Разложение x*(1-cos(x)) в ряд Тейлора

@tot samui · Регистрация: 11.09.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Всем привет!
Необходимо используя разложения стандартных функций в ряд Тейлора в окрестности нуля, получить
разложение функции F(x) по степеням x.
Сама функция x(1-cos(x)).
Я так понял члены будут только начиная с 4 и нечётные, но через сумму не могу написать. И нужно реализовать поиск k-ого члена ряда.

@Gdez · 28.02.2022, 16:37

tot samui,

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
from math import cos, pi
xx = float(input())
 
x = xx - 2*pi*int(xx/(2*pi))
eps = 1e-4
s = 0
i = 1
d = x*x 
ai = d / 2
while abs(ai) > eps:
    s += ai 
    i += 1
    ai *= -d / (2*i*(2*i-1))
print(i, xx*s)
print(xx*(1-cos(xx)))

Добавлено через 13 минут
Через рекурсию

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
from math import cos, pi
def cosx(x, res=1, ai=1, i=0, eps=1e-4):
    if abs(ai) < eps:
        return res
    ai *= -x*x/((2*i+2)*(2*i+1))
    return cosx(x, res+ai, ai, i+1)
 
 
xx = float(input())
x = xx - 2*pi*int(xx/(2*pi))
 
print(xx*(1 - cosx(x)))
print(xx*(1 - cos(xx)))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Контроль заполнения и очистка дат в зависимости от значения перечислений Maks 12.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: реализовать контроль корректности заполнения дат назначения. . .	Архитектура слоя интернета для сервера-слоя. Hrethgir 11.04.2026 В продолжение https:/ / www. cyberforum. ru/ blogs/ 223907/ 10860. html Знаешь что я подумал? Раз мы все источники пишем в голове ветки, то ничего не мешает добавить в голову такой источник, который сам. . .	Подстановка значения реквизита справочника в табличную часть документа Maks 10.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа "ПланированиеПерсонала", разработанного в конфигурации КА2. Задача: при выборе сотрудника (справочник Сотрудники) в ТЧ документа. . .	Очистка реквизитов документа при копировании Maks 09.04.2026 Алгоритм из решения ниже применим как для типовых, так и для нетиповых документов на самых различных конфигурациях. Задача: при копировании документа очищать определенные реквизиты и табличную. . .
модель ЗдравоСохранения 8. Подготовка к разному выполнению заданий anaschu 08.04.2026 https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git main ветка * содержимое блока дэлэй из старой модели теперь внутри зайца новой модели 8ATzM_2aurI	Блокировка документа от изменений, если он открыт у другого пользователя Maks 08.04.2026 Алгоритм из решения ниже реализован на примере нетипового документа, разработанного в конфигурации КА2. Задача: запретить редактирование документа, если он открыт у другого пользователя. / / . . .	Система безопасности+живучести для сервера-слоя интернета (сети). Двойная привязка. Hrethgir 08.04.2026 Далее были размышления о системе безопасности. Сообщения с наклонным текстом - мои. А как нам будет можно проверить, что ссылка наша, а не подделана хулиганами, которая выбросит на другую ветку и. . .	Модель ЗдрввоСохранения 7: больше работников, больше ресурсов. anaschu 08.04.2026 работников и заданий может быть сколько угодно, но настроено всё так, что используется пока что только 20% kYBz3eJf3jQ

@tot samui 0 / 0 / 0 Регистрация: 11.09.2020 Сообщений: 146

	Разложение x(1-cos(x)) в ряд Тейлора 28.02.2022, 15:11. Показов* 2485. Ответов 1 Метки нет (Все метки) Всем привет! Необходимо используя разложения стандартных функций в ряд Тейлора в окрестности нуля, получить разложение функции F(x) по степеням x. Сама функция x(1-cos(x)). Я так понял члены будут только начиная с 4 и нечётные, но через сумму не могу написать. И нужно реализовать поиск k-ого члена ряда. 0

Опции темы