Реализация алгоритма Форда-Беллмана

@veronika_loiter · Регистрация: 30.06.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Задача: Пользователь задает числа N и M, количество вершин и ребер ориентированного графа. Далее пользователь вводит M строк вида u, v, w, где u и v задают начало и конец ребра, а w -его вес. В конце вводит число -стартовая вершина графа. Гарантируется, что циклов отрицательного веса в графе нет.Посчитайте кратчайшие расстояния до всех вершин, используя алгоритм Форда-Беллмана. Оцените асимптотику разработанного алгоритма.

Нашла такой код на Хабр, но не могу переделать, чтобы пользователь сам вводил значения. Помогите, пожалуйста, если кто-то знает.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
from collections import defaultdict
 
# Класс для представления графика
class Graph:
 
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices  # количество вершин
        self.graph = []  # словарь по умолчанию для хранения графика
 
    # функция для добавления ребер к графику
    def addEdge(self, u, v, w):
        self.graph.append([u, v, w])
 
    # служебная функция, используемая для печати решения
    def printArr(self, dist):
        print("Vertex Distance from Source")
        for i in range(self.V):
            print("% d \t\t % d" % (i, dist[i]))
 
        # Основная функция, которая находит кратчайшие расстояния от src до
 
    # всех остальных вершин с использованием алгоритма Беллмана-Форда. Функция
    # также обнаруживает цикл отрицательного веса
    def BellmanFord(self, src):
 
        # Шаг 1. Инициализируйте расстояния от src до всех остальных вершин.
        # как INFINITE
        dist = [float("Inf")] * self.V
        dist[src] = 0
 
        # Шаг 2: Ослабьте все края | V | - 1 раз. Простой кратчайший
        # путь из src в любую другую вершину может иметь не более | V | - 1 края
        for i in range(self.V - 1):
            # Обновить значение расстояния и родительский индекс смежных вершин выбранной вершины.
            # Учитывать только те вершины, которые еще находятся в очереди.
            for u, v, w in self.graph:
                if dist[u] != float("Inf") and dist[u] + w < dist[v]:
                    dist[v] = dist[u] + w
 
                # Шаг 3: проверьте циклы с отрицательным весом.
        # Вышеупомянутый шаг гарантирует кратчайшие расстояния, если график не содержит цикла отрицательного веса.
        #  Если мы получим более короткий путь, значит, есть цикл.
 
        for u, v, w in self.graph:
            if dist[u] != float("Inf") and dist[u] + w < dist[v]:
                print
                "Graph contains negative weight cycle"
                return
 
        # Вывести все расстояние
        self.printArr(dist)
 
g = Graph(5)
g.addEdge(0, 1, -1)
g.addEdge(0, 2, 4)
g.addEdge(1, 2, 3)
g.addEdge(1, 3, 2)
g.addEdge(1, 4, 2)
g.addEdge(3, 2, 5)
g.addEdge(3, 1, 1)
g.addEdge(4, 3, -3)
 
# Вывести решение
g.BellmanFord(0)

@Catstail · 01.07.2021, 10:07

Сообщение от veronika_loiter

Нашла такой код на Хабр, но не могу переделать, чтобы пользователь сам вводил значения.

- ох...

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
from collections import defaultdict
 
# Класс для представления графа
class Graph:
 
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices  # количество вершин
        self.graph = []  # словарь по умолчанию для хранения графа
 
    # функция для добавления ребер к графу
    def addEdge(self, u, v, w):
        self.graph.append([u, v, w])
 
    # служебная функция, используемая для печати решения
    def printArr(self, dist):
        print("Vertex Distance from Source")
        for i in range(self.V):
            print("% d \t\t % d" % (i, dist[i]))
 
        # Основная функция, которая находит кратчайшие расстояния от src до
 
    # всех остальных вершин с использованием алгоритма Беллмана-Форда. Функция
    # также обнаруживает цикл отрицательного веса
    def BellmanFord(self, src):
 
        # Шаг 1. Инициализируйте расстояния от src до всех остальных вершин.
        # как INFINITE
        dist = [float("Inf")] * self.V
        dist[src] = 0
 
        # Шаг 2: Ослабьте все края | V | - 1 раз. Простой кратчайший
        # путь из src в любую другую вершину может иметь не более | V | - 1 края
        for i in range(self.V - 1):
            # Обновить значение расстояния и родительский индекс смежных вершин выбранной вершины.
            # Учитывать только те вершины, которые еще находятся в очереди.
            for u, v, w in self.graph:
                if dist[u] != float("Inf") and dist[u] + w < dist[v]:
                    dist[v] = dist[u] + w
 
                # Шаг 3: проверьте циклы с отрицательным весом.
        # Вышеупомянутый шаг гарантирует кратчайшие расстояния, если график не содержит цикла отрицательного веса.
        #  Если мы получим более короткий путь, значит, есть цикл.
 
        for u, v, w in self.graph:
            if dist[u] != float("Inf") and dist[u] + w < dist[v]:
                print
                "Graph contains negative weight cycle"
                return
 
        # Вывести все расстояние
        self.printArr(dist)
 
##################################### 
 
n=int(input("к-во вершин="))
m=int(input("к-во ребер="))
 
g = Graph(n)
 
for i in range(m):
    u,v,w=tuple(input(str(i)+"-е ребро: ").split(" ")
    g.addEdge(u,v,w)
 
#g.addEdge(0, 1, -1)
#g.addEdge(0, 2, 4)
#g.addEdge(1, 2, 3)
#g.addEdge(1, 3, 2)
#g.addEdge(1, 4, 2)
#g.addEdge(3, 2, 5)
#g.addEdge(3, 1, 1)
#g.addEdge(4, 3, -3)
 
# Вывести решение
 
g.BellmanFord(0)

@veronika_loiter · 01.07.2021, 12:10 **[ТС]**

Добавлено через 6 минут
Catstail,
Ваше решение хорошее, только при вводе значений почему-то выдает ошибку.
к-во вершин=5
к-во ребер=8
0-е ребро: 0 1 1
Traceback (most recent call last):
File "C:/Users/user/PycharmProjects", line 77, in <module>
g.BellmanFord(0)
File "C:/Users/user/PycharmProjects", line 38, in BellmanFord
if dist[u] != float("Inf") and dist[u] + w < dist[v]:
TypeError: list indices must be integers or slices, not str

@Catstail · 01.07.2021, 13:42

veronika_loiter, поправил кое-что:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
72
73
74
75
from collections import defaultdict
 
# Класс для представления графа
class Graph:
 
    def __init__(self, vertices):
        self.V = vertices  # количество вершин
        self.graph = []  # словарь по умолчанию для хранения графа
 
    # функция для добавления ребер к графу
    def addEdge(self, u, v, w):
        self.graph.append([u, v, w])
 
    # служебная функция, используемая для печати решения
    def printArr(self, dist):
        print("Vertex Distance from Source")
        for i in range(self.V):
            print("% d \t\t % d" % (i, dist[i]))
 
        # Основная функция, которая находит кратчайшие расстояния от src до
 
    # всех остальных вершин с использованием алгоритма Беллмана-Форда. Функция
    # также обнаруживает цикл отрицательного веса
    def BellmanFord(self, src):
 
        # Шаг 1. Инициализируйте расстояния от src до всех остальных вершин.
        # как INFINITE
        dist = [10000.0] * self.V
        dist[src] = 0
 
        # Шаг 2: Ослабьте все края | V | - 1 раз. Простой кратчайший
        # путь из src в любую другую вершину может иметь не более | V | - 1 края
        for i in range(self.V - 1):
            # Обновить значение расстояния и родительский индекс смежных вершин выбранной вершины.
            # Учитывать только те вершины, которые еще находятся в очереди.
            for u, v, w in self.graph:
                if dist[u] != 10000.0 and dist[u] + w < dist[v]:
                    dist[v] = dist[u] + w
 
                # Шаг 3: проверьте циклы с отрицательным весом.
        # Вышеупомянутый шаг гарантирует кратчайшие расстояния, если график не содержит цикла отрицательного веса.
        #  Если мы получим более короткий путь, значит, есть цикл.
 
        for u, v, w in self.graph:
            if dist[u] != 10000.0 and dist[u] + w < dist[v]:
                print
                "Graph contains negative weight cycle"
                return
 
        # Вывести все расстояние
        self.printArr(dist)
 
##################################### 
 
n=int(input("к-во вершин="))
m=int(input("к-во ребер="))
 
g = Graph(n)
 
for i in range(m):
    u,v,w=tuple(map(int,input(str(i)+"-е ребро: ").split(" ")))
    g.addEdge(u,v,w)
 
#g.addEdge(0, 1, -1)
#g.addEdge(0, 2, 4)
#g.addEdge(1, 2, 3)
#g.addEdge(1, 3, 2)
#g.addEdge(1, 4, 2)
#g.addEdge(3, 2, 5)
#g.addEdge(3, 1, 1)
#g.addEdge(4, 3, -3)
 
# Вывести решение
 
g.BellmanFord(0)

Диалог:

к-во вершин=5
к-во ребер=8
0-е ребро: 0 1 -1
1-е ребро: 0 2 4
2-е ребро: 1 2 3
3-е ребро: 1 3 2
4-е ребро: 1 4 2
5-е ребро: 3 2 5
6-е ребро: 3 1 1
7-е ребро: 4 3 -3

Vertex Distance from Source

0 0
1 -1
2 2
3 -2
4 1

@veronika_loiter · 01.07.2021, 20:28 **[ТС]**

Теперь все замечательно работает)
Спасибо вам огромное! Вы меня очень выручили.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@veronika_loiter 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.06.2021 Сообщений: 12
	01.07.2021, 12:10 [ТС]
	Добавлено через 6 минут Catstail, Ваше решение хорошее, только при вводе значений почему-то выдает ошибку. к-во вершин=5 к-во ребер=8 0-е ребро: 0 1 1 Traceback (most recent call last): File "C:/Users/user/PycharmProjects", line 77, in <module> g.BellmanFord(0) File "C:/Users/user/PycharmProjects", line 38, in BellmanFord if dist[u] != float("Inf") and dist[u] + w < dist[v]: TypeError: list indices must be integers or slices, not str 0

@veronika_loiter 1 / 1 / 0 Регистрация: 30.06.2021 Сообщений: 12
	01.07.2021, 20:28 [ТС]
	Теперь все замечательно работает) Спасибо вам огромное! Вы меня очень выручили. 1

Реализация алгоритма Форда-Беллмана

Решение