Транзитивность неориентированного графа

@Abricos47 · Регистрация: 12.06.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ориентированный граф называется транзитивным, если для любых трех различных вершин u, v и w из того, что из u в вершину v ведет ребро и из вершины v в вершину w ведет ребро, следует, что из вершины u в вершину w ведет ребро. Проверьте, что заданный ориентированный граф является транзитивным.

Формат ввода
Сначала вводится число n (1<=n<=100) – количество вершин в графе, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности.

Формат вывода
Выведите «YES», если граф является транзитивным, и «NO» в противном случае.

Пример

Ввод
5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Вывод
YES

@eaa · 19.09.2022, 07:03

Python
1
2
3
4
5
from itertools import combinations
 
n = int(input())
a =[list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
print(['NO', 'YES'][all((a[u][v] == 1 and a[v][w] == 1) <= (a[w][v] == 1) for u, v, w in combinations(range(n), 3))])

@Red white socks · 19.09.2022, 07:24

Сделать одну опечатку, чтобы ТС сделал усилие и попытался понять решение - такой подход только приветствую)
Abricos47, обращу ваше внимание, что по условию граф вроде ориентированный, а в заголовке неориентированный. Решение eaa дано (после исправления опечатки) для второго случая.
Если же граф все-таки ориентированный, то замените combinations на permutations

@eaa · 19.09.2022, 07:34

Не по теме:

Red white socks, а я сам не заметил, перепутал буквы ;)

@Stanislav MSK · 21.06.2023, 13:47

Не знаю, что за опечатку вы заметили. Если v и w, то для неориентированного графа это некритично, т.к. матрица, его задающая, симметрична относительно диагонали.
Другой вопрос, что с combinations для неориентированного графа работать не будет. Точнее будет, только если общая вершина - v (вторая).
Проверьте на тесте:

Кликните здесь для просмотра всего текста

5
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Добавлено через 45 минут
Поскольку в combinations только один вариант сочетания элементов, без перестановки, то для получения правильного ответа нужна не одна, а три проверки:

Кликните здесь для просмотра всего текста

к этой проверке:

Python
1
a[u][v] == 1 and a[v][w] == 1) <= (a[w][v] == 1)

добавить ещё две проверки:

Python
1
a[u][v] == 1 and a[u][w] == 1) <= (a[u][v] == 1)

и

Python
1
a[u][w] == 1 and a[v][w] == 1) <= (a[u][v] == 1)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Midnight Chicago Blues kumehtar 24.03.2026 Такой Midnight Chicago Blues, знаешь?. . Когда вечерние улицы становятся ночными, а ты не можешь уснуть. Ты идёшь в любимый старый бар, и бармен наливает тебе виски. Ты смотришь на пролетающие. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №2 Maks 24.03.2026 В отличие от предыдущего варианта добавлено прерывание циклов, также добавлены новые переменные для сохранения контекста ошибки перед прерыванием цикла: Процедура ПередЗаписью(Отказ, РежимЗаписи,. . .	SDL3 для Desktop (MinGW): Вывод текста со шрифтом TTF с помощью библиотеки SDL3_ttf на Си и C++ 8Observer8 24.03.2026 Содержание блога Финальные проекты на Си и на C++: finish-text-sdl3-c. zip finish-text-sdl3-cpp. zip	Жизнь в неопределённости kumehtar 23.03.2026 Жизнь — это постоянное существование в неопределённости. Например, даже если у тебя есть список дел, невозможно дойти до точки, где всё окончательно завершено и больше ничего не осталось. В принципе,. . .
Модель здравоСохранения: работники работают быстрее после её введения. anaschu 23.03.2026 geJalZw1fLo Корпорация до введения программа здравоохранения имела много невыполненных работниками заданий, после введения программы количество заданий выросло. Но на выплатах по больничным это. . .	Контроль уникальности заводского номера - вариант №1 Maks 23.03.2026 Алгоритм контроля уникальности заводского (или серийного) номера на примере документа выдачи шин для спецтехники с табличной частью в КА2. Данные берутся из регистра сведений, по которому настроено. . .	Хочу заставить корпорации вкладываться в здоровье сотрудников: делаю мат модель здравосохранения anaschu 22.03.2026 e7EYtONaj8Y Z4Tv2zpXVVo https:/ / github. com/ shumilovas/ med2. git	Программный отбор элементов справочника по группе Maks 22.03.2026 Установка программного отбора элементов справочника "Номенклатура" из модуля формы документа в КА2. В качестве фильтра для отбора справочника служит группа номенклатуры. Отбор по наименованию. . .

@Abricos47 -8 / 0 / 0 Регистрация: 12.06.2020 Сообщений: 35

	Транзитивность неориентированного графа 18.09.2022, 13:21. Показов 4275. Ответов 4 Метки Решение (Все метки) Ориентированный граф называется транзитивным, если для любых трех различных вершин u, v и w из того, что из u в вершину v ведет ребро и из вершины v в вершину w ведет ребро, следует, что из вершины u в вершину w ведет ребро. Проверьте, что заданный ориентированный граф является транзитивным. Формат ввода Сначала вводится число n (1<=n<=100) – количество вершин в графе, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности. Формат вывода Выведите «YES», если граф является транзитивным, и «NO» в противном случае. Пример Ввод 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Вывод YES 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	19.09.2022, 07:24
	Сделать одну опечатку, чтобы ТС сделал усилие и попытался понять решение - такой подход только приветствую) Abricos47, обращу ваше внимание, что по условию граф вроде ориентированный, а в заголовке неориентированный. Решение eaa дано (после исправления опечатки) для второго случая. Если же граф все-таки ориентированный, то замените combinations на permutations 3

@eaa
	19.09.2022, 07:34
	Не по теме: Red white socks, а я сам не заметил, перепутал буквы ;) 0