля и даже изображения, например, моя игра "Три в ряд" написана на этом. . .	Мысли в слух kumehtar 18.11.2025 Кстати, совсем недавно имел разговор на тему медитаций с людьми. И обнаружил, что они вообще не понимают что такое медитация и зачем она нужна. Самые базовые вещи. Для них это - когда просто люди. . .	Создание Single Page Application на фреймах krapotkin 16.11.2025 Статья исключительно для начинающих. Подходы оригинальностью не блещут. В век Веб все очень привыкли к дизайну Single-Page-Application . Быстренько разберем подход "на фреймах". Мы делаем одну. . .

@Mikhaylo 698 / 572 / 75 Регистрация: 20.09.2014 Сообщений: 3,697
	30.01.2025, 22:17
	Берутся 4 соседние точки, образующие единичный квадрат, и с ними проделывается билинейная интерполяция. Обозначим i, j (float16) - координаты новой интерполированной точки, находящейся где-то в единичном квадрате между четырьмя исходными точками. i, j могут принимать значения от 0 до 1. new_point[i, j] = (1 - j) * [ (1- i) * image[0,0] + i * image[1,0]) ] + j * [ (1- i) * image[0,1] + i * image[1,1]) ] Это базовая формула билинейной интерполяции. Например, если мы хотим вставить новые точки по середине между имеющимися, то можем назначить такие пары (i=0, j=0.5), (i=0.5, j=0), (i=0.5, j=0.5), (i=1, j=0.5), (i=0.5, j=1). Добавляя разные new_point к существующим точкам в image, мы увеличиваем изображение. Если вместо точек в image назначить набор новых new_point, то уменьшаем изображение. В общем, transform_image - это произвольная комбинация исходных точек и новых. 0