Циферки

@Petya_Rematov · Регистрация: 29.10.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Алиса учится работать с двоичными числами. Она уже поняла, что число в двоичной записи получается в несколько раз длиннее, чем в десятичной. А еще она поняла, что нули писать дольше чем единицы. И теперь ее любимые числа — это те, двоичная запись которых содержит как можно больше единиц. Алисе дали задание — выбрать одно произвольное число из заданного закрытого интервала [a;b][a;b] и перевести его в двоичную запись. И теперь Алиса просит, чтобы вы написали программу, которая найдет в этом интервале число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц. Если таких чисел будет несколько, то Алиса будет рада любому из них.

Формат входных данных
На вход через пробел подаются два натуральных числа aa и bb. При этом 1≤a≤b≤10^18
Обратите внимание, что для хранения таких чисел в программе на С++ вам потребуется тип long long. В программе на PascalABC такой тип называется Int64.

Формат выходных данных
Программа должна вывести одно целое число из заданного диапазона, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц. Само число следует выводить в десятичной записи.

Методика проверки и пояснение к тесту
Программа проверяется на 20 тестах. Прохождение каждого теста оценивается в 1 балл. При этом в первых пяти тестах 1≤a≤b≤1000. Тесты из условия задачи при проверке не используется.

Sample Input 1:
150 200

Sample Output 1:
191

Sample Input 2:
1 255

Sample Output 2:
255

Sample Input 3:
127 200

Sample Output 3:
127

@eaa · 15.10.2021, 18:06

Сообщение от Petya_Rematov

в программе на С++ вам потребуется тип long long. В программе на PascalABC такой тип называется Int64

а в Python это как?

@Petya_Rematov · 15.10.2021, 18:56 **[ТС]**

В условии не сказано, значит можно любыми способами

@Val Rubis · 15.10.2021, 19:20

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
m = 0
n = 0
c = 0
s, f = map(int, input().split())
for i in range(s, f + 1):
    m = str(bin(i)[2:]).count('1')
    if m > n:
        n = m
        c = i
print(c)

@Gdez · 15.10.2021, 19:40

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a, b = map(int, input().split())
k = 1
while b > k:
    k *= 2
res = k-1
while res > b or a > res:
    k //= 2
    if a > res:
        res += k 
    else:
        res -= k
print(res)

@ArtyomOvsyannik · 16.10.2021, 20:43

@Gdez если Вам не составит труда, можете оптимизировать прогу, а то время выполнение большое(

@Gdez · 16.10.2021, 21:55

ArtyomOvsyannik, странно... А так?

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
a, b = map(int, input().split())
 
kb = pow(2, len(bin(b)) - 2)
ka = pow(2, len(bin(kb-a)) - 3)
res = kb - ka - 1
 
while res > b or a > res:
    ka //= 2
    if a > res:
        res += ka
    else:
        res -= ka
print(res)

@zofann · 17.10.2021, 01:01

@Gdez Не могли бы Вы, пожалуйста, объяснить код?

@Gdez · 17.10.2021, 06:47

ArtyomOvsyannik, нашел -> при a=b=1 "вылетает"
Нужно

Python
1
res = kb - ka - (b!=1)

Добавлено через 35 минут
zofann, максимальное количество 1 в двоичном числе из диапазона от 1 до 2^n -> в числе 2^n - 1 (в коде - это res).
Допустим b = 60 -> 111100; a = 50 -> 110010
Ближайшая степень двойки, большая b -> 64 (n == 6)
res = 64 - 1 = 63 (111111 - 6 единиц)
Так как res > b, то минимальное двоичное число, меньшее 63 с пятью единицами -> 31 - это 63 - 2^(n-1) = 63 - 32 == (111111 - 100000) -> "убираем" старший бит в res. "n" становится == 5
Если res < a -> 31 < 50, то следующее число с пятью единицами 101111 -> получается из "выражения" 11111 + 10000 ("смещаем" старший бит влево на одну позицию, "вставляя" 0 между первой и второй 1) ->31 + 2^(n-1) = 31 + 16 = 47 -> 101111.
Если res < a -> 47 < 50, "смещаем" следующий бит 101111 влево -> 110111 -> 101111 + 1000 -> 47 + 8 -> 47 + 2^(n-1); n == 5-1=4; res = 47+8 = 55
Всё -> a <= res <= b.

@ArtyomOvsyannik · 17.10.2021, 07:59

@Gdez Я не особо понял, где косяк, но стало вообще неправильно на некоторых тестах

Например на 1 255

@Gdez · 17.10.2021, 08:12

ArtyomOvsyannik, да. С ka и kb неверно... Не проверил

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
a, b = map(int, input().split())
 
k = pow(2, len(bin(b)) - 2)
res = k - (b != 1)
 
while res > b or a > res:
    k //= 2
    if a > res:
        res += k
    else:
        res -= k
print(res)

Добавлено через 3 минуты
"@Gdez" - набирать не нужно
"Нажимаешь" на имя слева в заголовке комментария (например, Gdez); автоматом "проставляется ссылка" на "автора" в ответе и пишешь ему свой комментарий. "Автору" "прилетает" сообщение - есть комментарий к его "комментарию"

@ArtyomOvsyannik · 17.10.2021, 09:59

Gdez, понял, благодарю!

Добавлено через 1 час 16 минут
Gdez, хорошего Вам дня!

@eaa · 17.10.2021, 10:33

Python
1
2
3
4
a, b = map(int, input().split())
while a | (a+1) <= b:
    a |= a+1
print(a)

Не по теме:

уже 2-3й день наблюдаю за этими Г-кодерами. устал

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Кому нужен AOT? DevAlt 26.03.2026 Решил сделать простой ланчер Написал заготовку: dotnet new console --aot -o UrlHandler var items = args. Split(":"); var tag = items; var id = items; var executable = args;. . .	Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Номеклатура. . .

@Petya_Rematov 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.10.2020 Сообщений: 30

	Циферки 15.10.2021, 17:51. Показов 11577. Ответов 12 Метки олимпиада (Все метки) Алиса учится работать с двоичными числами. Она уже поняла, что число в двоичной записи получается в несколько раз длиннее, чем в десятичной. А еще она поняла, что нули писать дольше чем единицы. И теперь ее любимые числа — это те, двоичная запись которых содержит как можно больше единиц. Алисе дали задание — выбрать одно произвольное число из заданного закрытого интервала [a;b][a;b] и перевести его в двоичную запись. И теперь Алиса просит, чтобы вы написали программу, которая найдет в этом интервале число, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц. Если таких чисел будет несколько, то Алиса будет рада любому из них. Формат входных данных На вход через пробел подаются два натуральных числа aa и bb. При этом 1≤a≤b≤10^18 Обратите внимание, что для хранения таких чисел в программе на С++ вам потребуется тип long long. В программе на PascalABC такой тип называется Int64. Формат выходных данных Программа должна вывести одно целое число из заданного диапазона, двоичная запись которого содержит наибольшее количество единиц. Само число следует выводить в десятичной записи. Методика проверки и пояснение к тесту Программа проверяется на 20 тестах. Прохождение каждого теста оценивается в 1 балл. При этом в первых пяти тестах 1≤a≤b≤1000. Тесты из условия задачи при проверке не используется. Sample Input 1: 150 200 Sample Output 1: 191 Sample Input 2: 1 255 Sample Output 2: 255 Sample Input 3: 127 200 Sample Output 3: 127 0

@Petya_Rematov 2 / 2 / 0 Регистрация: 29.10.2020 Сообщений: 30
	15.10.2021, 18:56 [ТС]
	В условии не сказано, значит можно любыми способами 0

@ArtyomOvsyannik 5 / 5 / 0 Регистрация: 20.10.2020 Сообщений: 53
	16.10.2021, 20:43
	@Gdez если Вам не составит труда, можете оптимизировать прогу, а то время выполнение большое( 0

@zofann 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.10.2021 Сообщений: 1
	17.10.2021, 01:01
	@Gdez Не могли бы Вы, пожалуйста, объяснить код? 0

@ArtyomOvsyannik 5 / 5 / 0 Регистрация: 20.10.2020 Сообщений: 53
	17.10.2021, 07:59
	@Gdez Я не особо понял, где косяк, но стало вообще неправильно на некоторых тестах Например на 1 255 0

@ArtyomOvsyannik 5 / 5 / 0 Регистрация: 20.10.2020 Сообщений: 53
	17.10.2021, 09:59
	Gdez, понял, благодарю! Добавлено через 1 час 16 минут Gdez, хорошего Вам дня! 0

Циферки

Решение