Для какого наименьшего натурального числа A формула тождественно истинна

@Maximka12345678 · Регистрация: 28.03.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
def f(x, A):
    return (x % (A-21) == 0) and (x % (40-A)== 0) <= ((x % 90) == 0)
 
 
for A in range(1, 1000):
    flag = True
    for x in range(1, 1000):
        if not(f(x, A)):
            flag = False
            break
    if flag:
        print(A)

(Е. Джобс) Обозначим через ДЕЛ(n, m) утверждение «натуральное число n делится без остатка на натуральное число m». Для какого наименьшего натурального числа A формула
(ДЕЛ(x, A–21) ∧ ДЕЛ(x, 40–A)) → ДЕЛ(x, 90)

тождественно истинна (то есть принимает значение 1 при любом натуральном значении переменной х)?

@Semen-Semenich · 28.03.2022, 12:16

(x % (A-21) == 0) and ((x % (40-A)== 0) <= ((x % 90) == 0)) тут мы сравниваем булевые значения между and
в вашем примере мы сначала сравниваем
(x % (A-21) == 0) and (x % (40-A)== 0) а потом этот результат с <= ((x % 90) == 0)

@thyrex · 28.03.2022, 18:20

Maximka12345678, число делится на 90, если оно делится и на 9, и на 10. Поэтому либо А-21 = 9 и 40-А = 10, либо А-21 = 10 и 40-А = 9. Из первой пары получаем А = 30, из второй А = 31. Итого, наименьшее А, при котором выражение всегда истинно, равно 30. И даже программу писать не пришлось.

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
SDL3 для Web (WebAssembly): Реализация движения на Box2D v3 - трение и коллизии с повёрнутыми стенами 8Observer8 20.02.2026 Содержание блога Box2D позволяет легко создать главного героя, который не проходит сквозь стены и перемещается с заданным трением о препятствия, которые можно располагать под углом, как верхнее. . .	Конвертировать закладки radiotray-ng в m3u-плейлист damix 19.02.2026 Это можно сделать скриптом для PowerShell. Использование . \СonvertRadiotrayToM3U. ps1 <path_to_bookmarks. json> Рядом с файлом bookmarks. json появится файл bookmarks. m3u с результатом. # Check if. . .	Семь CDC на одном интерфейсе: 5 U[S]ARTов, 1 CAN и 1 SSI Eddy_Em 18.02.2026 Постепенно допиливаю свою "многоинтерфейсную плату". Выглядит вот так: https:/ / www. cyberforum. ru/ blog_attachment. php?attachmentid=11617&stc=1&d=1771445347 Основана на STM32F303RBT6. На борту пять. . .	Камера Toupcam IUA500KMA Eddy_Em 12.02.2026 Т. к. у всяких "хикроботов" слишком уж мелкий пиксель, для подсмотра в ESPriF они вообще плохо годятся: уже 14 величину можно рассмотреть еле-еле лишь на экспозициях под 3 секунды (а то и больше),. . .
И ясному Солнцу zbw 12.02.2026 И ясному Солнцу, и светлой Луне. В мире покоя нет и люди не могут жить в тишине. А жить им немного лет.	«Знание-Сила» zbw 12.02.2026 «Знание-Сила» «Время-Деньги» «Деньги -Пуля»	SDL3 для Web (WebAssembly): Подключение Box2D v3, физика и отрисовка коллайдеров 8Observer8 12.02.2026 Содержание блога Box2D - это библиотека для 2D физики для анимаций и игр. С её помощью можно определять были ли коллизии между конкретными объектами и вызывать обработчики событий столкновения. . . .	SDL3 для Web (WebAssembly): Загрузка PNG с прозрачным фоном с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 11.02.2026 Содержание блога Библиотека SDL3 содержит встроенные инструменты для базовой работы с изображениями - без использования библиотеки SDL3_image. Пошагово создадим проект для загрузки изображения. . .

@Semen-Semenich 5228 / 3474 / 1174 Регистрация: 21.03.2016 Сообщений: 8,301
	28.03.2022, 12:16
	(x % (A-21) == 0) and ((x % (40-A)== 0) <= ((x % 90) == 0)) тут мы сравниваем булевые значения между and в вашем примере мы сначала сравниваем (x % (A-21) == 0) and (x % (40-A)== 0) а потом этот результат с <= ((x % 90) == 0) 0

@thyrex 14447 / 7488 / 1580 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,132
	28.03.2022, 18:20
	Maximka12345678, число делится на 90, если оно делится и на 9, и на 10. Поэтому либо А-21 = 9 и 40-А = 10, либо А-21 = 10 и 40-А = 9. Из первой пары получаем А = 30, из второй А = 31. Итого, наименьшее А, при котором выражение всегда истинно, равно 30. И даже программу писать не пришлось. 0