Два игрока, Петя и Ваня, играют в следующую игру. Перед игроками лежит три кучи камней

k1,k2,k3 = 3,13,23
n,t=2,73
def gameover(n1,n2,n3):
    return n1+n2+n3>=t
def win(n1,n2,n3,bymove):
    if gameover(n1,n2,n3):
        return False
    return lose(n1+k1,n2,n3,bymove-1) or\
           lose(n1+k2,n2,n3,bymove-1) or\
           lose(n1+k3,n2,n3,bymove-1) or\
           lose(n1,n2+k1,n3,bymove-1) or\
           lose(n1,n2+k2,n3,bymove-1) or\
           lose(n1,n2+k3,n3,bymove-1) or\
           lose(n1,n2,n3+k1,bymove-1) or\
           lose(n1,n2,n3+k2,bymove-1) or\
           lose(n1,n2,n3+k3,bymove-1)
def lose(n1,n2,n3,bymove):
    if gameover:
        return True
    if bymove == 0:
        return False
    return win(n1+k1,n2,n3,bymove) and\
           win(n1+k2,n2,n3,bymove) and\
           win(n1+k3,n2,n3,bymove) and\
           win(n1,n2+k1,n3,bymove) and\
           win(n1,n2+k2,n3,bymove) and\
           win(n1,n2+k3,n3,bymove) and\
           win(n1,n2,n3+k1,bymove) and\
           win(n1,n2,n3+k2,bymove) and\
           win(n1,n2,n3+k3,bymove)
ans2,ans3=[],[]
for s in range(1,24):
    if win(n,s,2*s,2) :
        ans2.append(s)
    if lose(n,s,2*s,2) or lose(n,s,2*s,1):
        ans3.append(s)
print(ans2,ans3)

n_finish = 73
S_min = 1
S_max = 23
move_vals = [3, 13, 23]
move_val_min = move_vals[0] # 3
move_val_max = move_vals[-1] # 23
move_val_min_max = move_val_min + move_val_max # 26
#==============================================================================
def Petya_purposely_loses_on_move( k, S ):
    n = S*3 + 2
    rem = n_finish - n
    return move_val_min * (k-1) < rem <= move_val_max * k
#==============================================================================
def Petya_purposely_loses_on_second_and_fourth_move(S):
    return Petya_purposely_loses_on_move(2, S) \
           and Petya_purposely_loses_on_move(4, S)
#==============================================================================
def Petya_is_guaranteed_win_on_second_move(S):
    n = S*3 + 2
    rem = n_finish - n
    rem -= move_val_min_max
    return 0 < rem <= move_val_max
#==============================================================================
S_values = [ x for x in range( S_min, S_max + 1 ) ]
S_P_g_win = list(filter(Petya_is_guaranteed_win_on_second_move, S_values))
print( 'Значения S, при которых Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани:' )
print(S_P_g_win)
print()
S_P_loses_2_4 = list(filter(Petya_purposely_loses_on_second_and_fourth_move, S_values))
print( 'Значения S, при которых Петя может намеренно проиграть Ване, при этом выбрав,' )
print( 'сделать это на втором или четвертом ходу:' )
print( S_P_loses_2_4 )

n_finish = 73
S_min = 1
S_max = 23
move_vals = [3, 13, 23]
move_val_min = move_vals[0] # 3
move_val_max = move_vals[-1] # 23
move_val_min_max = move_val_min + move_val_max # 26
#==============================================================================
def Petya_purposely_loses_on_2_move(S):
    n = S*3 + 2
    rem = n_finish - n
    return move_val_min + 1  <= rem <= move_val_max * 2
#==============================================================================
def Petya_purposely_loses_on_4_move(S):
    n = S*3 + 2
    rem = n_finish - n
    return move_val_max + move_val_min*2 + 1  <= rem <= move_val_max * 4
#==============================================================================
def Petya_purposely_loses_on_2_and_4_move(S):
    return Petya_purposely_loses_on_2_move(S) \
           and Petya_purposely_loses_on_4_move(S)
#==============================================================================
def Petya_is_guaranteed_win_on_second_move(S):
    n = S*3 + 2
    rem = n_finish - n
    rem -= move_val_min_max
    return 0 < rem <= move_val_max
#==============================================================================
S_values = [ x for x in range( S_min, S_max + 1 ) ]
S_P_g_win = list(filter(Petya_is_guaranteed_win_on_second_move, S_values))
print( 'Значения S, при которых Петя выигрывает вторым ходом при любом ходе Вани:' )
print(S_P_g_win)
print()
S_P_loses_2_4 = list(filter(Petya_purposely_loses_on_2_and_4_move, S_values))
print( 'Значения S, при которых Петя может намеренно проиграть Ване, при этом выбрав,' )
print( 'сделать это на втором или четвертом ходу:' )
print( S_P_loses_2_4 )