Упорядоченные дроби

def gcd(a,b):
    while(b>0):
        a,b=b,a%b
    return a
    
def simplify(pair):
    g=gcd(pair[0],pair[1])
    return (pair[0]//g,pair[1]//g)
    
n=int(input("n="))
t=[]
for num in range(1,n+1):
    for denom in range(num+1,n+1):
        pair=simplify((num,denom))
        t.append(pair)
s=list(set(t))
for q in sorted(s,key=lambda x: x[0]/x[1]): 
    print(str(q[0])+"/"+str(q[1]))

# дробь представляется кортежом-парой (числитель, знаменатель)
 
def gcd(a,b):   # Наибольший общий делитель (алгоритм Евклида)
    while(b>0):
        a,b=b,a%b
    return a
    
def simplify(pair): # сокращение дроби
    g=gcd(pair[0],pair[1])
    return (pair[0]//g,pair[1]//g)
    
n=int(input("n="))
t=[]
for num in range(1,n+1): # цикл по всем числителям 
    for denom in range(num+1,n+1): # цикл по всем знаменателям
        pair=simplify((num,denom)) # очередная дробь
        t.append(pair) # добавим к списку
s=list(set(t)) # устраняем дубликаты - превращаем список во множество
for q in sorted(s,key=lambda x: x[0]/x[1]): # сортируем по величине частного (в виде float)
    print(str(q[0])+"/"+str(q[1])) # печать

def farey(n, a, b, c, d):
    if b+d <= n:
      farey(n, a, b, a+c, b+d)
      print(f'{a+c}/{b+d}')
      farey(n, a+c, b+d, c, d)
 
farey(int(input()), 0, 1, 1, 1)

for q in sorted(s,key=lambda x: x[0]/x[1]):