Задача 8. Сумма ряда

@MaxFrost2709 · Регистрация: 10.10.2021

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Пользователь вводит действительное число х и точность precision. Напишите программу, которая по числу х вычисляет сумму ряда в точности до precision.

Операцией возведения в степень и функцией factorial пользоваться нельзя.

Пример:

Введите точность: 0.001
Введите x: 5
Сумма ряда = 0.2836250150891709

@Catstail · 27.10.2021, 08:02

MaxFrost2709, и где сам ряд?

@MaxFrost2709 · 27.10.2021, 10:12 **[ТС]**

Ой, забыл вставить) вечером до ПК доберусь и добавлю)

@eaa · 27.10.2021, 14:42

Сообщение от Catstail

и где сам ряд?

надо угадать

Python
1
2
from math import cos
print(cos(5))

Bash
1
0.28366218546322625

@MaxFrost2709 · 28.10.2021, 21:34 **[ТС]**

Формула из задачи

@Catstail · 29.10.2021, 10:55

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    while (abs(a)>eps):
        s+=a
        a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))

@legger90 · 22.10.2022, 11:52

ваш ответ и ответ в примере не сходятся !

Введите точность: 0.001
Введите x: 5
Сумма ряда = 0.2836250150891709

@Alexarh · 22.10.2022, 13:01

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
def factorial(num):
    res = 1
    for n in range(1, num + 1):
        res *= n
    return res
 
 
precision = float(input("Точность: "))
x = float(input("Число X: "))
 
result = 0
index = 0
tmp = 1
 
while abs(tmp) > precision:
    tmp = (((-1) ** index) * (x ** (2 * index))) / (factorial(index * 2))
    result += tmp
    index += 1
print(result)

@Catstail · 22.10.2022, 13:09

Сообщение от legger90

ваш ответ и ответ в примере не сходятся !

- мой ответ правильный:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
from math import cos
 
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    while (abs(a)>eps):
        s+=a
        a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))
print(cos(x))

Диалог:

x=5
eps=1.0e-15
0.2836621854632246
0.28366218546322625

Так что не свисти.

Alexarh, очень нерациональный код. Даже на глаз это видно. К тому же факториал запрещен (по условию задачи).

@Alexarh · 22.10.2022, 13:11

Catstail, так это своя функция )
На счет кода не буду спорить. Этот код я год назад сдавал в skillbox, когда курс проходил.

@Catstail · 22.10.2022, 13:14

Сообщение от Alexarh

так это своя функция

- дело не в этом. Факториал и возведение в степень в этой задаче не нужны вообще. Посмотрите на мой код - их там нет, а результат верный!

YuS_2 · 25.03.2023, 15:06

Сообщение от Catstail

a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))

Что-то здесь не так... вот, чувствую просто подсознанием...

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
def task(x,eps):
    t,s,a,n,fc=1.0,0,1.0,0,1
    while (abs(a)>eps):
        a=t/fc
        s+=a
        t=-t*x*x
        fc*=(2*n+1)*(2*n+2)
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))

x=5
eps=.001
0.283625015089173
По шагам:

@Catstail · 25.03.2023, 15:44

Сообщение от YuS_2

Что-то здесь не так...

- и что же "не так"? Это ряд для косинуса. Он вычисляется верно.

@Volga_ · 25.03.2023, 16:15

legger90, вот код предлагаю:

Python
1
2
3
4
5
6
eps=float(input("Введите точность: "))
x=float(input("Введите x: "))
u=1; s=1; n=0
while u<-eps or eps<u :
    n+=1; u*=-x*x/(2*n-1)/(2*n); s+=u
print('Сумма ряда = ',s)

Сообщение от MaxFrost2709

Пример:

YuS_2 · 25.03.2023, 17:03

Сообщение от Catstail

и что же "не так"?

У Вас в a перемножаются элементы последовательности...
Числитель и знаменатель необходимо преобразовывать раздельно...

Для прямой проверки:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    fc=1
    while (abs(a)>eps):
        a=(-1)**n*x**(2*n)/fc
        s+=a
        fc*=(2*n+1)*(2*n+2)
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))

var[n,a,fc,s] = [0, 1.0, 1, 1.0]
var[n,a,fc,s] = [1, -12.5, 2, -11.5]
var[n,a,fc,s] = [2, 26.041666666666668, 24, 14.541666666666668]
var[n,a,fc,s] = [3, -21.70138888888889, 720, -7.159722222222221]
var[n,a,fc,s] = [4, 9.68812003968254, 40320, 2.528397817460318]
var[n,a,fc,s] = [5, -2.6911444554673722, 3628800, -0.16274663800705413]
var[n,a,fc,s] = [6, 0.5096864498991235, 479001600, 0.34693981189206935]
var[n,a,fc,s] = [7, -0.07001187498614334, 87178291200, 0.276927936905926]
var[n,a,fc,s] = [8, 0.007292903644389931, 20922789888000, 0.28422084055031593]
var[n,a,fc,s] = [9, -0.0005958254611429682, 6402373705728000, 0.283625015089173]

В конце концов, вполне можно проверить вручную... на бумаге же...
Просто вручную подставить значения в формулу...

@Catstail · 25.03.2023, 17:10

Сообщение от YuS_2

У Вас в a перемножаются элементы последовательности...

- нет. a - это очередной член последовательности.

Сообщение от YuS_2

В конце концов, вполне можно проверить вручную... на бумаге же...
Просто вручную подставить

- зачем? Я ведь сравниваю результат с библиотечным значением косинуса... Но если хочется заглянуть внутрь, то вот:

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
from math import cos
 
def task(x,eps):
    s=0
    a=1
    n=0
    while (abs(a)>eps):
        print("n=",n,"a=",a)
        s+=a
        a=-a*x*x/((2*n+1)*(2*n+2))
        n+=1
    return s
    
x=float(input("x="))
eps=float(input("eps="))
 
print(task(x,eps))
print(cos(x))

Диалог:

x=5
eps=0.1e-10
n= 0 a= 1
n= 1 a= -12.5
n= 2 a= 26.041666666666668
n= 3 a= -21.701388888888893
n= 4 a= 9.688120039682541
n= 5 a= -2.6911444554673727
n= 6 a= 0.5096864498991236
n= 7 a= -0.07001187498614335
n= 8 a= 0.007292903644389933
n= 9 a= -0.0005958254611429683
n= 10 a= 3.919904349624792e-05
n= 11 a= -2.121160362351078e-06
n= 12 a= 9.606704539633504e-08
n= 13 a= -3.694886361397501e-09
n= 14 a= 1.2218539554885916e-10
0.2836621854666492
0.28366218546322625

Смотри внимательно: это то же самое, что у тебя, но рациональнее. Не нужно возводить в степень (особенно минус единицу)

YuS_2 · 25.03.2023, 17:52

Сообщение от Catstail

это то же самое, что у тебя

посыпаю голову пеплом

смотрю в книгу... вижу... ничего не вижу... точность же упустил... там шагов поболее будет...

Сообщение от Catstail

но рациональнее. Не нужно возводить в степень (особенно минус единицу)

да-да, это-то как раз понятно... возведение в степень - это типа для прямой проверки по формуле было, тут её нет.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Первый деплой lagorue 16.01.2026 Не спеша развернул своё 1ое приложение в kubernetes. А дальше мне интересно создать 1фронтэнд приложения и 2 бэкэнд приложения развернуть 2 деплоя в кубере получится 2 сервиса и что-бы они. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит токи на L и напряжения на C в установ. режимах до и. . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .	Изучаю kubernetes lagorue 13.01.2026 А пригодятся-ли мне знания kubernetes в России?
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@MaxFrost2709 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 8

	Задача 8. Сумма ряда 26.10.2021, 20:46. Показов 19045. Ответов 16 Метки #python (Все метки) Пользователь вводит действительное число х и точность precision. Напишите программу, которая по числу х вычисляет сумму ряда в точности до precision. Операцией возведения в степень и функцией factorial пользоваться нельзя. Пример: Введите точность: 0.001 Введите x: 5 Сумма ряда = 0.2836250150891709 0

@Catstail Супер-модератор 38167 / 21102 / 4307 Регистрация: 12.02.2012 Сообщений: 34,690 Записей в блоге: 14
	27.10.2021, 08:02
	MaxFrost2709, и где сам ряд? 0

@MaxFrost2709 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 8
	27.10.2021, 10:12 [ТС]
	Ой, забыл вставить) вечером до ПК доберусь и добавлю) 0

@MaxFrost2709 0 / 0 / 0 Регистрация: 10.10.2021 Сообщений: 8
	28.10.2021, 21:34 [ТС]
	Формула из задачи Миниатюры 0

@legger90 -1 / 3 / 0 Регистрация: 09.10.2022 Сообщений: 21
	22.10.2022, 11:52
	ваш ответ и ответ в примере не сходятся ! Введите точность: 0.001 Введите x: 5 Сумма ряда = 0.2836250150891709 0

@Alexarh 2431 / 1474 / 633 Регистрация: 01.11.2021 Сообщений: 2,269
	22.10.2022, 13:11
	Catstail, так это своя функция ) На счет кода не буду спорить. Этот код я год назад сдавал в skillbox, когда курс проходил. 0

Задача 8. Сумма ряда

Решение