Сколько тестов

При подготовке олимпиады жюри готовит тесты для задачи. Если в задаче n тестов, они нумеруются от 1 до n.

Удобно, чтобы файлы с тестами располагались в папке подряд, от номера 1 до номера n. Однако поскольку файлы в файловом менеджере сортируются по возрастанию имен файлов как строк, если имя файла просто совпадает с номером теста, то правильный порядок файлов нарушается, например, файл «10» идет до файла «2».

Чтобы побороться с этой проблемой, имена файлов дополняют ведущими нулями. Жюри использует минимальное количество ведущих нулей, чтобы имена всех файлов имели одинаковую длину. Например, если в задаче 10 тестов, файлы с ними будут называться «01», «02», «03», «04», «05», «06», «07», «08», «09» и «10».

Андрей — опытный автор задач и всегда использует описанный способ выбора имён для файлов в тестами. Недавно он нашел на своём старом диске файлы с тестами от древней задачи. К сожалению, диск повреждён, и не все файлы сохранились. Помогите Андрею по именам сохранившихся файлов понять, какое минимальное и максимальное число тестов могло быть у этой задачи.

0