Лука наблюдает за кузнечиками

@fabdurozik42 · Регистрация: 26.10.2022

Студворк — интернет-сервис помощи студентам

Лука наблюдает за кузнечиками
Ограничение по времени: 1 секунда

Любимое занятие Луки — наблюдать за кузнечиками. Сегодня утром, прогуливаясь по парку, он обнаружил кузнечика, который прыгал по окружности длиной n метров. Лука заметил, что за один прыжок кузнечик может переместиться по часовой стрелке на k или k+1 метров от своей текущей позиции на окружности. Мальчику стало интересно, какое минимальное количество прыжков потребуется кузнечику, чтобы, начав прыгать из некоторой точки окружности, снова оказаться в ней.

Формат входных данных
Первая строка содержит одно целое число n (1≤n≤10⁶) — длина окружности в метрах.
Вторая строка содержит одно целое число k (1≤k≤10⁹) — характеристика длины прыжка кузнечика в метрах.
Гарантируется, что 1≤n⋅k≤10⁹.

Формат выходных данных
Выведите одно целое число — минимальное количество прыжков, которое придётся сделать кузнечику, чтобы, начав прыгать из некоторой точки окружности, снова оказаться в ней.

Система оценки
Решения, правильно работающие только для случаев, когда n не превосходит 100, будут оцениваться в 60 баллов.

Пояснение
Рассмотрим первый пример из условия. Один из вариантов действий кузнечика таков:

Выполнить прыжок длины 3,
Выполнить прыжок длины 4,
Выполнить прыжок длины 3.
Таким образом, суммарно кузнечик преодолеет 3+4+3=10 метров, то есть вернётся в исходную точку.
Во втором примере из условия кузнечику достаточно выполнить пять прыжков длины 2.
В третьем примере из условия можно выполнить один прыжок длины 8 и два прыжка длины 7. Таким образом, суммарно кузнечик преодолеет 8+7+7=22 метра, то есть обойдёт окружность дважды и вернётся в исходную точку.

Ввод Вывод
10 3
3

Ввод Вывод
10 5
1

Ввод Вывод
11 3
7

@kandrina · 26.10.2022, 10:18

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
58
59
import sys
 
def get():
    return sys.stdin.readline().strip()
 
def put(s):
    sys.stdout.write(s)
 
 
def calc(a, b, n):
    if a + b >= n:
        return a + b - n
    return a + b
 
 
def solve():
    n = int(get())
    k = int(get())
 
    used = [False] * n
    dist = [0] * n
 
    step1 = k % n
    step2 = (k + 1) % n
 
    used[step1] = True
    used[step2] = True
    
    q = [0] * (10*n)
    q[0] = step1
    q[1] = step2
 
 
    top = 0
    back = 2
 
    dist[step1] = 1
    dist[step2] = 1
    while not used[0]:
        node = q[top]
        top += 1
 
        if not used[calc(node, step1, n)]:
            used[calc(node, step1, n)] = True
            dist[calc(node, step1, n)] = dist[node] + 1
            q[back] = (calc(node, step1, n))
            back += 1
            
 
        if not used[calc(node, step2, n)]:
            used[calc(node, step2, n)] = True
            dist[calc(node, step2, n)] = dist[node] + 1
            q[back] = (calc(node, step2, n))
            back += 1
            
 
    put(str(dist[0]))
 
solve()

@Yaroslav_SynerG · 26.10.2022, 15:52

Python
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
14
15
16
17
18
19
20
21
22
23
24
25
26
27
28
29
30
31
32
33
34
35
36
37
38
39
40
41
42
43
44
45
46
47
48
49
50
51
52
53
54
55
56
57
import sys
 
def get():
    return sys.stdin.readline().strip()
 
def put(s):
    sys.stdout.write(s)
 
 
def calc(a, b, n):
    if a + b >= n:
        return a + b - n
    return a + b
 
 
def solve():
    n = int(get())
    k = int(get())
 
    used = [False] * n
    dist = [0] * n
 
    step1 = k % n
    step2 = (k + 1) % n
 
    used[step1] = True
    used[step2] = True
    
    q = [0] * (10*n)
    q[0] = step1
    q[1] = step2
 
 
    top = 0
    back = 2
 
    dist[step1] = 1
    dist[step2] = 1
    while not used[0]:
        node = q[top]
        top += 1
 
        if not used[calc(node, step1, n)]:
            used[calc(node, step1, n)] = True
            dist[calc(node, step1, n)] = dist[node] + 1
            q[back] = (calc(node, step1, n))
            back += 1
            
 
        if not used[calc(node, step2, n)]:
            used[calc(node, step2, n)] = True
            dist[calc(node, step2, n)] = dist[node] + 1
            q[back] = (calc(node, step2, n))
            back += 1
            
 
    put(str(dist[0]))

Новые блоги и статьи Все статьи Все блоги /
Инструменты COM: Сохранение данный из VARIANT в файл и загрузка из файла в VARIANT bedvit 28.01.2026 Сохранение базовых типов COM и массивов (одномерных или двухмерных) любой вложенности (деревья) в файл, с возможностью выбора алгоритмов сжатия и шифрования. Часть библиотеки BedvitCOM Использованы. . .	Киев стоит - украинская песня zorxor 28.01.2026 wfWdiRqdTxc О Господи, Вечный, Ты . . . Я помоги, Бесконечный. . . Я прошу Ты. . . Я погибаю, спаси. . . Я прошу Тебя Вечный. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL_LoadPNG (без SDL3_image) 8Observer8 28.01.2026 Содержание блога SDL3 имеет собственные средства для загрузки и отображения PNG-файлов с альфа-каналом и базовой работы с ними. В этой инструкции используется функция SDL_LoadPNG(), которая. . .	Загрузка PNG с альфа-каналом на SDL3 для Android: с помощью SDL3_image 8Observer8 27.01.2026 Содержание блога SDL3_image - это библиотека для загрузки и работы с изображениями. Эта пошаговая инструкция покажет, как загрузить и вывести на экран смартфона картинку с альфа-каналом, то есть с. . .
влияние грибов на сукцессию anaschu 26.01.2026 Бифуркационные изменения массы гриба происходят тогда, когда мы уменьшаем массу компоста в 10 раз, а скорость прироста биомассы уменьшаем в три раза. Скорость прироста биомассы может уменьшаться за. . .	Воспроизведение звукового файла с помощью SDL3_mixer при касании экрана Android 8Observer8 26.01.2026 Содержание блога SDL3_mixer - это библиотека я для воспроизведения аудио. В отличие от инструкции по добавлению текста код по проигрыванию звука уже содержится в шаблоне примера. Нужно только. . .	Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т.д. 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Перейдите по ссылке: https:/ / developer. android. com/ studio и в самом низу страницы кликните по архиву "commandlinetools-win-xxxxxx_latest. zip" Извлеките архив и вы увидите. . .	Вывод текста со шрифтом TTF на Android с помощью библиотеки SDL3_ttf 8Observer8 25.01.2026 Содержание блога Если у вас не установлены Android SDK, NDK, JDK, и т. д. то сделайте это по следующей инструкции: Установка Android SDK, NDK, JDK, CMake и т. д. Сборка примера Скачайте. . .

@fabdurozik42 2 / 2 / 0 Регистрация: 26.10.2022 Сообщений: 4

	Лука наблюдает за кузнечиками 26.10.2022, 09:38. Показов 52490. Ответов 2 Метки phython, задача (Все метки) Лука наблюдает за кузнечиками Ограничение по времени: 1 секунда Любимое занятие Луки — наблюдать за кузнечиками. Сегодня утром, прогуливаясь по парку, он обнаружил кузнечика, который прыгал по окружности длиной n метров. Лука заметил, что за один прыжок кузнечик может переместиться по часовой стрелке на k или k+1 метров от своей текущей позиции на окружности. Мальчику стало интересно, какое минимальное количество прыжков потребуется кузнечику, чтобы, начав прыгать из некоторой точки окружности, снова оказаться в ней. Формат входных данных Первая строка содержит одно целое число n (1≤n≤10⁶) — длина окружности в метрах. Вторая строка содержит одно целое число k (1≤k≤10⁹) — характеристика длины прыжка кузнечика в метрах. Гарантируется, что 1≤n⋅k≤10⁹. Формат выходных данных Выведите одно целое число — минимальное количество прыжков, которое придётся сделать кузнечику, чтобы, начав прыгать из некоторой точки окружности, снова оказаться в ней. Система оценки Решения, правильно работающие только для случаев, когда n не превосходит 100, будут оцениваться в 60 баллов. Пояснение Рассмотрим первый пример из условия. Один из вариантов действий кузнечика таков: Выполнить прыжок длины 3, Выполнить прыжок длины 4, Выполнить прыжок длины 3. Таким образом, суммарно кузнечик преодолеет 3+4+3=10 метров, то есть вернётся в исходную точку. Во втором примере из условия кузнечику достаточно выполнить пять прыжков длины 2. В третьем примере из условия можно выполнить один прыжок длины 8 и два прыжка длины 7. Таким образом, суммарно кузнечик преодолеет 8+7+7=22 метра, то есть обойдёт окружность дважды и вернётся в исходную точку. Ввод Вывод 10 3 3 Ввод Вывод 10 5 1 Ввод Вывод 11 3 7 1