Количество представлений x

@difam86529 · Регистрация: 24.08.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Заданы числа a0, x, n. Сколько способов представить x таким образом?
a0 + a1 + a2 + ... a(n-1) = x
|ai - a(i+1)| = |ai - a(i-1)| = 1
Ограничениe: x до 1000; a0 и n до 100.
Как можно эффективно решить эту задачу? Ничего кроме рекурсивного перебора не приходит, но он очевидно не укладывается в 1 сек.

@Gdez · 12.09.2021, 12:25

difam86529, формула арифметической прогрессии

@difam86529 · 12.09.2021, 12:54 **[ТС]**

Здесь |ai - a(i+1)| - модуль разности ai и a(i+1), то есть ai может быть как больше на 1, так и меньше, поэтому это не арифметическая прогрессия.

@Gdez · 12.09.2021, 22:06

difam86529,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
n = 100 #int(input())
ao = 5 #int(input())
x =  -1#int(input())
 
m = n * (n+1) // 2
res = [ao*(n+1) + i for i in range(-m, m+1, 2)]
 
if x in res:
    d = {0: 1, 1: 1}
    t = d.copy()
 
    for i in range(2,n+1):
        for k in d.keys():
            if not k+i in t:
                t[k + i] = t.get(k+i, 0)
            t[k + i] += d[k]
        d = t.copy()
 
    print(d[res.index(x)])
    
else:
    print(0)

@Gdez · 13.09.2021, 07:45

Вместо

Python
1
if not k+i in t:

Нужно

Python
1
if k+i not in t:

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита, которое может. . .	Команды "Заполнить" и "Очистить" на форме документа Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". На примере нетипового документа разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных указан регистр накопления, в который записываются данные о. . .	Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip

@difam86529 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.08.2021 Сообщений: 3

	Количество представлений x 12.09.2021, 11:54. Показов 825. Ответов 4 Метки нет (Все метки) Заданы числа a0, x, n. Сколько способов представить x таким образом? a0 + a1 + a2 + ... a(n-1) = x \|ai - a(i+1)\| = \|ai - a(i-1)\| = 1 Ограничениe: x до 1000; a0 и n до 100. Как можно эффективно решить эту задачу? Ничего кроме рекурсивного перебора не приходит, но он очевидно не укладывается в 1 сек. 0

@Gdez 8851 / 4502 / 1864 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,317
	12.09.2021, 12:25
	difam86529, формула арифметической прогрессии 0

@difam86529 0 / 0 / 0 Регистрация: 24.08.2021 Сообщений: 3
	12.09.2021, 12:54 [ТС]
	Здесь \|ai - a(i+1)\| - модуль разности ai и a(i+1), то есть ai может быть как больше на 1, так и меньше, поэтому это не арифметическая прогрессия. 0

Опции темы