Транзитивность неориентированного графа

@Abricos47 · Регистрация: 12.06.2020

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Ориентированный граф называется транзитивным, если для любых трех различных вершин u, v и w из того, что из u в вершину v ведет ребро и из вершины v в вершину w ведет ребро, следует, что из вершины u в вершину w ведет ребро. Проверьте, что заданный ориентированный граф является транзитивным.

Формат ввода
Сначала вводится число n (1<=n<=100) – количество вершин в графе, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности.

Формат вывода
Выведите «YES», если граф является транзитивным, и «NO» в противном случае.

Пример

Ввод
5
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Вывод
YES

@eaa · 19.09.2022, 07:03

Python
1
2
3
4
5
from itertools import combinations
 
n = int(input())
a =[list(map(int, input().split())) for _ in range(n)]
print(['NO', 'YES'][all((a[u][v] == 1 and a[v][w] == 1) <= (a[w][v] == 1) for u, v, w in combinations(range(n), 3))])

@Red white socks · 19.09.2022, 07:24

Сделать одну опечатку, чтобы ТС сделал усилие и попытался понять решение - такой подход только приветствую)
Abricos47, обращу ваше внимание, что по условию граф вроде ориентированный, а в заголовке неориентированный. Решение eaa дано (после исправления опечатки) для второго случая.
Если же граф все-таки ориентированный, то замените combinations на permutations

@eaa · 19.09.2022, 07:34

Не по теме:

Red white socks, а я сам не заметил, перепутал буквы ;)

@Stanislav MSK · 21.06.2023, 13:47

Не знаю, что за опечатку вы заметили. Если v и w, то для неориентированного графа это некритично, т.к. матрица, его задающая, симметрична относительно диагонали.
Другой вопрос, что с combinations для неориентированного графа работать не будет. Точнее будет, только если общая вершина - v (вторая).
Проверьте на тесте:

Кликните здесь для просмотра всего текста

5
0 1 1 0 0
1 0 0 0 0
1 0 0 0 0
0 0 0 0 0
0 0 0 0 0

Добавлено через 45 минут
Поскольку в combinations только один вариант сочетания элементов, без перестановки, то для получения правильного ответа нужна не одна, а три проверки:

Кликните здесь для просмотра всего текста

к этой проверке:

Python
1
a[u][v] == 1 and a[v][w] == 1) <= (a[w][v] == 1)

добавить ещё две проверки:

Python
1
a[u][v] == 1 and a[u][w] == 1) <= (a[u][v] == 1)

и

Python
1
a[u][w] == 1 and a[v][w] == 1) <= (a[u][v] == 1)

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Перемещение выделенных строк ТЧ из одного документа в другой Maks 30.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на примере нетипового документа "ВыдачаОборудованияНаСпецтехнику" с единственной табличной частью "ОборудованиеИКомплектующие" разработанного в конфигурации КА2. . . .	Functional First Web Framework Suave DevAlt 30.03.2026 Sauve. IO Апнулись до NET10. Из зависимостей один пакет, работает одинаково хорошо как в режиме проекта так и в интерактивном режиме. из сложностей - чисто функциональный подход. Решил. . .	Автоматическое создание документа при проведении другого документа Maks 29.03.2026 Реализация из решения ниже выполнена на нетиповых документах, разработанных в конфигурации КА2. Есть нетиповой документ "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" и нетиповой документ "ПланированиеСпецтехники". В. . .	Настройка движения справочника по регистру сведений Maks 29.03.2026 Решение ниже реализовано на примере нетипового справочника "ТарифыМобильнойСвязи" разработанного в конфигурации КА2, с целью учета корпоративной мобильной связи в коммерческом предприятии. . . .
Автозаполнение реквизита при выборе элемента справочника Maks 27.03.2026 Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. При выборе "Спецтехники" (Тип Справочник. Спецтехника), заполняется. . .	Сумматор с применением элементов трёх состояний. Hrethgir 26.03.2026 Тут. https:/ / fips. ru/ EGD/ ab3c85c8-836d-4866-871b-c2f0c5d77fbc Первый документ красиво выглядит, но без схемы. Это конечно не даёт никаких плюсов автору, но тем не менее. . . всё может быть. . .	Автозаполнение реквизитов при создании документа Maks 26.03.2026 Программный код из решения ниже размещается в модуле объекта документа, в процедуре "ПриСозданииНаСервере". Алгоритм проверки заполнения реализован для исключения перезаписи значения реквизита,. . .	Команды формы и диалоговое окно Maks 26.03.2026 1. Команда формы "ЗаполнитьЗапчасти". Программный код из решения ниже на примере нетипового документа "ЗаявкаНаРемонтСпецтехники" разработанного в конфигурации КА2. В качестве источника данных. . .

@Abricos47 -8 / 0 / 0 Регистрация: 12.06.2020 Сообщений: 35

	Транзитивность неориентированного графа 18.09.2022, 13:21. Показов 4283. Ответов 4 Метки Решение (Все метки) Ориентированный граф называется транзитивным, если для любых трех различных вершин u, v и w из того, что из u в вершину v ведет ребро и из вершины v в вершину w ведет ребро, следует, что из вершины u в вершину w ведет ребро. Проверьте, что заданный ориентированный граф является транзитивным. Формат ввода Сначала вводится число n (1<=n<=100) – количество вершин в графе, а затем n строк по n чисел, каждое из которых равно 0 или 1, – его матрица смежности. Формат вывода Выведите «YES», если граф является транзитивным, и «NO» в противном случае. Пример Ввод 5 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 Вывод YES 0

@Red white socks 4523 / 1899 / 336 Регистрация: 18.01.2021 Сообщений: 3,489
	19.09.2022, 07:24
	Сделать одну опечатку, чтобы ТС сделал усилие и попытался понять решение - такой подход только приветствую) Abricos47, обращу ваше внимание, что по условию граф вроде ориентированный, а в заголовке неориентированный. Решение eaa дано (после исправления опечатки) для второго случая. Если же граф все-таки ориентированный, то замените combinations на permutations 3

@eaa
	19.09.2022, 07:34
	Не по теме: Red white socks, а я сам не заметил, перепутал буквы ;) 0

Опции темы