Космическая связь

В этой задаче от вас потребуется написать программу для составления расписания сеансов связи со спутником. Каждый сеанс заключается в обмене короткими сообщениями, поэтому мы считаем, что он происходит мгновенно. Поскольку ресурсы оборудования ограничены, следует стремиться к минимизации количества сеансов. Вместе с тем, интервал времени между сеансами не должен превышать d миллисекунд. Кроме того, существуют промежутки времени, в течении которых связь невозможна. При этом на границах промежутка мгновенный сеанс связи возможен. Расписание составляется на ttмиллисекунд. Первый сеанс должен обязательно состояться в момент 0, а последний — в момент t.

Рассмотрим пример. Пусть t=100, d=20 и задано 3 промежутка недоступности связи: (5;25), (27;40), (75;90). Тогда потребуется восемь сеансов связи, которые можно провести в моменты времени 0, 5, 25,45, 65, 75,90,100. Конкретное расписание может быть другим, но в любом случае количество сеансов не может быть меньше восьми.

Ваша программа должна по имеющейся информации найти минимальное возможное количество сеансов связи.

Формат входных данных
В первой строке через пробел записаны три натуральных числа nn, d и t — количество интервалов недоступности связи, максимальный интервал между между сеансами и время, на которое составляется расписание. n≤200000,t≤10 в 9 степени. Далее в nn строках заданы по два целых неотрицательных числа ai и bi— начало и конец каждого интервала недоступности связи. bi−ai≤d. Интервалы недоступности связи не пересекаются, каждый следующий интервал начинается строго после окончания предыдущего. 0≤a1<b1<a2<b2<…<a <b ≤t.

Формат выходных данных
Вывести одно число — количество сеансов связи в графике.

Методика проверки
Тест из условия задачи при проверке не используется.

В первых десяти тестах t≤1000. В следующих 10 тестах t≤10 в 6 степени.

Sample Input:
3 20 100
5 25
27 40
75 90

Sample Output:
8

0