Задача 8. Сумма ряда

@MaxFrost2709 · Регистрация: 10.10.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пользователь вводит действительное число х и точность precision. Напишите программу, которая по числу х вычисляет сумму ряда в точности до precision.

Операцией возведения в степень и функцией factorial пользоваться нельзя.

Пример:

Введите точность: 0.001
Введите x: 5
Сумма ряда = 0.2836250150891709

@Catstail · 27.10.2021, 08:02

MaxFrost2709, и где сам ряд?

@MaxFrost2709 · 27.10.2021, 10:12 **[ТС]**

Ой, забыл вставить) вечером до ПК доберусь и добавлю)

@eaa · 27.10.2021, 14:42

Сообщение от Catstail

и где сам ряд?

надо угадать

Python
1
2
from math import cos
print(cos(5))

Bash
1
0.28366218546322625

@MaxFrost2709 · 28.10.2021, 21:34 **[ТС]**

Формула из задачи

@Catstail · 29.10.2021, 10:55

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    while (abs(a)>eps):
        s+=a
        a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))

@legger90 · 22.10.2022, 11:52

ваш ответ и ответ в примере не сходятся !

Введите точность: 0.001
Введите x: 5
Сумма ряда = 0.2836250150891709

@Alexarh · 22.10.2022, 13:01

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def factorial(num):
    res = 1
    for n in range(1, num + 1):
        res *= n
    return res
 
 
precision = float(input("Точность: "))
x = float(input("Число X: "))
 
result = 0
index = 0
tmp = 1
 
while abs(tmp) > precision:
    tmp = (((-1) ** index) * (x ** (2 * index))) / (factorial(index * 2))
    result += tmp
    index += 1
print(result)

@Catstail · 22.10.2022, 13:09

Сообщение от legger90

ваш ответ и ответ в примере не сходятся !

- мой ответ правильный:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from math import cos
 
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    while (abs(a)>eps):
        s+=a
        a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))
print(cos(x))

Диалог:

x=5
eps=1.0e-15
0.2836621854632246
0.28366218546322625

Так что не свисти.

Alexarh, очень нерациональный код. Даже на глаз это видно. К тому же факториал запрещен (по условию задачи).

@Alexarh · 22.10.2022, 13:11

Catstail, так это своя функция )
На счет кода не буду спорить. Этот код я год назад сдавал в skillbox, когда курс проходил.

@Catstail · 22.10.2022, 13:14

Сообщение от Alexarh

так это своя функция

- дело не в этом. Факториал и возведение в степень в этой задаче не нужны вообще. Посмотрите на мой код - их там нет, а результат верный!

YuS_2 · 25.03.2023, 15:06

Сообщение от Catstail

a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))

Что-то здесь не так... вот, чувствую просто подсознанием...

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def task(x,eps):
    t,s,a,n,fc=1.0,0,1.0,0,1
    while (abs(a)>eps):
        a=t/fc
        s+=a
        t=-t*x*x
        fc*=(2*n+1)*(2*n+2)
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))

x=5
eps=.001
0.283625015089173
По шагам:

@Catstail · 25.03.2023, 15:44

Сообщение от YuS_2

Что-то здесь не так...

- и что же "не так"? Это ряд для косинуса. Он вычисляется верно.

@Volga_ · 25.03.2023, 16:15

legger90, вот код предлагаю:

Python
1
2
3
4
5
6
eps=float(input("Введите точность: "))
x=float(input("Введите x: "))
u=1; s=1; n=0
while u<-eps or eps<u :
    n+=1; u*=-x*x/(2*n-1)/(2*n); s+=u
print('Сумма ряда = ',s)

Сообщение от MaxFrost2709

Пример:

YuS_2 · 25.03.2023, 17:03

Сообщение от Catstail

и что же "не так"?

У Вас в a перемножаются элементы последовательности...
Числитель и знаменатель необходимо преобразовывать раздельно...

Для прямой проверки:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    fc=1
    while (abs(a)>eps):
        a=(-1)**n*x**(2*n)/fc
        s+=a
        fc*=(2*n+1)*(2*n+2)
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))

var[n,a,fc,s] = [0, 1.0, 1, 1.0]
var[n,a,fc,s] = [1, -12.5, 2, -11.5]
var[n,a,fc,s] = [2, 26.041666666666668, 24, 14.541666666666668]
var[n,a,fc,s] = [3, -21.70138888888889, 720, -7.159722222222221]
var[n,a,fc,s] = [4, 9.68812003968254, 40320, 2.528397817460318]
var[n,a,fc,s] = [5, -2.6911444554673722, 3628800, -0.16274663800705413]
var[n,a,fc,s] = [6, 0.5096864498991235, 479001600, 0.34693981189206935]
var[n,a,fc,s] = [7, -0.07001187498614334, 87178291200, 0.276927936905926]
var[n,a,fc,s] = [8, 0.007292903644389931, 20922789888000, 0.28422084055031593]
var[n,a,fc,s] = [9, -0.0005958254611429682, 6402373705728000, 0.283625015089173]

В конце концов, вполне можно проверить вручную... на бумаге же...
Просто вручную подставить значения в формулу...

@Catstail · 25.03.2023, 17:10

Сообщение от YuS_2

У Вас в a перемножаются элементы последовательности...

- нет. a - это очередной член последовательности.

Сообщение от YuS_2

В конце концов, вполне можно проверить вручную... на бумаге же...
Просто вручную подставить

- зачем? Я ведь сравниваю результат с библиотечным значением косинуса... Но если хочется заглянуть внутрь, то вот:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
from math import cos
 
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    while (abs(a)>eps):
        print("n=",n,"a=",a)
        s+=a
        a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))
print(cos(x))

Диалог:

x=5
eps=0.1e-10
n= 0 a= 1
n= 1 a= -12.5
n= 2 a= 26.041666666666668
n= 3 a= -21.701388888888893
n= 4 a= 9.688120039682541
n= 5 a= -2.6911444554673727
n= 6 a= 0.5096864498991236
n= 7 a= -0.07001187498614335
n= 8 a= 0.007292903644389933
n= 9 a= -0.0005958254611429683
n= 10 a= 3.919904349624792e-05
n= 11 a= -2.121160362351078e-06
n= 12 a= 9.606704539633504e-08
n= 13 a= -3.694886361397501e-09
n= 14 a= 1.2218539554885916e-10
0.2836621854666492
0.28366218546322625

Смотри внимательно: это то же самое, что у тебя, но рациональнее. Не нужно возводить в степень (особенно минус единицу)

YuS_2 · 25.03.2023, 17:52

Сообщение от Catstail

это то же самое, что у тебя

посыпаю голову пеплом

смотрю в книгу... вижу... ничего не вижу... точность же упустил... там шагов поболее будет...

Сообщение от Catstail

но рациональнее. Не нужно возводить в степень (особенно минус единицу)

да-да, это-то как раз понятно... возведение в степень - это типа для прямой проверки по формуле было, тут её нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?	сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .
Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 3 anaschu 06.01.2026 aa0a7f55b50dd51c5ec569d2d10c54f6/ O1rJuneU_ls https:/ / vkvideo. ru/ video-115721503_456239114	Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ФедосеевПавел 06.01.2026 Owen Logic: О недопустимости использования связки «аналоговый ПИД» + RegKZR ВВЕДЕНИЕ Введу сокращения: аналоговый ПИД — ПИД регулятор с управляющим выходом в виде числа в диапазоне от 0% до. . .	Модель микоризы: классовый агентный подход 2 anaschu 06.01.2026 репозиторий https:/ / github. com/ shumilovas/ fungi ветка по-частям. коммит Create переделка под биомассу. txt вход sc, но sm считается внутри мицелия. кстати, обьем тоже должен там считаться. . . .

@MaxFrost2709 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 8

	Задача 8. Сумма ряда 26.10.2021, 20:46. Показов 19036. Ответов 16 Метки #python (Все метки) Пользователь вводит действительное число х и точность precision. Напишите программу, которая по числу х вычисляет сумму ряда в точности до precision. Операцией возведения в степень и функцией factorial пользоваться нельзя. Пример: Введите точность: 0.001 Введите x: 5 Сумма ряда = 0.2836250150891709 0

@Catstail Супер-модератор 38167 / 21102 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,690 Записей в блоге: 14
	27.10.2021, 08:02
	MaxFrost2709, и где сам ряд? 0

@MaxFrost2709 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 8
	27.10.2021, 10:12 [ТС]
	Ой, забыл вставить) вечером до ПК доберусь и добавлю) 0

@MaxFrost2709 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 8
	28.10.2021, 21:34 [ТС]
	Формула из задачи Миниатюры 0

@legger90 -1 / 3 / 0 Регистрация: 09.10.2022 Сообщений: 21
	22.10.2022, 11:52
	ваш ответ и ответ в примере не сходятся ! Введите точность: 0.001 Введите x: 5 Сумма ряда = 0.2836250150891709 0

@Alexarh 2431 / 1474 / 633 Регистрация: 01.11.2021 Сообщений: 2,269
	22.10.2022, 13:11
	Catstail, так это своя функция ) На счет кода не буду спорить. Этот код я год назад сдавал в skillbox, когда курс проходил. 0

Задача 8. Сумма ряда

Решение