Задачка с литкод 894. Всевозможные полные бинарные деревья

@Orkimed · Регистрация: 30.09.2015

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Здравствуйте, решил задачку с LeetCode и решил в ней немного поковыряться для полного понимания.

894. All Possible Full Binary Trees

Вот первое решение и без кэша не проходит и поэтому решил его сам дописать.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution:
    @lru_cache(maxsize=None)
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        if n == 0:
            return []
        elif n == 1:
            return [TreeNode()]
        else:
            res = []
 
            for left in range(n):                
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(n - 1 - left):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            else:
                return res
```

И тут возникла проблема. Проходит решение только с вспомогательной функцией замыканием.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
class Solution:
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        cache = {0: [], 1: [TreeNode()]}
        
        def backtrack(n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
            if n in cache:
                return cache[n]
            else:
            res = []
 
            for left in range(n):                
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(n - 1 - left):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
                else:
                    cache[n] = res
                    return res
        
        return backtrack(n)

Попытался сделать что-то вроде, но не сработало.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
class Solution:
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        self.cache = {0: [], 1: [TreeNode()]}
 
        if n in cache:
            return self.cache[n]
        else:
            res = []
 
            for left in range(n):                
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(n - 1 - left):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            else:
                self.cache[n] = res
                return res

Можно ли реализовать кэш вручную, но без замыкания? Через декоратор?

@eaa · 23.03.2022, 13:41

ты точно понимаешь как работает конструкция for-else
зачем в 14 строке else?

@Orkimed · 23.03.2022, 13:58 **[ТС]**

eaa, отлично понимаю. Else когда все закончилось нормально и в курсе, что нужен break, но мне так больше нравится. Всегда есть возможность свернуть ненужное.
По сути есть что-нибудь?

Добавлено через 2 минуты

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
class Solution:
    def allPossibleFBT(self, n: int, cache = {0: [], 1: [TreeNode()]}) -> List[Optional[TreeNode]]:
        if n in Solution.cache:
            return Solution.cache[n]
        else:
            res = []
 
            for left in range(n):    
                right = n - 1 - left        
 
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(right):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            else:
                Solution.cache[n] = res
                return res

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution:
    cache = {0: [], 1: [TreeNode()]}
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        if n in Solution.cache:
            return Solution.cache[n]
        else:
            res = []
 
            for left in range(n):    
                right = n - 1 - left        
 
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(right):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            else:
                Solution.cache[n] = res
                return res

Вот два решения с моими попытками, но они мне не нравятся. Что-то в них не так.

Добавлено через 2 минуты
И вообще не то скопировал, когда писал пример с `self`

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
class Solution:
    def __init__(self):
        self.cache = {0: [], 1: [TreeNode()]}
        
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        if n in self.cache:
            return self.cache[n]
        else:
            res = []
 
            for left in range(n):    
                right = n - 1 - left        
 
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(right):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            else:
                self.cache[n] = res
                return res

@eaa · 23.03.2022, 14:00

Сообщение от Orkimed

отлично понимаю

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
class Solution:
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        cache = {0: [], 1: [TreeNode(0)]}
        
        def backtrack(n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
            if n in cache:
                return cache[n]
   
            res = []
            for left in range(1,n,2):                
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(n - 1 - left):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            cache[n] = res
            return res
        
        return backtrack(n)

@Orkimed · 23.03.2022, 14:01 **[ТС]**

Думаю, что вот итоговый вариант. Обнаружил еще оптимизацию, что четные можно не считать.

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
class Solution:
    def __init__(self):
        self.cache = {1: [TreeNode()]}
 
    def allPossibleFBT(self, n: int) -> List[Optional[TreeNode]]:
        if n % 2 == 0: 
            return []
        elif n in self.cache:
            return self.cache[n]
        else:
            res = []
 
            for left in range(n):    
                right = n - 1 - left        
 
                for leftSubTree in self.allPossibleFBT(left):
                    for rightSubTree in self.allPossibleFBT(right):
                        res.append(TreeNode(0, leftSubTree, rightSubTree))
            else:
                self.cache[n] = res
                return res

@eaa · 23.03.2022, 14:08

Сообщение от Orkimed

if n % 2 == 0

ага. это добавить к моему ответу. еще в 2 раза быстрее будет.

@Orkimed · 23.03.2022, 14:24 **[ТС]**

eaa, не будет, range четные будет игнорировать, а в n % 2 == 0 никогда не провалится. Там и так 170ms, а это 99%
Твой вариант лучше в этом смысле, что самих элементов в range будет меньше, т.е. зачем if, если можно вообще пропускать.
Спасибо за помощь.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Отправка уведомления на почту при изменении наименования справочника Maks 24.03.2026 Программная отправка письма электронной почты на примере изменения наименования типового справочника "Склады" в конфигурации БП3. Перед реализацией необходимо выполнить настройку системной учетной. . .	модель ЗдравоСохранения 5. Меньше увольнений- больше дохода! anaschu 24.03.2026 Теперь система здравосохранения уменьшает количество увольнений. 9TO2GP2bpX4 a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ https:/ / rutube. ru/ video/ a42b81fb172ffc12ca589c7898261ccb/ Слева синяя линия -. . .	Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .
SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .	Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере нетипового документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью, разработанного в конфигурации КА2. Данные берутся из. . .

@eaa Status 418 4584 / 2350 / 601 Регистрация: 26.11.2017 Сообщений: 5,262 Записей в блоге: 3
	23.03.2022, 13:41
	ты точно понимаешь как работает конструкция for-else зачем в 14 строке else? 0

@Orkimed 0 / 0 / 0 Регистрация: 30.09.2015 Сообщений: 59
	23.03.2022, 14:24 [ТС]
	eaa, не будет, range четные будет игнорировать, а в n % 2 == 0 никогда не провалится. Там и так 170ms, а это 99% Твой вариант лучше в этом смысле, что самих элементов в range будет меньше, т.е. зачем if, если можно вообще пропускать. Спасибо за помощь. 0