Конические сечения

@WLRA · Регистрация: 24.11.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Наш мир удивительно точно описывается с помощью математических понятий. Например, небесные тела движутся по кривым, являющимися коническими сечениями, то есть по линиям, которые образуются, если конус рассечь плоскостями под различными углами. Таким образом могут получиться эллипс, парабола, гипербола. А частным случаем эллипса является окружность. Вот и Земля движется вокруг Солнца почти по окружности, точнее, все же по эллипсу.
Аналитически эти сечения можно описать с помощью уравнений. У каждого сечения они свои, но очень похожи.
Вам нужно написать несколько классов. Родительским будет класс Сечение (Section).
Он умеет возвращать информацию о своем классе в виде строки:
<Имя класса>()
Наследники класса Сечение – классы Эллипс, Парабола, Гипербола.
Класс Эллипс (Ellipse): экземпляр инициализируется с коэффициентами a и b – большой и малой полуосями.
Уравнение эллипса

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}/{a}^{2}+{y}^{2}/{b}^{2}=1$

Это уравнение называется каноническим уравнением эллипса. Оно описывает эллипс с центром в начале координат, оси которого совпадают с осями координат.
Реализует методы:
– переопределяет строковое представление родительского класса в виде:
<Имя класса>(<a>, <b>)
– экземпляр класса можно вызывать с одним из именованных аргументов x или y; возвращается в порядке возрастания соответственно два значения y, если был задан аргумент x, или два значения x, если задан y; два значения возвращаются также в случае, если они совпадают;
– get_exc() – возвращает эксцентриситет эллипса:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{1-{b}^{2}/{a}^{2}}$

Класс Парабола (Parabola): инициализируется с одним аргументом – фокальным параметром p.
Каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{y}^{2}=2px$

Класс реализует функциональность:
– переопределяет строковое представление родительского класса в виде:
<Имя класса>(<p>)
– экземпляр класса можно вызывать со значением x, возвращает в порядке возрастания два значения y; два значения возвращаются даже в том случае, если они совпадают;
– get_dist(x) – возвращает расстояние от фокуса (F(p/2, 0)) до точки параболы с координатой x.
Класс Гипербола (Hyperbola): инициализируется с двумя аргументами – a и b – расстояния от центра (начало координат) до одной из вершин и от фокуса до асимптоты.
Каноническое уравнение гиперболы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}/{a}^{2}-{y}^{2}/{b}^{2}=1$

Класс реализует функциональность:
– переопределяет строковое представление родительского класса в виде:
<Имя класса>(<a>, <b>)
– экземпляр класса можно вызывать с одним из именованных аргументов x или y; возвращается в возрастающем порядке соответственно два значения y, если был задан аргумент x, или два значения x, если задан y; два значения возвращаются также в случае, если они совпадают;
– get_exc() – возвращает эксцентриситет гиперболы:
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?\sqrt{1+{b}^{2}/{a}^{2}}$
.
И последний класс – Окружность (Circle), наследник Эллипса.
Экземпляр инициализируется с одним аргументом – радиусом окружности, центр в начале координат. Тогда уравнение окружности записывается так:

$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?{x}^{2}+{y}^{2}={r}^{2}$

Кроме инициализации переопределить необходимо и приведение к строке:
<Имя класса>(<R>);
– get_chord(x) – возвращает кратчайшее расстояние от точки с координатой x на окружности до пересечения окружности с осью x.

Пример
Ввод Вывод

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
from solution import *
 
sec = Section()
ell = Ellipse(5, 3)
par = Parabola(5)
hyp = Hyperbola(3, 5)
cir = Circle(5)
for item in [sec, ell, par, hyp, cir]:
    print(item)
for item in [sec, ell, par, hyp, cir]:
    print(isinstance(item, Section), end=' ')
print()
for item in [Ellipse, Parabola, Hyperbola]:
    print(isinstance(cir, item), end=' ')
Section()
Ellipse(5, 3)
Parabola(5)
Hyperbola(3, 5)
Circle(5)

True True True True True
True False False

@alilxxey · 10.04.2022, 22:56

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
60
61
62
63
64
65
66
67
68
69
70
71
class Section:
    def __repr__(self):
        return f'{self.__class__.__name__}()'
 
 
class Ellipse(Section):
    def __init__(self, a, b):
        self.a = max(a, b)
        self.b = min(a, b)
        self.exc = ((self.a ** 2 - self.b ** 2) ** .5) / self.a
 
    def __repr__(self):
        return f'{self.__class__.__name__}({self.a}, {self.b})'
 
    def __call__(self, x=None, y=None):
        if x:
            return -((((x ** 2 * self.a ** 2) / self.b ** 2) - self.a ** 2) ** .5),\
                   (((x ** 2 * self.a ** 2) / self.b ** 2) - self.a ** 2) ** .5
        else:
            return -((((y ** 2 * self.b ** 2) / self.a ** 2) - self.b ** 2) ** .5),\
                   (((y ** 2 * self.b ** 2) / self.a ** 2) - self.b ** 2) ** .5
 
    def get_exc(self):
        return ((self.a ** 2 - self.b ** 2) ** .5) / (self.a ** 2)
 
 
class Parabola(Section):
    def __init__(self, p):
        self.p = p
 
    def __repr__(self):
        return f'{self.__class__.__name__}({self.p})'
 
    def __call__(self, x):
        return -((2 * self.p * x) ** .5), (2 * self.p * x) ** .5
 
    def get_dist(self, x):
        return self.p / 2 + x
 
 
class Hyperbola(Section):
    def __init__(self, a, b):
        self.a = a
        self.b = b
 
    def __repr__(self):
        return f'{self.__class__.__name__}({self.a}, {self.b})'
 
    def __call__(self, x=None, y=None):
        if x:
            return -((((x ** 2 * self.a ** 2) / self.b ** 2) + self.a ** 2) ** .5), \
                   (((x ** 2 * self.a ** 2) / self.b ** 2) + self.a ** 2) ** .5
        else:
            return -((((y ** 2 * self.b ** 2) / self.a ** 2) + self.b ** 2) ** .5), \
                   (((y ** 2 * self.b ** 2) / self.a ** 2) + self.b ** 2) ** .5
 
    def get_exc(self):
        return (1 + self.b ** 2 / self.a ** 2) ** .5
 
 
class Circle(Ellipse):
    def __init__(self, r):
        self.r = r
        self.a = 1
        self.b = 1
 
    def __repr__(self):
        return f'{self.__class__.__name__}({self.r})'
 
    def get_chord(self, x):
        return (self.r ** 2 - x ** 2) ** .5

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Загрузка PNG-файла с альфа-каналом с помощью библиотеки SDL3_image на Android 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .	влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .
Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .	Использование SDL3-callbacks вместо функции main() на Android, Desktop и WebAssembly 8Observer8 24.01.2026 Содержание блога Если вы откроете примеры для начинающих на официальном репозитории SDL3 в папке: examples, то вы увидите, что все примеры используют следующие четыре обязательные функции, а. . .	моя боль iceja 24.01.2026 Выложила интерполяцию кубическими сплайнами www. iceja. net REST сервисы временно не работают, только через Web. Написала за 56 рабочих часов этот сайт с нуля. При помощи perplexity. ai PRO , при. . .	Модель сукцессии микоризы anaschu 24.01.2026 Решили писать научную статью с неким РОманом

Конические сечения

Решение