Хитрое уравнение

Иван очень любит посещать занятия по математике, и на одном из уроков учитель дал задание, которое позволит заработать ему дополнительную пятерку. Хотя хорошие оценки для Ивана не проблема, здесь возник спортивный интерес —- научиться решать эти хитрые примеры.
Итак, в ряд записано N натуральных одноразрядных чисел через пробел. Необходимо расставить между ними знаки плюс и минус (не меняя порядок чисел) так, чтобы в итоге получить заданное значение X. При этом можно ставить знаки математических операций не у каждой цифры. Например, у нас есть числовой ряд из пяти цифр: 1 2 3 4 5, тогда можно по-разному расставить знаки и получить: 1 + 2 + 3 + 4 - 5 = 5 или 1 + 23 - 4 + 5 = 25.
Помогите Ивану определить, сколько решений есть у хитрого задания учителя.
Входные данные
В первой строке задается количество чисел N (2 ≤ N ≤ 13). В следующей строке через пробел вводится N натуральных одноразрядных чисел, при этом нулей может быть не более одного.
В последней строке задается число X — результат вычислений, полученный после расстановки знаков «+» или «–».
Выходные данные
Выведите одно число —- количество вариантов расстановки знаков «+» или «–» для получения числа X.
входные
5
1 2 3 4 5
4
выходные
0
входные
8
3 2 1 5 4 6 9 0
32
выходные
5
входные
9
3 2 1 5 4 6 9 0 1
956
выходные
3

0