По заданным вершинам найти объем пирамиды

@wxllx · Регистрация: 17.06.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Дана задача: Даны 5 точек в трехмерном пространстве,
которые являются вершинами пирамиды. Рассчитать объем пирамиды.

@FFPowerMan · 28.06.2022, 15:28

Картинку почему не рисуете?

Добавлено через 15 секунд
Да и формулы уже надо было посмотреть.

Добавлено через 9 минут
Площадь пирамиды равна произведению площади основания на высоту.
$https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V = \frac{S*h}{3};$
Учись студент!!!
(Иди книжки читай оп Python)

@Catstail · 05.07.2022, 07:01

Сообщение от FFPowerMan

Площадь пирамиды равна произведению площади основания на высоту.

- может, объем?

Задачка-то не такая простая... Вот если бы точек было 4, тогда понятно.

@kapbepucm · 05.07.2022, 13:29

Из данных 5 точек надо найти 4, которые лежат в 1 плоскости. Найденный четырёхугольник является основанием. Расстояние от пятой точки до плоскости основания является высотой.

@Catstail · 05.07.2022, 17:49

Сообщение от kapbepucm

Из данных 5 точек надо найти 4, которые лежат в 1 плоскости.

- а если таковых нет?

@Gdez · 05.07.2022, 20:12

Найти векторное произведение трех векторов, исходящих из одной точки, если оно не равно 0, то треть этого произведения и есть искомый объем пирамиды
Изначально по условию ТЗ - пирамида с ненулевой высотой существует...

@u235 · 05.07.2022, 20:26

Сообщение от Gdez

векторное произведение трех векторов

ЕМНИП, смешаное произведение..

@Gdez · 05.07.2022, 22:11

u235, верно (масло масленное у меня). По другому определитель...

@thyrex · 06.07.2022, 00:30

Gdez, вообще не треть. Для треугольной пирамиды - шестая часть. А в случае четырехугольной пирамиды объем надо находить как сумму объемов двух треугольных пирамид

@kapbepucm · 06.07.2022, 08:39

Сообщение от Catstail

- а если таковых нет?

Объём тогда такой пирамиды невозможно найти, так как объект не является пирамидой

@iSmokeJC · 06.07.2022, 08:57

kapbepucm, если все точки не лежат в одной плоскости, объем найти можно. Но таки да, не так просто, нежели у пирамиды

@kapbepucm · 06.07.2022, 09:28

Не по теме:

Сообщение от iSmokeJC

kapbepucm, если все точки не лежат в одной плоскости, объем найти можно.

Хмм... А кто говорил, что нельзя? :D

Добавлено через 3 минуты

Не по теме:

Сообщение от kapbepucm

Объём тогда такой пирамиды невозможно найти, так как объект не является пирамидой

Это про случай, когда из 5 точек не найдены 4, которые принадлежат плоскости основания пирамиды. Однако это бы противоречило условию ТЗ

@u235 · 06.07.2022, 10:26

kapbepucm, самое интересное, что в условии явно не сказано, какой полигон лежит в основании пирамиды. Да, известны координаты 5 вершин, а кто-то говорил, что у этой пирамиды только 5 вершин? Может это 42-угольная пирамида, 5 координат вершин которой известны, а остальные - нет.

Yuri V · 06.07.2022, 11:50

Видимо, имеется в виду что-то вроде такого

@thyrex · 06.07.2022, 14:46

Yuri V, пирамида четырехугольная. А решение для треугольной

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
http://iceja.net/ математические сервисы iceja 20.01.2026 Обновила свой сайт http:/ / iceja. net/ , приделала Fast Fourier Transform экстраполяцию сигналов. Однако предсказывает далеко не каждый сигнал (см ограничения http:/ / iceja. net/ fourier/ docs ). Также. . .	http://iceja.net/ сервер решения полиномов iceja 18.01.2026 Выкатила http:/ / iceja. net/ сервер решения полиномов (находит действительные корни полиномов методом Штурма). На сайте документация по API, но скажу прямо VPS слабенький и 200 000 полиномов. . .	Расчёт переходных процессов в цепи постоянного тока igorrr37 16.01.2026 / * Дана цепь постоянного тока с R, L, C, k(ключ), U, E, J. Программа составляет систему уравнений по 1 и 2 законам Кирхгофа, решает её и находит переходные токи и напряжения на элементах схемы. . . .	Восстановить юзерскрипты Greasemonkey из бэкапа браузера damix 15.01.2026 Если восстановить из бэкапа профиль Firefox после переустановки винды, то список юзерскриптов в Greasemonkey будет пустым. Но восстановить их можно так. Для этого понадобится консольная утилита. . .
Сукцессия микоризы: основная теория в виде двух уравнений. anaschu 11.01.2026 https:/ / rutube. ru/ video/ 7a537f578d808e67a3c6fd818a44a5c4/	WordPad для Windows 11 Jel 10.01.2026 WordPad для Windows 11 — это приложение, которое восстанавливает классический текстовый редактор WordPad в операционной системе Windows 11. После того как Microsoft исключила WordPad из. . .	Classic Notepad for Windows 11 Jel 10.01.2026 Old Classic Notepad for Windows 11 Приложение для Windows 11, позволяющее пользователям вернуть классическую версию текстового редактора «Блокнот» из Windows 10. Программа предоставляет более. . .	Почему дизайн решает? Neotwalker 09.01.2026 В современном мире, где конкуренция за внимание потребителя достигла пика, дизайн становится мощным инструментом для успеха бренда. Это не просто красивый внешний вид продукта или сайта — это. . .

@wxllx 0 / 0 / 0 Регистрация: 17.06.2022 Сообщений: 3

	По заданным вершинам найти объем пирамиды 28.06.2022, 15:02. Показов 1494. Ответов 14 Метки python 3.9 (Все метки) Дана задача: Даны 5 точек в трехмерном пространстве, которые являются вершинами пирамиды. Рассчитать объем пирамиды. 0

@FFPowerMan 2156 / 1236 / 508 Регистрация: 11.10.2018 Сообщений: 6,243
	28.06.2022, 15:28
	Картинку почему не рисуете? Добавлено через 15 секунд Да и формулы уже надо было посмотреть. Добавлено через 9 минут Площадь пирамиды равна произведению площади основания на высоту. $https://www.cyberforum.ru/cgi-bin/latex.cgi?V = \frac{S*h}{3};$ Учись студент!!! (Иди книжки читай оп Python) 1

@kapbepucm 1566 / 739 / 321 Регистрация: 02.05.2020 Сообщений: 1,654
	05.07.2022, 13:29
	Из данных 5 точек надо найти 4, которые лежат в 1 плоскости. Найденный четырёхугольник является основанием. Расстояние от пятой точки до плоскости основания является высотой. 0

@Gdez 8849 / 4501 / 1864 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,317
	05.07.2022, 20:12
	Найти векторное произведение трех векторов, исходящих из одной точки, если оно не равно 0, то треть этого произведения и есть искомый объем пирамиды Изначально по условию ТЗ - пирамида с ненулевой высотой существует... 2

@Gdez 8849 / 4501 / 1864 Регистрация: 27.03.2020 Сообщений: 7,317
	05.07.2022, 22:11
	u235, верно (масло масленное у меня). По другому определитель... 0

@thyrex 14439 / 7481 / 1579 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,119
	06.07.2022, 00:30
	Gdez, вообще не треть. Для треугольной пирамиды - шестая часть. А в случае четырехугольной пирамиды объем надо находить как сумму объемов двух треугольных пирамид 1

@iSmokeJC 19530 / 11067 / 2931 Регистрация: 21.10.2017 Сообщений: 23,294
	06.07.2022, 08:57
	kapbepucm, если все точки не лежат в одной плоскости, объем найти можно. Но таки да, не так просто, нежели у пирамиды 0

@u235 5515 / 2868 / 571 Регистрация: 07.11.2019 Сообщений: 4,758
	06.07.2022, 10:26
	kapbepucm, самое интересное, что в условии явно не сказано, какой полигон лежит в основании пирамиды. Да, известны координаты 5 вершин, а кто-то говорил, что у этой пирамиды только 5 вершин? Может это 42-угольная пирамида, 5 координат вершин которой известны, а остальные - нет. 1

Yuri V 259 / 205 / 60 Регистрация: 25.05.2022 Сообщений: 879
	06.07.2022, 11:50
	Видимо, имеется в виду что-то вроде такого Миниатюры 0

@thyrex 14439 / 7481 / 1579 Регистрация: 06.09.2009 Сообщений: 27,119
	06.07.2022, 14:46
	Yuri V, пирамида четырехугольная. А решение для треугольной 0